Матрицы обратные

В = Х Х) Х У, где (А А ) матрица, обратная матрице [c.152]

Матрица ковариационная, матрица ошибок, или корреляционная (Х Х) — матрица, обратная информационной матрице. [c.265]

Матрица, обратная матрице моментов Х Х) , получается равной [c.161]

Обозначим матрицу, обратную матрице Якоби системы, через //, т. е. Н = ( )" . С учетом этого обозначения формула (П1.10) метода Ньютона будет иметь следующий вид [c.69]

Таким образом, на каждой итерации происходит уточнение (к + 1)-го приближения и матрицы, обратной матрице Якоби системы, по формулам [c.70]

Основной идеей квазиньютоновских методов является объединение этапов сбора информации и поиска. Причем информация, которую получают во время поиска, используется для построения аппроксимации В] матрицы Якоби Jj либо аппроксимации Н] матрицы, обратной к матрице Якоби. По аналогии с соотношениями (I, 15), (II, 16) направление поиска определяется либо решением системы линейных уравнений [c.31]

Покажем, что векторы у ,. . г/, 1 линейно независимы и, значит, существует матрица, обратная к В самом деле, [c.44]

Здесь рассмотрены методы минимизации квадратичных функций (И,9), которые наряду с построением сопряженных направлений позволяют после конечного числа шагов найти матрицу, обратную к гессиану, т. е. матрицу А . Пусть на каждой итерации вектор р, определяется из соотношения (1,41). При этом векторы и,- будем строить таким образом, чтобы направления (11,20) были сопряженными, а матрицу Я,- размерности п X п находить так, чтобы на ге-ом шаге она равнялась матрице А . При этом примем, что метод обеспечивает построение ненулевых векторов р (г = О, [c.62]

Обозначим через ( ) матрицу, обратную к матрице ( ) в каждой точке интервала 1 ь. Для простоты записи введем матрицы а ( ) и р (г) следующим образом [c.226]

Множество неособенных матриц и-го порядка образует группу, если в качестве групповой операции взять правило умножения матриц. Нейтральным элементом будет единичная матрица, обратным — обратная матрица. Так как в общем случае умножение матриц свойством коммутативности не обладает, эта группа не является абелевой. [c.120]

Остановимся теперь на методе определения величин р ( ,) при / = О, 1,. п. Конечно, эти величины могут быть найдены как элементы матрицы, обратной к матрице а, причем матрица а должна уже ощ)еделяться с учетом условия (22). Однако в данном случае существует более удобный способ определения величин [c.227]

Так же, как были выведены формулы (II, 90)—(II, 102) для аппроксимации матрицы обратной матрице Якоби, могут быть выведены формулы для аппроксимации Б,- самой матрицы Якоби. Для этого к системе (II, 29) надо применить общую формулу решения матричных уравнений [И, с. 267]. Рассуждая так же, как и в предыдущем случае, легко получить аналоги формул (II, 90)—(II, 102) для матрицы В . Легко видеть, что формально эти выражения могут быть получены из формул (И, 90)—(II, 102), если поменять местами величины 5, и / . Выпишем здесь только аналоги формул (II, 101), (II, 102) [c.43]

Покажем, что векторы уц, , / -1 линейно независимы и, следовательно, существует матрица, обратная В самом деле, предположим, что у , линейно зависимы, тогда существует такая совокупность С], (/ = 0, I — 1), сд - -+. .. + с 1 =0, что [c.85]

Поскольку ранг Nq равен д, и ранг равен я, существует матрица, обратная к матрице N] A N [89], поэтому из уравнения (IV, 108) получим [c.151]

Существуют стандартные численные методы нахождения матрицы обратной матрице т, у . Имеем [c.471]

Матрица обратная. Обратной матрицей по отношению к данной (Л) называется матрица, которая, будучи умноженной как справа, так и с л е в а на данную матрицу, дает единичную матрицу, т. е. = А А = В. Обратные матрицы существуют только для квадратных матриц, определители которых не равны нулю. Процедура получения обратной матрицы а) вычисляют определитель исходной матрицы с1е1 А, или А б) находят союзную матрицу, если А 0 в) делят элементы союзной матрицы на определитель исходной матрицы. Вычисление обратных матриц — трудоемкая задача, обычно производится на ЭЦВМ. [c.264]

Произведение матриц. Обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений. [c.147]

Найдите матрицу преобразования, соответствующую повороту на угол (р вокруг оси z. Определите матрицу обратного преобразования. [c.26]

Матрица обратного преобразования соответствует вращению ( 1, > )->(л 2, У2) против часовой стрелки, что эквивалентно повороту системы координат по часовой стрелке. Для ее нахождения транспонируем матрицу Я(<рУ. [c.123]

Если матрица А вырожденная, то у нее обратной матрицы быть не может, так как определитель матрицы Е равен единице 1 1 =1, т. е. Е невырожденная матрица. Из этого также следует, что вырожденные матрицы обратных матриц не имеют. [c.265]

Преимущество метода Бройдена состоит в том, что он не требует вычисления производных и решения системы линейных уравнений на каждой итерации. Этот метод использует приближенное значение матрицы, обратной матрице Якоби системы, и корректирует эту матрицу после каждой оценки функции. Кроме того, в этом методе предусмотрено выполнение неравенства (П1.11). [c.69]

На первой итерации матрица, обратная базисной матрице, является единичной и численные значения компонентов тг,. вектора П равны соответствующим значениям цен искусственных и дополнительных переменных, составляющих начальный допустимый базис В°. [c.32]

Вследствие того что матрица, обратная единичной, является также единичной, обратная матрица начального базиса на начальном этапе может считаться известной, а в массиве ячеек, отведенном для размещения обратной матрицы базиса [р ], записывается единичная матрица. [c.450]

В = (Х Х)- Х где (а Л )" — матрица, обратная матрице (Х Х) [c.187]

Найти матрицу, обратную матрице А, означает найти такую матрицу В, чтобы АВ равнялось Е, т. е. единичной матрице, или найти такую матрицу В , чтобы В А равнялось Е. [c.264]

Найденное соотношение модулей упругости кокса из брикетов и из матрицы характерно для условий компановки шихт. Для смеси брикетов и матрицы из одной и той же шихты (I) модуль упругости кокса из брикетов оказался меньше, чем у кокса из матрицы. Обратное соотношение получили при введении брикетов из смеси углей Г17 и СС в этом случае модуль упругости кокса из брикетов больше. Это объясняется их иизкой спекаемостью, что позволяет снизить вспучивание при коксовании и сохранить более высокую плотность, жесткость и упругость. Отсюда - предельная массовая доля таких брикетов в угольной загрузке по расчету должна быть 25-30%, то есть значительно меньше возможного участия в загрузке брикетов из матричной шихты. [c.247]

Используя свойство обратных матриц, можно осуществить переход от совокупности переменных Х , Х ,. . к совокупности Ух, Уз) . , У . Запишем матрицу, обратную матрице- В, в виде [c.270]

Умножая обе части равенства (13.12) справа на С , т. е. на матрицу, обратную С, находим [c.274]

Матрица % обратна матрице с ., а матрица - матрице е, ., т.е. эти матрицы не отражают каких-либо дополнительных свойств материала и могут быть получены расчетным путем из прямых матриц. [c.92]

Коэффициенты в уравнении учитывают долю участия пяти- и шестичленных нафтеновых углеводородов в образовании конов (С4На )+ и (СзН 1)+, 3 тэкже их относительную чувствительность. Для нефтяных фракций, выкипающих в пределах (Ю—200° С, используется следующая матрица обратных коэф-([)ициентов [c.152]

Матрицы, обратные к ма рицам а (г), /с = + 1,. . — I, обозначим через р it). Введем матрицы а (г) и р (I) следующим образом [c.229]

Обозначим через Р (к) матрицу, обратную к матрице а к) при А = 1, N. [c.234]

Метод Дзвидона—Флетчера—Пауэлла. Предложенный в 1959 г. Дэвидо-ном и далее усовершенствованный Флетчером и Пауэллом [260] метод также обладает квадратичной сходимостью, однако не требует вычисления матрицы вторых производных. Матрица, обратная матрице вторых производных, строится на основе получаемой в процессе поиска информации о поверхности минимизируемого функционала. Это и определяет второе название метода — метод переменной метрики [7]. Этот метод — один из лучших в классе методов, использующих матрицу первых производных и учитывающих специфику минимизируемой функции (квадратичный функционал). Программные реализации метода даны в [189, 447]. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология