Ошибка случайная

Различают три основных вида абсолютных ошибок ошибки случайные, систематические и промахи. [c.18]

Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

Поскольку эти ошибки случайного характера, их оценивают вероятностным способом. Найдем выражения для вычисления вероятностей / 1 и Рг этих ошибок. Для этого введем обозначения /(х) - плотность распределения значений х, / (л /л) - условная плотность распределения погрешности измерений Хи при условии, что контролируемое значение равно х. [c.211]

Положим, что общая ошибка б = + а, где а — систематическая ошибка. Случайную ошибку можно уменьшить, увеличив п, но это целесообразно лишь до тех пор, пока общая ошибка определится величиной а. Так как ошибка среднего Sx = Snl- Jn, то при а = следует провести не менее четырех измерений, обычно Й—7. При отсутствии систематической ошибки число измерений определяется соотношением ошибки измерения и требуемой точности оценки среднего [c.8]

Случайные ошибки. Случайными называются неопределенные го величине и знаку ошибки, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности. Они могут быть, например, вызваны изменением температуры, влажности воздуха, случайными потерями вещества и т. п. [c.49]

АА — систематическая ошибка отсутствует, малая случайная ошибка БА — систематическая ошибка отсутствует, большая случайная ошибка АБ — значительная систематическая ошибка, случайная ошибка отсутствует ББ — значительная систематическая ошибка, большая случайная ошибка. [c.435]

Случайные ошибки. Абсолютная величина случайной ошибки случайным образом изменяется от одного измерения к другому. Точно так же случайно меняется знак ошибки в одном случае она может приводить к увеличению измеряемой величины, в другом — к уменьшению. [c.225]

Имеется два основных источника погрешностей. Первый— ошибки (случайные и систематические), вносимые при оценке интенсивности отражений и при их первичной обработке (при переходе от I (кМ) к Р (Нк1) жсп), требующей учета ряда побочных факторов. Второй — ошибки той модели, которая используется при конструировании /= (кЫ) [c.119]

Если в серии анализов проявляется только случайная ошибка, то результаты рассеиваются беспорядочно, несколько отличаясь друг от друга, хотя условия опыта остаются абсолютно постоянными. В большинстве случаев известное истинное содержание пробы лежит внутри этого диапазона колебаний. Случайная ошибка может иметь ту же размерность, что и измеряемая величина (например, мг, мг/л или проценты). В таком случае она называется абсолютной ошибкой. Случайную ошибку можно выразить еще и в относительных единицах. В этом случае получают относительную (или процентную) ошибку. При описании ошибок надо указывать, о какой из этих двух возможностей идет речь. [c.26]

В принципе для расчета р(ААБ) могут быть использованы все 17 пар обменивающихся атомов углерода. Полученные при этом значения р% (ААБ) могут содержать случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки могут быть охарактеризованы среднеквадратичным отклонением илн дисперсией величии р(ААБ). Значение дисперсии (Тр можно использовать в качестве оценки ожидаемой точности расчета содержания конформеров. [c.259]

Технологический процесс изготовления изделий содержит более или менее значительные ошибки случайного характера, т. е. возникающие в результате влияния непостоянно действующих факторов. Такие ошибки следует отличать от систематических, которые возникают в результате неправильного выбора материалов, конструкции, неверных технологических предписаний. Процесс контроля изделий также содержит ошибки случайного характера. Для изучения случайных процессов привлекают методы статистики. Основные задачи контроля, решаемые с применением статистических методов, следующие [c.41]

При выполнении эксперимента ошибка измерений так же неизвестна, как неизвестно истинное значение измеряемой величины. Погрешность может быть вызвана несовершенством методов измерения, органов чувств наблюдателя, влиянием окружающей среды к условий проведения анализа. Все виды погрешностей можно условно разделить на три группы систематические ошибки, случайные ошибки и промахи. [c.232]

Чтобы уменьшить случайную ошибку производят три повторных определения и из трех величин берут среднее. Считается, что средняя есть величина наиболее близкая к истинной. Взяв отклонение для каждого определения от средней величины, можно видеть размах случайных колебаний. Иногда берут среднее из трех отклонений (без знака) и судят о точности работы. Более надежно брать наибольшее отклонение и сравнивать его со средней. Такие ошибки (случайные) выражают или в абсолютных единицах измерения, или, что наиболее важно в аналитической работе, в относительных процентах, Например, искомая величина, т. е. истинная, есть А, путем анализа определена В, которая отличается от истинной на а. Следовательно, а есть абсолютная ошибка, а отнесенная к В —относительная (й). [c.21]

Случайные ошибки. Случайные ошибки возникают при люб измерении, как бы тщательно его ни проводили. В появле их нет какой-либо закономерности. Они зависят от пом несовершенства приборов и органов чувств. Часто они связа с внешними факторами, такими, как загрязненность возду вибрация здания, колебания влажности и температуры возду попаданием в раствор или осадок различных загрязнен разбрызгиванием жидкости при кипячении. Случайные оши( нельзя устранить введением поправок. Их можно уменьш более тщательной работой, увеличением числа параллельн определений. Обработка результатов анализа методами матег тической статистики позволяет уменьшить влияние случайн ошибок на окончательный результат. [c.216]

Однако, как показывает опыт работы, реальная точность анализов в большинстве случаев иже этой величины вследствие колебаний ионного луча (нестабильность магнитного и электрического полей, тока эмиссии катода и т. д.), т. е. случайные ошибки измерений. Ошибки случайного характера подсчитываются [c.49]

Случайные ошибки. Случайными называются неопределенные по величине и знаку ошибки, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности. [c.52]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость к истинному значению. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, могут быть [c.570]

Если точность анализа оказывается недостаточной, необходимо составить ясное представление, какого рода ошибки (случайные, систематические или промахи) являются в рассматриваемых условиях определяющими вследствие различной их природы различны и мероприятия по их устранению. [c.159]

Абсолютные ошибки случайным образом изменяются от определения к определению. Абсолютная ошибка может быть и очень маленькой и достаточной большой в одних определениях она может быть положительной, в других — отрицательной. Какова ошибка данного единичного определения, сказать нельзя. Но можно оценить возможную случайную ошибку данной методики. Для этого при разработке методики производят большое число (десятки и даже сотни) определений концентрации в стандартном образце с точно известной концентрацией по данной методике. Возможную случайную ошибку оценивают стандартным отклонением, которое рассчитывают как среднее квадратичное из случайных ошибок единичных определений [c.18]

Помимо систематических погрешностей, каждый аналитик допускает ошибки случайного характера, в силу чего результат -того анализа, проведенного /-тым аналитиком, XiJ можно представить в виде [c.267]

Разложение аналитической дисперсии на составляющие представляет интерес в тех случаях, когда необходимо выяснить, на каком этапе возникают наибольшие ошибки случайного характера и, следовательно, какие операции в методике требуют совершенствования, если есть необходимость в увеличении точности анализа по данной методике. Нужна заметить, что отыскание от- [c.272]

Дисперсия Од, которой соответствует к=к—1, отражает не только случайные ошибки в проведении анализа, но и систематические ошибки случайного характера (если таковые есть), допускаемые отдельными аналитиками. Если исходить из предположения (нулевая гипотеза), что систематические погрешности отсутствуют и, следовательно, Од и являются независимыми оценками одной и той же генеральной дисперсии " Оан. то отношение [c.276]

Случайные ошибки. Случайными называются неопределенные по величине и знаку ошибки, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности. Случайные ошибки могут возникать как под влиянием внешних факторов, не зависящих от аналитика (колебания температуры и влажности воздуха, загрязненность воздуха, недостаточная освещенность помещения, вибрация здания и т. д.), так и в результате недостаточно тщательной,, небрежной работы его. В качестве типичных сшибок, зависящих от аналитика, так называемых оперативных ошибок , можно указать попадание в исследуемый раствор различных загрязнений извне вследствие того, что сосуд с раствором оставался непокрытым потери, вызванные разбрызгиванием жидкости при кипении недостаточное или, наоборот, чрезмерное промывание осадков недостаточно тща тельное перенесение осадка из стакана на фильтр недостаточно продолжительное прокаливание осадка или прокаливание его при неподходящей температуре недостаточная точность взвешивания, вызванная, например, различием температуры весов и взвешиваемого тела, и т. д. [c.52]

Отклонения от ожидаемого значения наблюдений образуют случайную ошибку. Случайные ошибки удобны для обработки зная их, можно установить для них доверительные пределы, либо уменьшить их, увеличив размеры выборки. [c.417]

Случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки вызваны несовершенством наших органов чувств (зрение, слух, обоняние) и изменением внешних условий (температура, давление, влажность воздуха) кроме того, случайные ошибки могут зависеть от неудовлетворительного выполнения отдельных операций. Например, при недостаточном или чрезмерном промывании осадка, загрязнении его (соосаждение или адсорбция посторонних веществ), резком повышении температуры муфельной печи, взвешивании недостаточно охлажденного тигля и т. п. Ошибку, вызванную соосаж-дением, можно значительно снизить путем растворения осадка и вторичного его осаждения. Чтобы избежать ошибки при промывании осадка, следует подобрать соответствующую промывную жидкость. Регулируя температуру при прокаливании, можно устранить улетучивание остатка и т. д. Случайные ошибки выявляются на. различных результатах параллельных определений. При тщательной [c.203]

Рассмотрим более подробно выражение (У1П-58) пренебрегая влиянием шумов, т. е. случай, когда ошибки за счет фонового спектра намного превосходят ошибки случайных измерений [c.275]

Надежные данные относительно величины п следует получать путем статистического анализа всего имеющегося эмпирическою материала ио тепло- и массообмену при больших числах Праидтля и Шмидта. При достаточно большом объеме опытных данных систе.матические ошибки, неизбежные, но с наибольшим трудом поддающиеся анализу, уже можно рассматривать как ошибки случайные, что существенно облегчает анализ. Результаты таких расчетов, проведенных по экспериментальным дан ым двадцати шести авторских коллективов [c.182]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость истинной величине. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, то и тогда могут быть применены законы вероятности для того, чтобы определить является ли неслучайность (тенденции, скачки, группы и т. п.) определяюшим фактором или нет. В этом случае необходимо выявлять и корректировать систематические причины. Даже случайные ошибки могут не следовать нормальному закону ошибок, который является основной отправной точкой для анализа данных. И опять-таки статистические исследования можно использовать для того, чтобы определить, имеется ли значительное отклонение от нормального закона, и соответственно этому интерпретировать данные. [c.581]

Чем меньше й и чем больше п, тем точнее получаются результаты. Поскольку, однако, величина средней ошибки случайных отклонений падает не пропорционально числу определений, а про-гюрционально квадратному корню из этого числа, вскоре достигается предел, когда дальнейшее умножение числа определений так мало увеличивает воспроизводимость, что это не оправдывает труда, затрачиваемого на их выполнение. [c.44]

Бюретки применяют для измерения объемов стандартных растворов, расходуемых на титрование определяемых компонентов. Поэтому чем тщательней проводят эти измерения, тем точнее результаты объемного анализа. Следует помнить, что измерение объемов титрованных растворов неточными измерительными приборами (бюретками)— ошибка систематическая — или допу имение небрежного отсчета показаний бюреток — ошибка случайная являются причинами неправильных результатов объемного анализа. [c.49]

При разделке проб, как и при отборе разовых проб, могут быть случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки обусловлены недостаточной степенью измельчения и плохим перемешиванием проб перед их сокращением. Их обнаруживают при анализе дубликатных (арбитражных) 1Проб и они могут быть легко устранены. Систематичеокие ошибки обнаружить практически невозможно, они обусловлены загрязнениями, неправильной схемой сокращения, пережогом при сушке, отбрасыванием недоистертых частиц и т. д. Поэтому рекомендуется соблюдать следующие правила содержать в чистоте рабочие места, применяемое оборудование, инструменты и посуду (противни, чашки, лопаты и т. д.) обработку различных проб проводить на определенных местах, закреплять посуду и инструменты за однородными пробами необходимо чистить спецодежду и мыть руки после разделки каждой пробы. [c.14]

Г. Имеется два основных источника погрешностей. Пер-J вый — ошибки (случайные и систематические), вносимые I при оценке интенсивности отражений и при их первичной I обработке (при переходе от / (hkl) к F ( М/) эксп), тре-I бующей учета ряда побочных факторов. Второй — ошибки той модели, которая используется при конструировании F (hkl) выч В частности, имеется в виду использование стандартных и изотропных значений атомных амплитуд fi и гармонического приближения фактора тепловых колебаний т/. [c.119]

Из работ, посвященных исследованию основного состояния и возбужденных состояний ароматических углеводородов, можно извлечь важный урок. Мы видели, что даже в том случае, когда данный набор предположений и допущений приводит к удовлетворительному объяснению некоторых наблюдаемых явлений, это отнюдь не означает, что тот же ряд допущений может быть использован при рассмотрении других явлений, даже тесно связанных с теми, на примере которых были проверены данные предположения. Ошибки, случайно компенсирующиеся в одном расчете, могут совсем не компенсироваться в другом, и трудно предсказать, когда и почему происходит или не происходит компенсация. Поэтому квантово-химические расчеты должны производиться под непрестанным контролем сопоставления с экспериментальными данными. К сожалению, для сложных молекул не всегда имеются пригодные для этой цели экспериментальные данные. Поэтому сейчас наблюдается тенденция к возвращению к более простым системам, например двухатомным молекулам и даже атомам (для которых )1меется очень много экспериментальных данных), с целью проверки кван-тово-химических методов расчета свойств молекул с использованием метода А. [c.365]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.21 , c.25 ]

Спектральный анализ газовых схем (1963) -- [ c.158 , c.160 ]

Практическое руководство (1976) -- [ c.266 ]

Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов (1960) -- [ c.39 , c.50 , c.67 , c.71 , c.73 , c.76 , c.77 ]

Руководство по аналитической химии (1975) -- [ c.35 ]

Практикум по физической химии Изд 4 (1975) -- [ c.11 , c.16 , c.25 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология