Функция волновая эллиптическая

Что касается Н , то также было установлено, что верное значение энергии связи может быть получено лишь методом последовательных приближений, который не основывается на применении одноэлектронных приближенных волновых функций. Джеймс и Кулидж [43] использовали вариационную функцию, представленную в виде функции эллиптических координат и содержащую расстояние между электронами 52 в явной форме. Эти авторы исследовали функцию [c.287]

Противоположным представляется второй путь рассмотрения, где часто бывает трудно физически интерпретировать сложную смесь различных атомных и ионных состояний. Теперь остается определить, какой из рассмотренных корреляционных эффектов наиболее существен для образования молекул благородных газов. Имеется сравнительно мало расчетов, которые могут помочь в нашем анализе корреляционных эффектов. Один из таких расчетов был рассмотрен Алленом [5] (речь идет о работе Тейлора и Гарриса [6] по НеН в основном состоянии 2). Для построения волновой функции использованы орбиты одной и той же параметрической формы, которая в эллиптических координатах может быть представлена как [c.431]

С другой стороны, в более поздних расчетах для первого возбужденного 2- и П-состояний НеН были использованы эллиптические орбиты [7]. Все расчеты указывают на связь атома водорода с гелием в основном состоянии, а волновая функция для состояний и может быть интерпретирована следующим образом при больщих межъядерных расстояниях распределение заряда подобно распределению заряда для разделенных атомов. Так как атом водорода притягивает ядро гелия, осуществляется поляризация заряда около атома гелия по направлению к водороду. Электронная плотность водорода является диффузной вследствие того, что водород находится в возбужденном состоянии и имеет положительное смещение плотности заряда к атому гелия. [c.432]

Представляет интерес вывод и физическая интерпретация функций влияния точечного источника, основанные на переходе от уравнений гиперболического типа для волнового поля в кристалле (задача Коши) к уравнениям эллиптического типа (задача Лапласа) [154]. Ниже кратко приводится теория построения функций влияния, как суперпозиции обобщенных плоских волн. [c.309]

Бендер и Давидсон в больших по объему вычислениях получили приближенные естественные орбитали в результате некоторого числа итераций. Сначала они сделали расчет по методу ССП с использованием широкого набора эллиптических функций, получив как заполненные орбитали ССП, так и совокупность ортогональных им виртуальных орбиталей ССП. Затем виртуальные орбитали подвергли унитарному преобразованию, позволяющему достигнуть максимальной локализации новых, получаемых после преобразования орбиталей в области заполненных МО. Затем все необходимые в расчете интегралы были преобразованы к этому новому базису, и из новых базисных функций была построена приближенная волновая функция, составляемая из разумного числа конфигураций (40 или 50). Для этой волновой функции была вычислена матрица плотности и найдены естественные орбитали. Все интегралы были затем преобразованы к естественному базису, а волновая функция и полная энергия исправлены соответствующим образом. Этот процесс повторялся до тех пор, пока не было достигнуто самосогласование . [c.317]

Когда мы находим соответствие между орбитами на рис. 52 и водородными волновыми функциями, мы должны помнить, что волновые функции связаны со средним поведением большого числа атомов водорода. Если мы имеем много атомов в Is-состояниях, то можно ожидать, что направления радиального движения в разных атомах будут распределены беспорядочно. Именно по этой причине волновые функции s-состояний сферически симметричны. Аналогично в Зр -состоянии длинная ось эллиптической орбиты будет стремиться установиться более или менее точно перпендикулярно к оси Z, но при переходе от одного атома к другому она может располагаться в любом направлении в плоскости х—у. Поэтому квадрат волновой функции обладает цилиндрической симметрией относительно оси г. [c.170]

TiiKHM образом создается новое, двойственное корпускулярно-волновое представление об электроне, которое заставило пересмотреть принятую прежде модель атома, согласно которой электрон в атоме движется по определенным круговым или эллиптическим орбитам, располагающимся в определенной плоскости. Согласно новому представлению электрон может находиться в любом месте охватывающего ядро пространства, ио неодинакова вероятность его пребывания в том или ином месте. Таким образом, положение электрона в пространстве, занимаемом атомом, неопределенно, и движение его в атоме может быть описано посредством так называемой волновой функции г)], которая имеет различные значения в разных точках пространства, занимаемого атомом. Нахождение точки в пространсгве определяется тремя ее координатами х, у иг. Волновая функция электрона может быть определена из значения этих координат при условии, что в начале системы координат помещается ядро атома. Задача определения волновой функции электрона, сводящаяся к нахождению амплитуды волны, может быть решена только для простейших атомов или ионов. [c.27]

Если параметр определяется вариационным методом при каждом значении R, то он принимает правильные значения в пределах объединенного атома и изолированных атомов. При этом правильные предельные значения принимает и электронная энергия Яэл. Кроме того, минимум функции Яполн получается при правильном межъядерном расстоянии. При этом расстоянии (2,0 ат. ед.) параметр имеет значение 1,293, полная энергия равна —0,58651 ат. ед. (ее точное значение —0,60263 ат. ед.), а энергия диссоциации De равна 0,08651 ат. ед. (ее точное значение О, 0263 ат. ед.). Дальнейшее уточнение вычисленной энергии может быть получено путем придания волновой функции большей гибкости. Например, задачу можно решить с любой желаемой степенью точности в эллиптических координатах, выбирая волновую функцию в виде степенного ряда по переменным X и я [c.209]

Новое представление об электроне заставило отказаться от принятой ранее модели атома, в которой электрон движется по определенным траекториям, отвечающим плоским (круговым или эллиптически ) орбитам. Электрон может находиться в любой части пространства, окружающего ядро, но вероятность его пребывания в той или иной части неодинакова. Движение электронэ в атоме описывается волновой функцией ф. Эта функция принимает различные значения в разных точках атомного пространства. Как известно, чтобы найти точку в [c.69]

Джеймс и Кулидж в 1933 г. предложили для молекулы Нг волновую функцию, записанную в эллиптических координатах (10.54) и включающую в явном виде расстояние между электронами. Здесь они следовали способу, который был применен Хиллераасом для атома гелия и рассмотрен в гл. 9. Используя 13-членную волновую функцию, они получили величину энергии, превышающую лишь на 0,03 эв наблюдаемое значение. Через 27 лет после этого Колос и Рутан провели расчет с 50-членной функцией и получили энергию диссоциации с точностью, превосходящей точность эксперимента. [c.250]

Наиболее отчетливым указанием на роль корреляции являются, однако, результаты работы Джемса и Кулиджа [23]. Эти исследователи использовали волновые функции, выраженные через степени эллиптических координат двух электронов fXj, Vj , и Vj (определенных в табл. 35), и межэлек-тронное расстояние [c.348]

Представляя себе р-электрон двигающимся по эллиптической орбите, можно допустить, что в нодальных точках А и В волновая функция г)) имеет нулевые значения, а в точках и — максимальные значения противоположного знака в точке М , положительное, а в точке М1 — отрицательное. Значения я)) представлены на рис. 11 условно векторами, чтобы отразить изменения положительных значений волновой функции по пути АМ2В и отрицательных — для ВМхА. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология