Циклические графы информационные

Рис. У-ЗО. Двудольные информационные подграфы, соответствующие условиям существования ациклического информационного графа (а, б), и оптимальный циклический информационный граф (в).

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

Циклический информационный граф системы уравнений математической модели ХТС содержит хотя бы один замкнутый контур [c.46]

Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений математической модели ХТС называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура наименьший. Таким образом, оптимальность указанного графа характеризуется не числом замкнутых контуров, а их размером. [c.154]

Для расчета материальных и тепловых балансов ХТС в целом разработанный алгоритм применяют к каждому типу обобщенных материальных потоковых графов и к тепловому потоковому графу с учетом взаимосвязей между свободными потоками соответствующих циклических графов. Если уравнения функциональных связей для всех материальных и теплового циклических графов образуют совместно разомкнутую систему уравнений, то получают ациклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. В случае, когда уравнения функциональных связей этих циклических графов образуют совместно замкнутую систему уравнений,, получают оптимальный циклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. [c.219]

Информационные графы систем уравнений математических моделей БТС могут быть ациклическими и циклическими. Ациклический информационный граф системы уравнений математической модели БТС не содержит ни одного замкнутого контура и отвечает такой стратегии решения, при которой происходит декомпозиция системы на строго соподчиненные уравнения. [c.179]

Информационные графы систем уравнений математических моделей ХТС могут быть ка.к ациклическими, так и циклическими. [c.46]

На основе анализа топологических свойств циклических потоковых графов покажем для любой ХТС алгоритм выбора определенного числа свободных ИП (свободных потоков) и выражения базисных информационных переменных (базисных потоков) через свободные информационные переменные. Информацию о топологических особенностях некоторого циклического потокового графа ХТС представим в форме матрицы инциденций или в форме цикломатической матрицы [С]. [c.213]

На основе предложенного алгоритма расчета балансов одного тина обобщенных потоков при решении задач первой группы получают ациклический или оптимальный циклический информационный граф системы уравнений и вычисления проводят без итерационных процедур или с минимальным их числом. При решении задач второй группы необходимо составить дополнительные уравнения функциональных связей, которые устанавливают соотношения между неизвестными коэффициентами указанных связей, заданными значениями регламентированных потоков и внутренними потоками ХТС в зависимости от типа и параметров элементов системы. После этого выполняют следующие операции [c.218]

Разработка оптимальной структуры циклических информационных графов [c.264]

Подграф, состоящий из /-вершин и вх-вершин, удаление которого из ДИГ исходной совместно замкнутой системы уравнений обеспечивает ациклическую структуру оставшегося двудольного информационного подграфа, называют двудольным информационным подграфом в-р а 3 р ы в о в. Этому подграфу соответствует циклический информационный граф -р а 3 р ы в о в. Оптимальному циклическому информационному графу исходной системы уравнений отвечает минимальный двудольный информационный граф к-разрывов, для которого к = = в = min. [c.264]

Выходные переменные уравнений, обеспечивающие ациклическую структуру информационного графа системы уравнений /1 — /5, отмечены в матрице [Sil знаком (1). Оптимальный циклический информационный граф исходной системы уравнений математической модели с минимальным числом разрывов к = 1 но информационной переменной представлен на рис. V-30, в. [c.266]

Алгоритм выбора набора выходных переменных совместно замкнутой системы уравнений математической модели, обеспечивающий оптимальную структуру циклического информационного графа (АСП-П), представлен на рис. V-31. Алгоритм АСП-П основан на выделении в совместно замкнутой системе уравнений минимальной группы из к уравнений, которые обладают тем свойством, что после их удаления в исходной системе уравнений появляется хотя бы одна информационная переменная, входящая только в одно уравнение оставшейся подсистемы. Перебор возможных комбинаций групп из к уравнений начинают со значения к = min р (x ) — 1. Для каждой комбинации из к уравнений определяют возможность получения ациклической структуры остающегося двудольного информационного подграфа G. Если для всех наборов комбинаций из к уравнений подграф G не имеет ациклическую структуру, то значение к увеличивают на единицу. Затем рассматривают наборы комбинаций к = к + 1 уравнений, которые могут обеспечить ациклическую структуру двудольного информационного подграфа G, образованного удалением из исходного ДИГ Gg группы (к + 1) / -вершин и а у-вершин, соответствующих выходным переменным уравнений. [c.266]

Рис. У-31. Алгоритм выбора набора выходных переменных совместно замкнутой системы уравнений, обеспечивающий оптимальную структуру циклического информационного графа (АСП-П).

В данном примере оптимальный циклический информационный граф с минимальным числом разрывов к = [c.269]

Рис. У-43. Неоптимальный циклический информационный граф (свободные переменные не показаны).

Если ориентированный двудольный информационный граф системы уравнений имеет циклическую структуру, т. е. содержит хотя бы один замкнутый контур, то надо удалить эти замкнутые контуры из информационного графа так, чтобы оставшийся двудольный информационный подграф отвечал условиям существования ациклического информационного графа. [c.75]

Наличие замкнутого контура в ориентированном двудольном информационном графе указывает на то, что / -вершины, принадлежащие этому контуру, отвечают уравнениям, входящим в совместно замкнутую подсистему. В общем случае каждой системе уравнений, описывающей ХТС, может отвечать целое множество циклических информационных графов, которые определяются множеством возможных наборов свободных и выходных переменных уравнений. [c.78]

Если существуют все возможные взаимосвязи между уравнениями и переменными, то число вариантов равно V и, следовательно, двудольный информационный граф системы уравнений циклический. Если существует только один вариант множества выходных переменных, то информационный граф системы уравнений не содержит ни одного замкнутого контура и отвечает такой стратегии решения, при которой происходит декомпозиция системы на строго соподчиненные уравнения, т. е. информационный граф ациклический. [c.80]

Циклический информационный граф системы уравнений математической модели содержит хотя бы один замкнутый контур и соответствует такой стратегии решения, при которой существует хотя бы одна совместно замкнутая подсистема уравнений. Каждой системе уравнений математической модели БТС в общем случае может отвечать целое множество циклических информационных графов, определяемое множеством возможных наборов свободных информационных переменных и выходных переменных уравнений. [c.179]

Циклический информационный граф можно свести к ациклической структуре только за счет разрывов некоторых базисных информационных переменных, по которым в процессе решения системы уравнений проводят итерационные процедуры. [c.96]

Пусть символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений. Тогда степень любой / - или а у-вершнны неориентированного двудольного информационного графа р (А) 2, а матрица смежности [S1 не содержит столбцов и строк с одним единичным элементом. Когда в ДИГ для любой вершины А имеем, что р (4) 2, информационный граф является циклическим. Этот граф можно свести к ациклической структуре лишь за счет разрывов соответствующих базисных информационных переменных ХТС, по которым в процессе решения системы уравнения математической модели необходимо проводить итерационные процедуры. [c.264]

Рис. V-32. Оптимальный циклический информационный граф совместно замкнутой систелш уравнений.

Рис. У-42. Оптимальный циклический информационный граф системы уравнений материального баланса ХТС моноэтаноламиновой двупоточной очистки синтез-газа (свободные переменные не показаны).

МеннЫм системы урайНений. Ребра графа отображают взаимосвязь между двумя подмножествами, т. е. между неизвестными и уравнениями. Если набор ВЫХОДНЫХ переменных системы уравнений неизвестен, то двудольный информационный граф этой системы уравнений неориентированный (рис. III. 1). Если переменная xj является выходной переменной /гуравнения, то ребро двудольного информационного графа, соединяющее / - и л -вершины, ориентируют из вершины fi к вершине Xj. Все другие ребра, инцидентные вершине направляют к этой вершине (рис. II 1.2). Двудольные информационные графы систем уравнений могут быть как циклическими, так и ациклическими. [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология