Связь термодинамических функций со статистическим интегралом

В квазиклассическом приближении статистическая сумма (11.35) переходит в статистический интеграл (11.28). Связь термодинамических функций со статистической суммой определяется формулами (11.31) и (11.33). [c.93]

Р — свободная энерги Гельмгольца) разделены, что было сделано в связи с задачей определения термодинамических функций. Так как в настоящей главе выражения для термодинамических функций рассматриваться не будут, выделять множитель нет необходимости. Будем считать, что этот множитель включен в величину А а А = 1/2Л где I — статистический интеграл газа, [c.88]

Альтернативным к используемому в разделе III подходу, основанному па применении математического аппарата теории ветвящихся случайных процессов, является теоретико-полевое рассмотрение ансамблей разветвленных макромолекул [3]. Возможность использования методов теории ноля связана с тем, что производящий функционал распределения Гиббса вероятностей состояний таких статистических ансамблей может быть представлен в виде континуального интеграла по случайному полю, пропорциональному флуктуирующей плотности звеньев или химически реагирующих функциональных групп. Вычисление этого интеграла методом перевала при е О приводит к термодинамическим потенциалам теории среднего поля, а для расчета поправок к ним по малому параметру е необходимо учитывать флуктуации поля с помощью специальных методов теории возмущений применительно к функциональным интегралам. Для этого в разделе IV развита диаграммная техника, которая применена также к расчету парных корреляционных функций. Наиболее эффективен этот метод нри построении статистической теории разветвленных полимеров, учитывающей кроме химических, также физические (объемные) взаимодействия молекул. В таком варианте теория учитывает термодинамическое сродство полимера с растворителем и поэтому описывает фазовые переходы в процессе образования полимерных сеток. [c.147]

Основная задача статистической теории, в частности теории жидкого состояния, состоит в расчете структуры и термодинамических свойств вещества по известным межмолекулярным силам. Математическое описание подобного рода связи приводит к интегро-дифференциальным уравнениям для корреляционных функций, определяющих термодинамические величины. Эти уравнения можно разбить на две группы. Первая — это точные уравнения типа уравнений Боголюбова, представляющие собой системы зацепляющихся интегро-дифференциальных уравнений [77]. Основная трудность решения этих уравнений состоит в отсутствие общего метода расщепления их в любом порядке. Вторая — это приближенные уравнения типа Перкуса—Иевика и сверхпереплетающих-ся цепочек [1, 3]. В последних двух случаях важным вопросом является физическое обоснование этих уравнений. [c.22]