Функциональный определитель

Дальнейшее рассмотрение вопроса о штриховке границ устойчивости и, в частности, случая А=0, удобнее вести не на основе весьма общих равенств (24.21), а пользуясь записью этих равенств для изучаемого случая (24.11). Существенным нри этом оказывается то, что величины Qp и Qv входят в них линейно. Функциональный определитель (24.22) будет в этом случае равен [c.202]

В отечественной литературе называется функциональным определителем (Якоби), — Прим. ред. [c.365]

Здесь Д2 — функциональный определитель (якобиан) второго порядка, составленный из частных производных старых переменных по новым, [c.291]

Здесь Дз — функциональный определитель третьего порядка [c.292]

Здесь Д — функциональный определитель функций Н по переменным j , т. е. определитель с К рядами и К столбцами, элемент которого, стоящий в i-ом ряду и /-ом столбце, равен [c.263]

Записываем выражение для функционального определителя Ап и его алгебраических дополнений [c.269]

Согласно (VI. 89) диагональные элементы функционального определителя Дп равны [c.272]

Элементами определителя Д здесь являются частные производные дН дсу, такой определитель называется функциональным определителем системы (23) по переменным с,. [c.446]

Функциональный определитель (якобиан) D ( i) не должен быть тождественно равен нулю на участке возможных решений системы уравнений (199). [c.126]

В выражениях (1.68) — (1.70) фигурируют функциональные определители (якобианы), причем они должны обладать еще тем свойством, что все их диагональные элементы и главные миноры положительны. Условия для диагональных элементов имеют вид [c.18]

Функциональным определителем называют определитель, образованный частными производными первого порядка 17. [c.124]

Функциональный определитель обладает следующими свойствами [c.124]

Запишем уравнение (IV. 14) в форме функционального определителя [c.128]

Воспользовавшись известной теоремой о преобразовании функционального определителя к другим независимым переменным 130 [c.130]

Постоянство Р, Т, П при вычислении функциональных определителей в уравнении (1У.45) не показано для простоты записи, [c.148]

Детерминант любой квадратной матрицы можно найти, пользуясь непосредственно определением, т. е. составляя все возможные произведения из п элементов матрицы и потом суммируя их. Такой путь мало пригоден для практического использования, ибо он слишком трудоемок. Пользуясь свойствами определителя, можно свести матрицу к виду, когда в каждой строке и каждом столбце стоит максимум по одному ненулевому элементу. Этот путь более легкий, хотя, как оказывается, не оптимальный. Для ряда определителей специальной формы можно применить особые, частные приемы, что используется часто для функциональных определителей, элементами матриц которых являются некоторые функции. В задачах физической химии обычно встречаются лишь числовые определители, элементы матриц которых составлены из (вещественных) чисел. По этой причине мы ограничимся изложением способа вычислений, наиболее пригодного для числовых определителей. Этот способ основан на приведении матрицы к нижнему или верхнему треугольному виду. [c.37]

Выделить из множества неизвестных, входящих в систему уравнений балансов, в соответствии с технологическими условиями и фпзико-химической сущностью технологических процессов подмножества независимых (свободных) и зависимых (базисных) переменных. Математически указанная операция выделения свободных и базисных переменных совпадает с операцией установления независимых неявных функций. Неизвестные, для которых функциональный определитель Якоби [Л порядка Гу отличен от нуля, образует один из возможных наборов базисных переменных. Однако этот набор прежде всего должен отражать заданные режимы и сущность процессов, а пе только обеспечивать возможность формального математического решения системы уравнений балансов. [c.79]

Отметим, что в качестве элементов а., матриц А могут выступать и функции, например а..(х, у, г). Тогда определители ёе1А также будут в общем случае функциями соответствующих переменных они называются функциональными определителями. [c.11]

Функциональный определитель этого преобразования отличен в силу (22) от нуля. Таким образом, мы получаем в субпроективном пространстве снова проективные координаты, причем полюс остается в начальной точке. [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология