Частота собственная

Рис. 3.16. Схема алгоритма расчета частот собственных колебаний балки

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.66]

При прокладке трубопроводов должны быть предусмотрены компенсирующие приспособления крепления трубопроводов нужно располагать на таких расстояниях, при которых частота собственных колебаний каждого отдельного пролета не превыщает более чем в 1,5—2 раза наивысшую частоту возмущающих сил от пульсации потока газа. Эффективным средством гашения вибрации являются акустические буферные емкости, устанавливаемые на трубопроводах всасывания нагнетания циркуляционных компрессоров. Большое значение имеет правильное определение точек конт-.роля состояния трубопроводов. [c.86]

Пример 3.3. Рассчитать частоту собственных колебаний балки см. (рис. 3.11, а), состоящей из двух швеллеров № 12 с суммарным моментом инерции сечения У = = 608 см закрепленное тело — плои(адка с электродвигателем (Пцс = 980 об/мин 102 с 1) общей массой т = 160 кг момент инерции тела Jx = 3,5 кг-м /1 = 2 м 2 = к = 0,5 м. [c.60]

Единственной постоянной этого уравнения, характеризующей индивидуальный газ, является характеристическая температура 0=- (vo—частота собственных колебаний молекулы, [c.49]

Пример 3.4. Определить частоту собственных колебаний балки, изображенной на рис. 3.11, в предложении, что опора В — упругая с жесткостью Сд. [c.62]

Сколько изобретений могло появиться на десятки лет раньше А. с. 614794 — устройство для массажа, синхронного с ударами сердца а. с. 307896 — механизм для резки древесины инструментом, частота пульсации которого близка к собственной частоте колебаний перерезаемой древесины а. с. 787017 — при выведении камней из мочеточников ...частоту тянущих усилий выбирают кратной частоте перистальтики мочеточника а. с. 506350 — способ извлечения пыльцы из растений действуют звуком, совпадающим с частотой собственных колебаний стержневых систем растений а. с. 714509 — в многожильном проводе линий электропередач один провод имеет больший диаметр, чтобы при ветре колебаться невпопад и тем самым гасить общие колебания... [c.99]

Наименьшая, низшая частота собственных колебаний называется основной, остальные частоты — высшими (обертонами)-, их принято располагать в порядке возрастания. Совокупность всех частот образует спектр собственных частот системы. [c.59]

При определенном числе оборотов вала частота изменения этой силы становится равной частоте собственных колебаний вала, и [c.269]

При наличии нескольких частот собственных колебаний с характеристическими величинами 1, 02,... 0к полная сумма состояний колебательного движения равна произведению выражения для отдельных колебаний [c.339]

Рассмотрение амплитудно-частотной характеристики позволяет установить, что при частоте вынужденных колебаний, значительно меньшей частоты собственных колебаний (со Юо), колебания системы происходят в одной фазе с вынуждающей силой, причем амплитуда колебаний близка к деформации упругой связи при ее статическом нагружении силой Рд (я 1). [c.55]

Схема алгоритма расчета частоты собственных колебаний приведена на рис. 3.16. [c.69]

Проиллюстрируем изложенный метод расчетом частот собственных колебаний балки с двумя массами п 2). В этом случае в соответствии с уравнением (3.13) получим ух ==—— пцЬ у.-, г/2 = — т 2 . [c.59]

Определим также частоты собственных колебаний балки с консольным закреплением массивного жесткого тела. Пусть масса тела равна т, ее центральный момент инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости колебаний, J , жесткость балки EJ постоянна подлине (рис. 3.11, а). Система имеет две степени свободы положение тела определяется смещением у центра его массы и углом поворота г . Поскольку закрепленное тело жесткое, силу = —ту переносим на конец консоли (рис. 3.11, б) и вводим помимо момента М = —пару сил с моментом М = PJ3. В этом случае уравнения перемещений имеют вид [c.59]

Эти коэффициенты влияния суммируем соответственно с бц, 6jj и 622 (см- пример 3.2) и далее рассчитываем и Gj, по которым определяем частоту собственных колебаний. [c.62]

Подставив сюда выражения для функций Крылова (3.24) при аргументе, равном kl, получим после преобразований sh (kl) sin (kl) = = 0. Так как sh (kl) Ф О, получим частотное уравнение в виде sin kl) == 0. Его корни kl = пп, где п 1, 2, 3,. .. С использованием выражения (3.22) найдем частоты собственных колебаний [c.65]

Таким образом, балка имеет бесконечное число частот собственных колебаний, пропорциональных квадратам чисел натурального ряда (1, 4, 9,. ..). [c.65]

Расчет выполняют на вычислительной машине для ряда возрастающих значений o,,.i = а,- + До, начиная с Шо = 1. Находят определители системы Л,- и сравнивают знаки определителей и Дг . для двух последовательных значений частот и u) +i. При изменении знака определителя находят интервал Ды = tu +i — ш,-, внутри которого расположено искомое значение низшей собственной частоты ti) и вычисляют с требуемой точностью ее значение, например, с использованием метода хорд. Таким же образом определяют высшие частоты собственных колебаний до значения ш ах. соответствующего верхней выбранной границе поиска. [c.69]

Рассмотрим энергетический способ определения низшей частоты собственных колебаний балки. Пусть на балке закреплены массы nil,. .., m , которые при колебаниях движутся синфазно. Для основной формы колебаний примем гармонический закон, следовательно, перемещение -й массы можно представить в виде i/ = Л sin ( uq/ + + ф), а ее скорость как jjf = Л Мо os (wq/ + ф). [c.69]

Значения низшей частоты собственных колебаний балки получаются несколько завышенными, од.нако точность расчета достаточна для инженерной практики. Выражение (3.38) является одной из разновидностей формулы Рэлея, разработавшего этот метод расчета. Формулу (3.38) можно обобщить и па случай балки с распределенной массой, интенсивность которой меняется вдоль оси, т. е. ш / (г), [c.71]

Вследствие периодичности процессов всасывания и нагнетания сжимаемого газа во всасывающем и нагнетательном трубопроводах поршневого компрессора возникают колебания давлег1ия. Сильные колебания давления происходят в условиях резонанса, т. с. совпадения частоты вынужденных колебаний газа в трубопроводе с частото собственных его колебаний. Колебания давления газа вызывают вибрацию трубопроводов, аппаратов, всего компрессора, его фундамента. Вибрация усиливается возвратно-поступательным движением масс шатунно-поршневой группы. Колебания давления во всасывающем и нагнетательном трубопроводах влекут за собо11 изменение производительности и мощности компрессора. Под действием вибрации возникают знакопеременные напряжения в газопроводах, цилиндрах и аппаратах, которые часто являются причиной усталости и разрушения их материала, а также расшатывания опор и креплений трубопроводов, нарушения плотности флз1гцевых соединений. [c.261]

Пример 3.5. Рассчитать низшую частоту собственны, колебаний двухопорной балки по схеме, показанной на рис, 3.14, а. [c.71]

Метод приведения масс используют и в другом способе приближен ого расчета низшей частоты собственных колебаний. [c.71]

Уравнения (3.57) и (3.58) позволяют определить частоты собственных крутильных колебаний вала. Для этого указанные формулы применяют последовательно для всех дисков, начиная с первого, левее которого момент Жо = U, и до последнего, правее которого момент Мп+1 = 0. Получаемая система уравнений является уравнением частот п-н степени относительно uJ. При числе дисков более 3 предпочтительно решать систему уравнений (3.57), (3.58) подбором, задаваясь Ф1 = 1 и переходя от диска к диску при различных По полученным в результате такого расчета значениям Мп, n+i строят зависимость М (Шц) точки пересечения полученной кривой с осью абсцисс определяют частоты собственных колебаний вала. [c.84]

Найденная низшая частота собственных колебаний балки меньше истинного значения на 3,9 %. [c.73]

Аналогичным образом можно получить частотные уравнения для вала с п дисками и соответственно найти п критических скоростей. Вся расчетная методика определения частот собственных колебаний балок — аналитические и приближенные решения — распространяется на расчет критических скоростей валов. Таким образом, число критических скоростей вала разно числу частот его собственных колебаний. [c.77]

Для ступенчатого вала частоту собственных колебаний рассчитывают по приведенной длине / вала. Последнюю находят нз условия равенства углов поворота крайних сечений ступенчатого вала и вала с постоянным по длине сечением Фет = ф или [c.82]

Частота собственных крутильных колебаний вала с несколькими дисками. Этот случай характерен для машин химических производств — щековых и роторных дробилок, пальцевых мельниц, компрессоров и др. В простейшем случае на валу установлены два диска (рис. 3.23) при этом в относительном движении диски имеют одну степень свободы. Свободные колебания дисков с моментами инерции J и Jч происходят в разные стороны относительно узлового поперечного сечения вала (которое остается неподвижным), с равными частотами. Для каждой части вала, рассматривая его движение относи-тельно узлового сечения, можно записать озц = / GJpl Jlll) = = GJp/(J ,l., , откуда следует, что 1x1= J2/Jl Так как и + Ц = = I, то 1х = Ч- Уг), к = Jll/ J + Уз) и [c.83]

Для вала с числом дисков п (рис. 3.24) частоту собственных колебаний удобно рассчитывать методом Холле, являющимся частным случаем метода начальных параметров. [c.83]

Первая и вторая частоты собственных крутильных колебаний [c.85]

Частота собственных колебаний вала щ = VС1,2 рад/с [c.86]

Валы машин, эксплуатируемые в докритической области (угловая скорость которых меньше частоты собственных колебаний), называются жесткими, а валы, эксплуатируемые в закритнческой области ((О > 01 )), — гибкими. Свойством самоцентрирования обладают 7- [c.74]

Решенне. Частота собственных колебаний Ыц 1 с1т. [c.48]

Аналитическое определение частот собственных колебаний балок. Частоты собственных колебаний рассчитывают для сопоставления пх с частотой вынужденных колебаний, т. е. для проверки пенона-дання в резонансную зону. [c.57]

Аналитическое определение частот собственных колебаний однопролетной балки с распределенной массой. При статическом изгибе балок для расчета угла поворота сечения, изгибающего момента, поперечной силы и интенсивности нагрузки соответственно используют следующие дифференциальные соотношения [c.62]

Вне зависимости от способов закрепления балки развернутая запись граничных условий приводит к од,нородным уравнениям относительно постоянных Сх,. .., С., частоты собственных колебаний находят из частотного уравнения приравниванием нулю его определителя. [c.64]

Определение низшей частоты собственных колебаний. В практике инженерных расчетов часто необходимо приближенно рассчитывать низшую собственную частоту колебаний упругих многомассовых систем. Такие расчеты позволяют, например, проверить правильность программ численного расчета частот в других случаях их можно использовать в качестве оценочных, позволяющих, кроме того, принимать решение о необходимости использования других, более точных методов расчета. [c.69]

Рассмотрим упругую систему (рис. 3.17, а) с сосредоточенной Мйссой m, . Квадрат частоты собственных колебаний такой системы [c.72]

Формула Донкерлн всегда дает заниженное значение частоты собственных колебаний, следовательно, истинное значение низшей частоты собственных колебаний находится между соответствующими [c.72]

Пример 3.6. Определить низшую частоту собственных колебании балки с равномерно распределенной массой m = onst (рис. 3.18, д). [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология