Матрица треугольная

А (q) — треугольная матрица Паскаля с элементами [c.137]

Ациклическому информационному графу соответствуют треугольная матрица смежности [8 ,] упорядоченного ДИГ, элементы которой ац = 1 определяют выходные переменные уравнений математической модели [c.263]

При расчете ректификационных колонн с учетом эффективности тарелок в терминах КПД Мерфри матрица коэффициентов снстемы уравнений материального баланса имеет ненулевые элементы выше или ниже главной диагонали (в зависимости от направления нумерации тарелок), т. е. треугольную форму [60]. [c.342]

Об ациклической структуре информационного графа, отвечающего матрице смежности [8 ], свидетельствует тот факт, что матрица [8 ] является треугольной (верхней треугольной матрицей). [c.263]

Матрица, элементы которой выше или ниже главной диагонали равны нулю, называется соответственно нижней или верхней треугольной матрицей. [c.230]

Определитель треугольной матрицы равен произведению ее диагональных элементов. [c.231]

Поскольку определитель треугольной матрицы равен произведению его диагональных элементов, этот метод может быть использован и для вычисления определителя. Если в процессе сведения системы к треугольной производилась перестановка уравнений системы, то окончательно знак определителя будет определяться четностью или нечетностью числа перестановок. Нечетное число перестановок меняет знак определителя на обратный. [c.250]

Метод унитарных преобразований. Этот метод является обобщением метода Якоби для случая произвольных несимметрических матриц. В нем также используется преобразование подобия (10—100), однако в отличие от метода Якоби исходная матрица А преобразуется пе к диагональной, а к треугольной форме. Диагональные элементы преобразованной матрицы В при этом совпадают с собственными значениями исходной матрицы А. [c.287]

Топологический индекс выражает в численной форме топологию представляемого им химического соединения. Топологические индексы в основном строятся путем преобразования химического графа в число. Способ, с помощью которого это осуществляется, изменяется от индекса к индексу. Получение индекса Винера служит показательным примером. Исходя из графа изучаемого соединения со стертыми атомами водорода, строится матрица, отражающая топологическую структуру графа. Затем матрицу превращают в целое число путем суммирования ее элементов в верхней треугольной части. Полностью процедура иллюстрируется на рис, 2. Между прочим, отметим, что, хотя ранее разработанные индексы являлись целыми числами, в случае индексов, предложенных в последнее время, это не всегда так. [c.186]

Для преобразования матрицы А к треугольной форме используется унитарная матрица С, т. е. такая матрица, для которой [c.287]

Левый треугольный вид матрицы и (а следовательно, и и ) позволяет записать решение (6.3) в рекуррентном виде [c.308]

U) восстановить треугольную форму матрицы R. [c.206]

Такая связь между искомыми функциями получается после приведения матрицы (27) к верхней треугольной матрице. [c.139]

Разложение матрицы в произведение двух треугольных матриц. В работе [147, с. 50—55] доказывается, что матрицу А = (последовательных главных миноров Dj (i = 1,. . ., n) отличны от нуля, можно представить как произведение левой и правой треугольных матриц [c.264]

Тогда А = ДЛС, где В та С — соответственно левая и правая треугольные матрицы с диагональными элементами, равными единице, а О — диагональная матрица. [c.265]

Предположим, что все матрицы Sij не вырождены тогда для решения системы (11,186) может быть применен матричный вариант метода исключения Гаусса. При этом, так же, как и в обычном методе исключения, матрица системы (11,186) сначала приводится к треугольной матрице (правда, в данном случае клеточной), после чего начинается процесс определения векторов X - (/ = 1, q). [c.67]

Матрица (Е — Afi) не обладает ленточной структурой, поэтому использовалось факторизованное представление матрицы (Е — Afi) [137], т.е. разложение ее на произведение правых и левых ленточных треугольных матриц и вычисление обратных в виде соответствующего произведения обратных ленточных треугольных матриц. Надо заметить, что ширина правых и левых ленточных треугольных матриц такая же, как и соответствующие ширины исходной матрица А (то же относится и к ширине обратных ленточных матрица). Однако при перемножении этих треугольных матриц получается полная матрица, поэтому используется процедура последовательного перемножения полученных обратных ленточных треугольных матриц на вектор и компактное хранение этих матриц в памяти ЭВМ. Таким образом, описанная процедура не требует дополнительного объема памяти для вычисления матричной экспоненты, что позволяет выбирать достаточно малый шаг при разбиении энергетического интервала, т.е. при дискретизации задачи. [c.198]

В некоторых системах не-нуль-комплексами являются все вещества или комбинации веществ, и в таких случаях /, = О, ибо тогда i = [I l 10], где V, — диагональная матрица п х п. Аналогичный вывод справедлив, когда вещества и комплексы могут быть упорядочены таким образом, что является либо верхней, либо нижней треугольной матрицей. [c.333]

Анализируемые деэмульгаторы наиболее эффективно будут работать совместно с магнитной обработкой. Причем предпочтительно импульсное изменение напряженности магнитного поля. Проанализируем влияние формы изменения напряженности магнитного поля (треугольное, прямоугольное, синусоидальное) на эффективность действия деэмульгаторов. Для этого из матрицы табл. 5.16 исключим столбцы 2 и 6 и получим новую матрицу (табл. 5.17). [c.143]

Рис. 7-11. Характеристики теплоотдачи и гидравлического сопротивления при течении газа через насадочную поверхность, образованную одинаковыми каналами треугольного сечения. Зависимости получены на основе экспериментальных данных для поверхностей, образованных одинаковыми каналами треугольного сечения с углом при вершине от 60 до 90°. Пунктирные линии в области ламинарного течения представляют аналитическое решение для матриц с каналами, имеющими в сечении равносторонние треугольники, L[rr=oo в области турбулентного сечения пунктирные линии представляют собой характеристики труб круглого сечения.

Рис. 7-11. Характеристики теплоотдачи и <a href="/info/22002">гидравлического сопротивления</a> при <a href="/info/337002">течении газа через</a> <a href="/info/30488">насадочную поверхность</a>, образованную одинаковыми каналами треугольного сечения. <a href="/info/1479018">Зависимости получены</a> на <a href="/info/1613167">основе экспериментальных</a> данных для поверхностей, образованных одинаковыми каналами треугольного сечения с углом при вершине от 60 до 90°. Пунктирные линии в <a href="/info/1573138">области ламинарного течения</a> представляют <a href="/info/1465517">аналитическое решение</a> для матриц с каналами, имеющими в сечении <a href="/info/923203">равносторонние треугольники</a>, L[rr=oo в <a href="/info/333172">области турбулентного</a> сечения пунктирные линии представляют <a href="/info/1795776">собой</a> <a href="/info/32486">характеристики труб</a> круглого сечения.

В квадратной матрице элементы с одинаковыми индексами строк и столбцов называются диагональными, а линия, проведенная через эти элементы, — главной диагональю матрицы Сумма всех диагональных элементов матрицы называется ее следом или шпуром и обозначается 8р А Если все элементы в матрице, кроме диагональных, равны нулю, то такие матрицы называются диагональными, или блочно-диагональными Если диагональные элементы, в свою очередь, являются матрицами, то матрицы называются квазидиагональными Если в квадратной матрице элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны, те Оу= а ,, то матрица называется симметричной Если в квадратной матрице элементы, лежащие выше или ннже главной диагонали, равны нулю, то матрица называется треугольной Диагональная матрица, элементы которой равны единице, обозначается I и называется единичной В матричной [c.216]

Он состоит из рамы 2, шнека 3, редуктора 4, электродвигателя 5, клиноременной передачи 6, кожуха 7, блокировки 8, бункера 9. Основной исполнительный орган волчка-дробилки — измельчительное устройство 1, представляющее собой набор матриц и измельчителей, чередующихся в определенном порядке матрица с большими треугольными отверстиями, измельчитель, матрица с малыми треугольными отверстиями, матрица с круглыми отверстиями. Матрицы устанавливают в насадке и фиксируют стопорами. Измельчители надевают на передний конец шнека. [c.452]

Стерсокичический генетический код А-А, определяющий, согласно Л.1>. Меклеру [349], специфические взаимодействия аминокислота-антиаминокислота (а - верхняя треугольная матрица) и нормированные частоты (рф (данные С.Г. Галактионова) парных контактов аминокислот (б - нижняя треугольная матрица) [c.534]

Изменении аналогичны. Конформации А в среднем компактнее В (Ц = = -38,6, а 7 ДВ = 36,4 ккал/моль) и тем более С, О. Более детальное представление о факторах, стабилизирующих конформации семейств А и В, дают треугольные матрицы энергии межостаточных взаимодействий (табл. Ш.7, Ш.8). Их можно разделить на две субматрицы - константную, [c.273]

Совмещенные треугольные матрицы энергий внутри- и межостаточных взаимодействий валентно-несвязанных атомов (ккал/моль) в конформациях В] и В2 (верхняя и нижняя строка соответственно) [c.278]

Треугольное разложение матрицы М Р М = [c.444]

Задача нахождения вторичной структуры РНК по последовательности нуклеотидов решалась Туманяном (1966). Алгоритм включает два этапа. Во-первых, строится треугольная матрица всех возможных пар по простому правилу элемент ац, находящийся на пересечении -го столбца и /-й строки, равен 1 или О, если г-й и /-й нуклеотиды соответственно комплементарны или [c.269]

Принципиально задача нахождения вторичной структуры РНК по последовательности нуклеотидов была решена Туманяном с сотрудниками [53—55]. Алгоритм нахождения решения включает два этапа. Во-первых, строится треугольная матрица всех возможных пар по простому правилу элемент таблицы ац, стоящий на пересечении г-го столбца и /-й строки, равен 1 или О, если г-й и /-Й нуклеотиды соответственно комплементарны или некомплементарны. Если надо учесть разную свободную энергию образования пар Г — Ц и А — У, то вместо 1 ставятся соответствующие веса. [c.570]

Эта матрица треугольная, так как выше главной диагона- [c.107]

Для этого используется свёртка нескольких систем линейных уравнений с одинаковыми матрицами с.исгемы, при решении в один алгоритм с однократным приведением мат)эищ>1 системы к треугольному ви-ДУ- [c.118]

Этот расчёт можно значительно ускорить, если при преобразовании в методе Гаусса (или прогонки) матрицы [А] к треугольному виду преобразовывать не один столбеи свободных членов, а сразу п столбцов для всех п систем. Был выполшш расчёт 10 систем линейных уравнений размерности 10 отдельным и совместным решением. Расчёт показал, что время, затраченное на решение н последнем случае в 5 раз меньше. С увеличением размерности системы эффект ускорения счита становится ещё большим. [c.121]

Матрица А разлагается на произведение ортонориированной матрицы и верхней треугольной (7. Тогда, принимая обозначение [c.448]

Практический алгоритм генерации допустимых бинарных комбинаций продуктов по матрице инциденций В состоит в по-элеу1ентном сравнении строк и столбцов, расположенных выше главной диагонали. Например, первую строку необходимо сравнить со столбцами 2, 3, 4, 5, вторую — со столбцами 3, 4, 5 и т. д. до тех пор, пока не будут выполнены все сравнения. Тогда в результате будет получена верхняя треугольная матрица, элементами которой являются допустимые сочетания продуктов, а недопустимые сочетания заполнены нулями [c.217]

Здесь матрица Б диагона.тхъная, содержит знаки собственных значений матрицы Гессе А/ , A — верхние треугольные размера пХп и (и, г) X(ге, 4- т) соответственно А,, прямоугольные размера пХ (и -(- п ). Это позволяет хранить в ЭВМ лишь ненулевые элементы С, а блоки матриц А и В вычислять по формулам [c.42]

Влияние теплопроводности на устойчивость. Примерно постоянная температура в слое может быть обеспечена ступенчатым распределением поверхности теплоотвода по высоте. Часто такой режим оказывается оптимальным. Существенно, что изотермичность здесь обусловлена не бесконечной теплопроводностью, а локальным балансом выделения и отвода тепла. Это позволяет изучить влияние продольной теплопроводности на устойчивость стационарного режима, так как оп при изменении теплопроводности не меняется. Матрица А в (27) для модели диффузии частиц, получаемая дискретизацией линеаризованной задачи (25"), (26), является суммой трехдиагональной матрицы конечпо-разностного аналога диффузионного члена и нижней треугольной матрицы [27]. Все остальные элементы матрицы А — нулевые. Для заданных значений параметров модели находилась граница потери устойчивости системы (27) ири изменении температуры холодильника. [c.60]

Здесь Ьк — нпжняя треугольная матрица, построение которой осуществляется с помощью следующего алгоритма предположим, что первые I — 1 столбцов матрицы Ьк построены. Введем величины [c.272]

С использованием метода вольтамперометрии с треугольным импульсом (рис. 10.8) можно регистрировать вольт-амперные кривые растворов ионов тетрабутил- и тетраметадаммония, натрия, калия, цезия, ацетилхолина, холина, СЮ4 , 804 , тиоционата, лау-рилсульфата с пределом обнаружения до 10 моль/л. Создан электрод, у которого фаза нитробензола заключена в матрицу из поли- [c.411]

То же, что и предыдущее, но в иной норме Возвращает треугольную матрицу L для треугольного раз]южения симметричнои матрицы М методом Холесского, то есть М = L LT (только для Math ad РгоГек8юпа1) Интеграл от -со до х от функции стандартного нормального распределения Число столбцов в матрице А Возвращает число сочетаний к из п, где п > к Ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, указывающее на необходимость выполнения операций в комплексной форме [c.434]

Диаграмма межостаточных контактов лактатдегидрогеназы [407]. Расстояния между Сд -атомами -го н /-го остатков представляются треугольной матрицей. Результаты даны не в цифровом, а в контурном виде контуры проведены при 16. 12, 8 н 4 Д. Различные структурные элементы идентифицируются относительно дна-гоналн треугольники отвечают четырем геометрически хорошо выделяющимся полудо-менам. Два треугольника со стороны Ы-конца представляют рарар-звенья. [c.174]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология