Уравнение частотное

Применение разомкнутой системы возможно потому, что существуют графические методы определения влияния обратной связи и регулятора на частотные характеристики всей системы. В случае переходных характеристик уравнения следует решать для каждого отдельного исследуемого случая. Основным при этом является составление полных уравнений процессов, происходящих в замкнутом контуре. Их решение требует весьма сложного математического аппарата. [c.102]

Впервые уравнение частотной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости вывел Дебай [1] [c.34]

В каждом случае имеется равенство между изменением энергии активации и нормальной теплотой реакции, так же как и между логарифмами отношения частотных факторов и нормальным изменением энтропии. Это оправдывает название энергия активации , используемое для обозначения константы Е в уравнении константы скорости. [c.70]

Уравнение частотной характеристики непосредственно связано с передаточной функцией. Пусть уравнение звена или САР записано в форме (111,9), Подадим на вход гармоническое воздействие некоторой амплитуды М и частоты [c.163]

Сравнивая это выражение с уравнением (III, 10) передаточной функции, замечаем, что уравнение частотной характеристики можно получить путем замены р на /ш в передаточной функции. [c.164]

Если известны уравнения частотных кривых распределения, то общая формула для среднего диаметра капли может быть представлена в следующем виде [c.160]

Из уравнения частотной характеристики эквивалентной схемы верхних частот следует что [c.105]

Что касается классической теории [см. уравнение (XI.8.2)], то фактор частоты V в принципе вычисляется из спектроскопических частот нормальной молекулы и должен иметь значение от 10 до 10 сек . Частотный фактор [c.225]

Частотные характеристики особенно полезны при анализе таких систем, которые могут быть описаны линейными дифференциальными уравнениями. [c.99]

До тех пор, пока можно считать, что принцип суперпозиции остается справедливым, т. е. предположение о линейности системы оправдывается, характеристики сложных систем можно получить сравнительно просто. Обусловленный полярностью методов частотных характеристик в авиационной промышленности и электронике, где можно пользоваться допущением о линейности дифференциальных уравнений, этот фактор является осно- [c.104]

Если передаточная функция имеет первый порядок [см. уравнение (Х,3)], то построить логарифмическую частотную харак- [c.129]

Для определения первой критической угловой скорости вала Т еобходимо значение коэффициентов (корней частотного уравнения) аь которые -находят по графикам (рис. 225, а, б) в зависимости от приведенной массы Шпр, а 1,ля консольных валов — также и от относительной длины пролета Ь = 1 1, где I — длина пролета между опорами вала 1 — длина консоли. [c.240]

Подставив сюда выражения для функций Крылова (3.24) при аргументе, равном kl, получим после преобразований sh (kl) sin (kl) = = 0. Так как sh (kl) Ф О, получим частотное уравнение в виде sin kl) == 0. Его корни kl = пп, где п 1, 2, 3,. .. С использованием выражения (3.22) найдем частоты собственных колебаний [c.65]

Уравнения (3.34), (3.35) являются однородными. Частотное уравнение можно получить, приравняв нулю определитель [c.69]

Аналогичным образом можно получить частотные уравнения для вала с п дисками и соответственно найти п критических скоростей. Вся расчетная методика определения частот собственных колебаний балок — аналитические и приближенные решения — распространяется на расчет критических скоростей валов. Таким образом, число критических скоростей вала разно числу частот его собственных колебаний. [c.77]

Для большего быстродействия регулирующей системы жела тельно увеличение величины Кс- Существует, однако, максимальное значение Кс, при превышении которого могут наступить неустойчивые колебания. Оптимальная величина Кс составляет примерно половину ее максимального значения. При работе реактора в устойчивом режиме максимальное значение Кс можно найти по частотной характеристике открытой системы (график Боде). Воспользовавшись упрощающим допущением о том, что скорость реакции и тепловыделение линейно зависят от температуры, запишем уравнение теплового баланса для трубчатого ре актора [c.281]

Корень 1 частотного уравнения согласно рис, 3.12, б 1 = л == 3,14. Момент инерции сечения пала диаметром 240 мм [c.188]

Рис. IV. И. Значения корня частотного уравнения а в формуле

Для того чтобы получить уравнения амплитудно-частотной и амплитудно-фазовой характеристик, необходимо в уравнении (3—15) заменить р на со и отделить вещественную и мнимую составляющие частотной характеристики Н ((о) и / (со) соответственно [c.87]

Вне зависимости от способов закрепления балки развернутая запись граничных условий приводит к однородным уравнениям относительно постоянных Су,. .., С4 частоты собственных колебаний находят из частотного уравнения приравниванием нулю его определителя. [c.64]

Важно отметить, что при наличии податливых опор ротора собственная упругость вала часто мало влияет на его критическую скорость. Положив /1 = /2 = / -> оо и бц = 622 = 612 = О, получим Лц О, тогда частотное уравнение (3,14) принимает вид [c.166]

Теория быстрых реакций. Как показывают расчеты, кинетика многих быстрых, но не самых быстрых реакций описывается формулой простой теории столкновений бимолекулярных реакций (XII.12). Как уже неоднократно упоминалось, в этом уравнении частотный множитель Zn имеет, как правило, значение, близкое к нормальному Zo = 2,8-10 л моль- сек , Е — энергия активации. Реакция оказывается быстрой именно вследствие малого значения Е. Влияние изменения Е при постоянном Zq можно проследить по изменению констант скорости второго порядка при 25°С, вычисленных по уравнению = 10"-ехр(—EjRT) для различных значений Е [c.377]

С помош ью уравнения (XI 1.3.14), устанавливаюш,его связь между частотными факторами и суммами по состояниям, можно вывести соотноше- [c.273]

Из всех трех тримолекулярных реакций, представленных в табл. XII.9, только реакция N0 с Ог была изучена при и1ироком варьировании условий. Все три реакции, однако, имеют примерно одинаковые по величине иредэксио-ненциальные множители, отвечающие стерическому фактору около 10 . Гершинович и Эйринг Ц20] показали, что теория переходного состояния может привести к такой величине частотного фактора при разумном выборе молекулярных параметров для переходного KOMUjreK a. С другой стороны, любой из двух механизмов, включающих промежуточные комплексы (N0) или NO-Оз, приводит к удовлетворительному объяснению величины скорости реакции NO+Oa, в то время как для реакций N0 с I2 и Вга можно лишь предполагать образование комплексов N0 l2 и NO-Bra- В этих случаях для наблюдаемой константы скорости [см. уравнение (XII.15.5)] справедливо соотношение /Снабл == Ккг, где К есть константа равновесия образования промежуточного бимолекулярного комплекса, а к — бимолекулярная константа скорости последующей реакции этого комплекса. [c.274]

При производственных испытаниях были также собраны данные об устойчивости работы установки. Колебания температуры в широких пределах происходят каждый раз, когда уменьшается подача в реактор вещества А вследствие изменения потребления его аппаратами периодического действия в других цехах. Для любого элемента оборудования при невозможности написать соответствующие уравнения динамики необходимо экспериментально получить динамические характеристики. Анализ работы установки должен идти указанными выше этапами, необходимыми для того, чтобы выполнить удовлетворительный проект новой установки. Экспериментальные данные по динамике процесса можно получить обычным методом частотных характеристик2, корреляционными методами - и импульсным методом . Все они достаточно хороши, если из цитированных работ выбрать наиболее подходящую для данного конкретного случая, [c.75]

Задачи, стоящие перед теорией расчета систем автоматического регулирования, решаются для линейных и нелинейных систем по-разному. В первом случае для систем невысокой степени сложности пригодны аналитические методы решения дифференциальных уравнений классическими и сокращенными способами Часто применяются графические методики с использованием частотных характеристик (Бодэ - и НайквистЗ. ) и [c.96]

Рис. 225. графики для определения корней частотного уравнения для однопролетных валов (а) и для консольных валов (б) [c.240]

Это выражение называют частотным уравнением. Оно позволяет, раскрыв определитель, получить уравнение п- степени относительно в форме (—1) , 0)2" + (—1)" а,1 хСо2 +. .. — азш [c.58]

Выражение (3.51) является частотным уравнением и представляет собой полный аналог частотного уравнения (3.14) колебаний двухмассовой балки, решениями которого являются выражения (3.15 Применительно к рассматриваемому случаю и ы. определяют первую и вторую критические скорости вала. [c.77]

Появление большого числа различных фрагментов часто помогает установить структуру молекулы. Однако даже в этом случае необходимо соблюдать осторожность. Ион, образующийся в ионизационной камере, подвергается многим колебательным процессам эти процессы могут сопровождаться перегруппировками с образованием связей, которых нет в исходном соедиР1снии [см., например, уравнение (16.14)]. Образование новых ионов затрудняет установление химических процессов. которые приводят к появлению в масс-спектре различных пиков. Это в свою очередь создает трудности для выяснения влияния прочности связи или других свойств молекулы на относительные количества образующихся ионных фрагментов. Была предпринята попытка количественно рассмотреть масс-спектрометрическую фрагментацию на основании так называемой квазиравновесной теории [10]. Внутреннюю энергию распределяют по всем возможным осцилляторам и ротаторам молекулы и рассчитывают скорости распада по различным направлениям. Каждому колебательному уровню приписывается весовой фактор или частотный фактор (т.е. энтропийный член). Для молекулы реального размера полный анализ сложен. Вводятся приближения, приводящие [c.322]

Далее по выбранной схеме закрепления вала выбирают соответствующий график, определяют корень частотного уравнения а и по уравнению (IV.59) рассчитывают первую критическую скорость oi. Троверяют условие (IV.58) и в случае его невыполнения соответственно увеличивают диаметр вала. [c.84]

Анализ результатов численного решения уравнений динамики пневматического мембранного исполнительного механизма. Динамические и частотные характеристики модели ПМИМ определялись путем решения системы уравнений (3.47) на ЭЦВМ БЭСМ-4М. Время счета составляло для различных вариантов от 5 до 50 мин. [c.288]

Это выражение называют частотным уравнением. Оно позволяет, раскрыв определитель, получить уравнение л-й степени относительно (ifi в форме (—1) + (—1)"" a,i i u2 +. .. — йзМ + [c.58]

Б случае, если на валу закреплена лишь одна сосредоточенная масса, то корни а и частотного уравнения можно определить, решив дифференциальное уравнение (3,21) по методу акад. А. Н. Крылова [18]. На рис. 3.12, а, б для ускорения практических расчетов но формулам (3.24), (3.25) приведены результаты этого решения в виде графиков = гПэ, 1 гПц1- -/ 1 для консольного и 1 = / / а. пр/(" л )1 ДЛЯ однопролетного валов, где Шз.пр —масса закрепленных на валу элементов, приведенная у однопролетного вала к его середине и у консольного вала к краю его консоли. [c.168]

Рис. 3.12. Корни х частотного уравнения для вала а — консольного б — одиопролетного

Справочник химика 21

Химия и химическая технология