Модель уравнения

Структурная схема модели Уравнение передаточной функции [c.42]

Математическая модель. Уравнения этой модели при условии изотермичности процесса находят из уравнений материального баланса для потока газа. Для составления их выделим в реакторе, имеющем высоту насыпного и рабочего слоев катализатора VI Ь ш площадь сечения Р, элемент объема длиной 1 (рис. 42). В соответствии с двухфазной моделью представим этот элемент в виде двух составляющих — одной для плотной фазы (индекс 1 ) — другой для фазы пузырей (индекс 2 ), Введем следующие обозначения [c.121]

Несмотря на очевидную условность моделей, уравнения (1.144) и [c.53]

В приближении диффузионной модели уравнения материального баланса по сплошной и дисперсной фазам имеют вид [c.231]

Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели, или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при [c.123]

Согласно пенетрационной модели, уравнения материального бала са для хемосорбента в сплошной фазе и экстрактива в дисперсной фазе имеют вид [c.297]

Выражения (1У.69) — (IV. 1) определяют зависимость второго, третьего и четвертого центральных моментов функции распределения времени пребывания частиц потока в аппарате по диффузионной модели от числа Пекле. Заметим, что эти выражения могут быть получены также непосредственным решением уравнений диффузионной модели [уравнение (IV. ) и соответствующие граничные условия]. [c.103]

Для того чтобы найти приближенную связь между параметрами рециркуляционной и диффузионной моделей, приравняем выражения для дисперсии распределения времени пребывания по обеим моделям [уравнения (1У.59) и (1У.69)] [c.103]

Сравнивая степени извлечения по модели противотока [уравнение (VI.15)] и по ячеечной модели [уравнение (VI.120)], получим выражение для кажущейся высоты единицы переноса по ячеечной модели [c.239]

Заметим, что, как и в случае рециркуляционной модели, уравнение ( .170) можно [94] получить из рещения уравнений ( 1.58) при [c.249]

Для этой модели уравнения материального баланса по газовому компоненту 1 имеет вид [c.192]

Математические модели основных технологических процессов имеют вид конечных, дифференциальных, интегральных или интегрально-дифференциальных уравнений их построение требует значительных затрат труда и в исследуемых системах далеко не всегда оказывается возможным, что обусловлено отсутствием необходимой информации о процессе, сложностью и существенной нестационарностью. При затруднении или невозможности построения адекватной математической модели технологического процесса в виде упомянутых классов уравнений используют либо статистические модели (уравнения регрессии того или иного вида), либо так называемые информационно-логические модели. Деятельность обслуживающего персонала по эксплуатации ГАПС является предметом эвристического моделирования. [c.44]

Ячеечная модель. Уравнения [c.244]

Моде.ш, в которых используется уравнение для на. пряжений. В этих моделях уравнения в частных производных используются для описания всех компонентов тензора турбулентных напряжений. Примером может служить модель, разработанная в [118], которая включает уравнения в частных производных для компонентов осредненной скорости и(х, у), v(x, у), касательного напряжения т х, у), турбулентной кинетической энергии к х, у) и линейного масштаба турбулентности L(x, у). [c.119]

Рис. 9.9. Кривая ползучести для объединенной механической модели [уравнение (9.13)]

Из теоретических моделей уравнения (9.8-36) и (9.8-53)] следует, что скорость плавления в этих случаях пропорциональна корню квадратному из произведения окружной скорости барабана на перепад температур [c.292]

УП.Ю. Цепочечная модель. Уравнение структурного [c.205]

Как уже было показано в лекции 7, фундаментальное уравнение Гиббса (7.44) или (7.47) позволяет найти уравнение состояния адсорбированного вещества л=/(Г) из изотермы адсорбции и, наоборот, найти уравнение изотермы адсорбции из уравнения состояния. Рассмотрим нахождение изотермы адсорбции и других термодинамических характеристик адсорбционной системы газ — инертный адсорбент на основании молекулярных моделей уравнения состояния адсорбированного вещества. [c.224]

Принятая модель Уравнение для расчета Примечания (экспериментальный параметр) [c.88]

Состав математической модели при описании процесса в локальной области определяется, уравнениями, учитывающими кинетику этого процесса й устанавливающими взаимосвязь между количественными и качественными значениями материальных и тепловых потоков и технологическими параметрами процесса. Объясняется это тем, что локальная кинетика реакторных химических процессов, как уже указывалось в главе И и как специально рассмотрено в главе VI, должна изучаться или непосредственно на действующем объекте, или на такой модели промышленного реактора, которая позволяет не вводить в состав математической модели уравнения, отражающие гидродинамику процесса и распределение температурных полей. [c.71]

Проведение глобальной оптимизации второго рода, т. е. оптимизации ХТК на базе таким образом составленной модели [уравнения (IV.2.1), (IV.2.5),(IV.2.8), (IV.2.10) - (IV.2.12)], позволяет сделать выводы об определяющих показателях каждого региона, оптимальных в смысле всего комплекса. [c.164]

Рис. 1У-29. Использование в модели уравнения теплового баланса.

Температура Т определяется из уравнения равновесия, существующего между паровой фазой состава У,- и жидкой фазой состава Как составляется и используется в модели уравнение равновесия, ун е было сказано в предыдущем разделе этой главы. Все эти уравнения объединены в модель, которая представлена на рис. V-9. Тепловой поток Ф находят так же, как в предыдущих примерах, но в этом случае поверхность, через которую осуществляется теплопередача, предполагается для упрощения постоянной. Отметим, что, поскольку составлен общий материальный баланс, нет необходимости вводить в модель материальные балансы для всех компонентов содержание основного компонента может быть найдено из условия 1- [c.95]

Чтобы было ясно, как используются в модели уравнения скоростей реакций, необходимо принять во внимание следующие рассуждения. Сначала рассмотрим прямое направление реакций 1, 2,, 3 и 4, схематически изображенных на рис. Ч-6. Поскольку компоненты. 1, и ш Ь содержатся в реакторе в очень малых количествах, лимитирующей по скорости из этих четырех реакций должна быть реакция 1. По сравнению с реакциями 4 и 6 равновесие первой реакции смещено далеко вправо. Скорость первой реакции [c.121]

Рнс. У1-7. Использование в модели уравнений кинетики для [c.122]

Необходимые для построения математической модели уравнения кинетики процесса были первоначально записаны исходя из общих теоретических закономерностей, а затем проверены с помощью кинетических кривых, полученных на экспериментальной установке. Эксперимент был организован следующим образом в реактор подавались определенные количества этилена и инертного газа-раз-бавителя, присутствие которого предотвращает возможность образования взрывоопасных концентраций. Газовая смесь на выходе из реактора охлаждалась водой, затем вода и газ разделялись в газожидкостном сепараторе. Пробы газа для химического и масс-спек-трального анализа отбирались после сепаратора. Температура в реакционной зоне и в нескольких точках наружных стенок реактора измерялась с помощью термопар. [c.196]

Рис. УП 10. Использование в модели уравнений напора жидкости.

Как и в предыдущем примере, входящие в модель уравнения интегрируются по длине аппарата от а = О до а = . Для решения дифференциальных уравнений надо знать граничные условия. Этими условиями являются состав и расход газа в наружной и внутренней трубках аппарата при х = 0. Что касается состава и расхода газа в наружной трубке, они известны и равны входным Qмp а и в- [c.190]

Коэффициент пропорциональности и показатель степени п можно получить путем обработки соответствующих данных с экспериментальной установки. Блок-схема полной модели этого процесса представлена на рис. 1Х-17. Имея представление о закономерностях процесса, можно добиться правильного использования каждого из входящих в модель уравнений. Материальные балансы компонентов в этой модели применяются для определения составов жидкой и паровой фаз, уравнения фазового равновесия — для определения температуры смеси в змеевике и т. д. Решение на машине такой математической модели не представляет особого труда. [c.194]

Рис. Х1-17. Использование в модели уравнений теплового баланса паровой рубашки и стенки реактора.

Согласно квазигомогенной модели, уравнения (7.57), (7.58) заменяются уравнепиел [c.120]

В этой модели уравнения получены только с целью описания наблюдаемого экспериментально распределения продуктов пиролиза этана в зависимости от условий проведения процесса. Кинетические уравнения также носят формальный характер. Они не предполагают какого-либо определенного механизма реакции и были выбраны только с целью воспроизведения имеюпщхся данных. Несмотря на недостатки модели Сноу и Шатта, ряд авторов [351, используя ее при расчетах трубчатой печи, получал удовлетворительные результаты. [c.253]

Математическое описание колонны включает, как и ранее рассмотренные модели, уравнения балансов, фазового равновесия и стехиометрические соотношения, записанные с учетом наличия двух жидких фаз, /гарового и рециркулируемых потоков (рис. 7.19) уравнение общего материального баланса тарелки [c.356]

Эта модель дает такое же падение потока, хсак и рассмотренные выше уравнения (5.292) — (5.294), если а вычислено на основе диффузионной модели [уравнения (5.241) — (5.243)]. В последующем все величины выражены в зависимости от свойств поглотителя. В этом случае результаты применимы, конечно, только к однородным поглотителям. [c.178]

Диффузионная моДель. Согласно этой модели, принимается, что, процесс может быть ошсан уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Диффузионная модель дает результаты, являющиеся промежуточными между двумя идеальными тинами моделей. Уравнение, описывающее изменение концентрации по высоте аппарат , для которого справедлива однопараметрическая диффузионная модель, имеет вид [c.225]

Расчетная модель (уравнение (25)) покаэьгаает, что субгармоники возникают в случае существования застойной зоны,в ьсо-торые смазочные материалы не. попадают. Б случае насосного агрегата ППД таюэе явление может возникнуть при забитом масляном фильтре,не способном поставлять необходимое количество смазочного материала. [c.41]

Модель двухмерного вандерваальсова газа и соответствующие этой модели уравнение изотермы адсорбции и зависимость теплоты адсорбции от заполнения поверхности [c.231]

Как и законы Ньютона, это уравнение невозможно вывести из каких-либо более общих положений оно может быть получено на основе определенной аналогии или принятой модели. Уравнение Шрёдингера содержит-иеременнук величину -ф, которая называется волновой функцией. Ее квадрат ф характеризует вероятность нахождения электрона в данном месте пространства . [c.30]

Метод сечений при ревении уравнений в частных производных имеет определенные преимущества перед традиционными методом сеток и методом прямых. За счет выбора базисных функций и точного учета граничных условий с помоиьв метода сечения удается подучить экономичные приблиненнае модели уравнений теплопроводности, обеспечивающие более высокую точностъ решений при меньшем числе опорных точек. [c.76]

Процедура счета заключается в потарельчатом расчете секций колонны и начинается обычно с кипятильника. По составу жидкости в нем рассчитывают составы на всех тарелках до питающей ступени снизу вверх. Затем, зная состав отбираемой паровой фазы сверху колонны, проводят расчет составов сверху вниз. Сходимость расчета проверяется в области питающей тарелки. При несовпадении составов жидкости и пара, полученных при расчете сверху и при расчете снизу , процедура повторяется при новых значениях числа ступеней, флегмового числа, диаметра колонны и места ввода питания до достижения заданной точности расчета. Введя в модель уравнение критерия оптимальности, ее можно использовать для оптимального проектирования процесса. [c.162]

Важным моментом при расчете констант Гамакера является правильный выбор толщины пленки. Адсорбционные слои ПАВ в черных пленках приводят к резкой неоднородности в поперечном направлении по составу и характеру межмолекулярного взаимодействия. Наиболее точно молекулярное взаимодействие в черной пленке может быть описано с помощью трехслойпой модели, [уравнения (11.50)—(II.53)]. В эти формулы входят три константы, однако константы, учитывающие взаимодействие воды и углеводородной фазы с полярными группами, пока не могут быть рассчитаны. В углеводородных пленках такая модель может использоваться для оценки констант Гамакера полярных групп по известным значениям констант воды и углеводородной фазы. [c.137]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология