Фазовая характеристика случайная ошибка оценки

Вызванная этими факторами суммарная случайная ошибка прямым образом связана с а) функцией когерентности вычисленной по наблюдаемым реализациям входного и выходного процессов, и б) числом усреднений пц, использованных при вычислении оценок спектральных плотностей. В гл. И показано, что нормированная случайная ошибка оценивания амплитудной характеристики и среднеквадратичное отклонение при оценивании фазовой характеристики равны [c.113]

Оценки амплитудной и фазовой характеристик приведены на рис. 5.6. Как видно, Н( ) обладает отчетливыми пиками на частотах /=165 Гц и /=820 Гц, а (/) резко меняется на 180° на тех же частотах. Из разд. 1.3.3 мы знаем, что это свидетельствует о первых двух нормальных модах балки. Вид функции когерентности на рис. 5.5 подсказывает, что оценивание H(f) в четырех диапазонах частот связано со случайными или систематическими ошибками. В первой области (/<20 Гц) характеристика Я(/) далека от своего минимального значения, но бхх( ) на рис. 5.4, а сравнительно мала. Рекомендации разд. 5.2.2 указывают на возможность систематической ошибки при оценивании Я(/) из-за инструментального шума в наблюдениях входа Это подтверждают результаты, приведенные на рис. 5.6, а, так как Я(/) становится меньше единицы при /<20 Гц, хотя по физическому смыслу Я(/) — 1 при /—г> 0. Небольшая впадина на графике у хуЦ) в окрестности /=165 Гц совпадает с резким пиком Я(/) . Следовательно, здесь возможна систематическая ошибка из-за недостаточного спектрального разрешения. Третий провал на графике функции когерентности в диапазоне частот 400случайная ошибка, задаваемая формулой (5.46), которая вы- [c.119]

В этой главе рассматриваются ошибки оценок статистических характеристик случайных процессов. Предполагается, что обрабатываемые данные представляют собой реализации стационарных эргодических или переходных процессов и анализ производится на цифровой ЭВМ. Полученные результаты касаются оценок различных зависящих от частоты характеристик линейных систем с одним или несколькими входными процессами. К ним относятся спектральные и взаимные спектральные плотности, функции обычной, частной и множественной когерентности, когерентный спектр выходного процесса, оптимальные амплитудная и фазовая характеристики и другие связанные с ними функции. [c.277]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология