Определитель

Для того, чтобы квадратичная форма (V, 3) была положительно определенной, необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры ее дискриминанта, т. е. главные миноры определителя матрицы ее коэффициентов [c.162]

Это — система двух уравнений относительно и к можно показать, что определитель, составленный из ее коэффициентов, не равен нулю. Аналогично из второго и третьего уравнений системы (У.74) определяются /с2, к[ и Ад, к , соответственно. Полученный ответ можно проверить с помощью соотношений ( .67) и (У.68). [c.109]

Для того чтобы приблизиться к их формализации языка первого порядка L, следует допустить, что L снабжен списком определителей, которые являются условиями с одной свободной переменной (многоместные случаи мы здесь не учитываем), причем с каждым из определителей связан список дескрипторов. Так, условие <а — цвет будет определителем, а связанными с ним дескрипторами будут выражения сс — красный , X — красновато-коричневый и т. д. Естественно дополнить наше определение интерпретации требованием, согласно которому предполагаемая интерпретация М является интерпретацией только в том слу- [c.86]

Ал у — определитель, получающийся из А заменой у-го столбца на столбец ( 1 , [c.33]

Определитель является транспонированным по отношению к соответствующему определителю из выражения (11.47), поэтому они численно равны. [c.33]

Чтобы система однородных, линейных относительно ds/ dt и ds/dx уравнений (8.16) имела отличное от нуля (или, как говорят, нетривиальное) решение, нужно, чтобы ее определитель был равен нулю, т. е. [c.234]

Нетривиальные решения этой системы соответствуют равенству нулю ее определителя [c.308]

Определитель равен нулю в следующих двух случаях [c.309]

Производные 8u/dt, ди/дх определяются из (п. 10) однозначно, за исключением случая, когда определитель [c.412]

Для определителя произведения квадратных матриц А и В имеем [c.552]

Дь А2,. .., А з, Ап-2 — главные диагональные миноры этого определителя [c.26]

Тривиальное решение системы, когда все амплитуды равны нулю (Л = 0), интереса не представляет, так как оно соответствует отсутствию колебаний балки. Для того чтобы рассматриваемая система имела решения, отличные от нуля, необходимо, чтобы ее определитель был равен нулю [c.58]

Приравняем пулю определитель этой системы уравнений [c.59]

Раскрыв определитель, получим биквадратное уравнение относительно (U (по теореме о взаимности перемещений 612 = 621) [c.59]

Находим определитель системы и приравниваем его нулю [c.65]

Уравнения (3.34), (3.35) являются однородными. Частотное уравнение можно получить, приравняв нулю определитель [c.69]

Условие (3.36) выполняется только при значении uj, равном истинному в противном случае определитель будет либо больше, либо меньше нуля. [c.69]

Расчет выполняют на вычислительной машине для ряда возрастающих значений o,,.i = а,- + До, начиная с Шо = 1. Находят определители системы Л,- и сравнивают знаки определителей и Дг . для двух последовательных значений частот и u) +i. При изменении знака определителя находят интервал Ды = tu +i — ш,-, внутри которого расположено искомое значение низшей собственной частоты ti) и вычисляют с требуемой точностью ее значение, например, с использованием метода хорд. Таким же образом определяют высшие частоты собственных колебаний до значения ш ах. соответствующего верхней выбранной границе поиска. [c.69]

Пусть Нх—определитель. Тогда, чтобы положить в основание терм b и потребовать в качестве дезидератов дескрипторы HiX,. . HiX,. . связанные с Нх, нужно использовать новый тил субъекта [c.87]

Спецификации выбора числа остаются, конечно, такими же, как и раньше требованиям различения также мсжко придать абсолютно точный смысл, поскольку в исчислении предикатов первого порядка у нас имеется естественное понятие различения для дескрипторов они раз- личны, если не применимы в точности к одним и тем же вещам. Например, если выбор имеет вид Нф Нф, то соответствующее требование различения выглядит как Vx HgX=H.x). Обобщить требование различения на случай выборов произвольного числа достаточно просто, и мы предоставляем это читателю. Гораздо более неприятную проблему ставят перед нами требования полноты. Хотя вполне разумно задать вопрос, отсутствуют ли в выборе какие-нибудь из предоставленных истинных альтернатив, у нас кет, вообще говоря, способа выразить это на языке исчисления предикатов первого порядка. Требование полноты содержит переменные, пробегающие по свойствам, и тем самым оно поднимает нас до онтологического уровня. Мы вполне могли бы остановиться на одном частном случае, когда множество связанных с данным определителем дескрипторов конечное и, следовательно, область также конечна. В этом случае требование полноты можно будет выразить через конечную конъюнкцию. Детали этой логической конструкций Еосстанзвлйзат-стся без особого труда. [c.87]

Некоторые кто-вопросы можно считать вопросами-дескрипциями например, смысл вопроса Кто такой Скотт становится более ясным, если вопрос интерпретировать как des(x был индивидом, представляющим интерес для истории) с альтернативами типа Скотт был писателем, жившим в XVIII веке Скотт был тайным любовником мадам Помпадур и т. д. Таким же образом можно интерпретировать некоторые /сак-вопросы вопрос Как растет ваш. сад можно истолковать как P des ( х растет И // ваш сад), где определитель л растет связывается с дескрипторами вроде X растет хорошо, х растет бьхтро, х не очень хорошо растет и т. п. Однако вопрос Как ваша роза синтезирует углеводы , разумеется, нельзя интерпретировать подобным образом. [c.88]

Ввиду того что определитель пропозиционально полезен только в том случае, если один из элементов отношения является интеррогативом, будем иногда опускать этот определитель, когда речь идет о формулах, и говорить А влечет В или А эквивалентно В. [c.127]

Определитель трансиопировапноп матрицы ] Л равен определителю матрицы А [c.552]

Для любой квадратной матрицы Л, у которой определитель отличен от н у л я, можно иайти обратную матрицу Л вычисленную, в свою очередь, по фор- iyлe [c.552]

Это выражение называют частотным уравнением. Оно позволяет, раскрыв определитель, получить уравнение п- степени относительно в форме (—1) , 0)2" + (—1)" а,1 хСо2 +. .. — азш [c.58]

Вне зависимости от способов закрепления балки развернутая запись граничных условий приводит к од,нородным уравнениям относительно постоянных Сх,. .., С., частоты собственных колебаний находят из частотного уравнения приравниванием нулю его определителя. [c.64]

Смотреть страницы где упоминается термин Определитель: [c.31] [c.31] [c.33] [c.33] [c.87] [c.89] [c.90] [c.90] [c.365] [c.76] [c.76] [c.501] [c.535] [c.538] [c.550] [c.550] [c.551] [c.552] [c.26] [c.26] [c.164] [c.59]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.11 ]

Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии (1972) -- [ c.230 ]

Введение в теорию комбинационного рассеяния света (1975) -- [ c.42 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.0 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.11 ]

Теория управления и биосистемы Анализ сохранительных свойств (1978) -- [ c.128 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология