Взаимная спектральная плотность вычисление

При вычислении частотной характеристики (передаточной функции) оценки амплитудной и фазовой характеристик следует находить с помощью формулы (11.24), содержащей оценку взаимной спектральной плотности. [c.291]

Точно так же алгоритм ДПФ можно положить в основу вычисления оценок составляющих взаимной спектральной плотности мощности. Из только что развитой теории ДПФ и соотношений [c.144]

Аналогичным образом можно измерить составляющие взаимной спектральной плотности мощности. Действительно, если реализации двух случайных процессов х 1) и у(/) подать на входы двух идентичных узкополосных фильтров, то при помощи множительного устройства и интегратора можно получить оценку действительной составляющей взаимной спектральной плотности мощности. Для вычисления оценки мнимой составляющей взаимной спектральной плотности мощности необходимо один из сигналов после пропускания через узкополосный фильтр подать на устройство, комплексный коэффициент передачи которого на оцениваемой частоте равен /, что означает сдвиг по фазе на 90° на частоте /о- Рассмотрим этот вопрос подробнее [c.180]

Результаты рассмотрения вопросов спектрального анализа при вычислении оценок составляющих взаимной спектральной плотности мощности ОхуЦ) по оценке взаимной корреляционной функции в целом совпадают с выводами, полученными относительно измерений спектральной плотности мощности. Однако спектральный анализ с целью получения взаимной спектральной плотности мощности имеет свои особенности. [c.203]

Рассуждения относительно полосы пропускания фильтра и полученные результаты остаются в целом справедливыми и для каждой из спектральных составляющих взаимной спектральной плотности. В формулы (5-11), (5-15), используемые для вычисления оценок, входит энергетическая полоса пропускания фильтра А/э.ф. Если пренебречь ошибками смещения, то среднеквадратичная ошибка каждой спектральной составляющей взаимной спектральной плотности определяется величиной е, 1 /КТ А/э, где А/э— эквивалентная полоса частот спектрального анализа Т — время усреднения. [c.189]

Здесь С2а, С2а.+ коэффициенты разложения действительной и мнимой частей спектральной плотности (мнимая часть появляется при вычислении взаимной спектральной плотности) ф2а, , Фзач- , — [c.178]

В работе [11.2] получена также формула для дисперсии оценки G y(f)l модуля Озд(/) взаимной спектральной плотности при вычислении ее по па парам отрезков реализаций xit) и г/(I), каждая из которых имеет общую длину To6m=ndT. При этом предполагается, что обе реализации принадлежат процессам, спектры которых в пределах интервалов Af=lfT можно считать примерно постоянными, x t) и y t) имеют двумерное нормальное распределение. При этих условиях формула для дисперсии оценки спектральной плотности имеет вид [c.281]

Рассмотрим общий случай системы со многими входными процессами и одним процессом на выходе (см. рис. 8.1 или 10.5). Все реализации должны измеряться одновременно и в одном масштабе времени. Как показано в разд. 10.1, прежде всего нужно заменить исходную модель моделью с условными процессами на входе. Сглаженные оценки 6г/(/) спектральных и взаимных спектральных плотностей вычисляются по исходным реализациям, каждая из которых разбивается на пц неперекрывающихся отрезков. Все другие характеристики вычисляются по формулам, приведенным в разд. 10.3. При последовательном вычислении характеристик условных процессов величина Па уменьшается на единицу на каждом шаге. При вычислении оценки функции множественной когерентности для системы с д входами число усреднений равно не п , а —д. [c.297]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология