Матрица однострочная

Матричное представление некоторых проблем имеет главным образом то значение, что позволяет записывать в компактном виде сложные выражения. Несколько приведенных ниже примеров дадут нам представление об этом. Определим с как столбцовую матрицу и расположим функции Ч , в соответствующем порядке в однострочную матрицу Г. Очевидно, (4.95) можно записать в виде матричного произведения [c.72]

В матричном обозначении между двумя этими векторами имеется и другое отличие. Вектор является матрицей, у которой есть либо только один столбец, либо только одна строчка. Если А — однострочная матрица, а А — одностолбцовая матрица, то равенство (1.10) выражает как (скалярное) матричное произведение А на А. [c.19]

Матрица представляет собой прямоугольное расположение чисел (действительных или комплексных), состоящее, как и определитель, из столбцов и строк, с той только разницей, что матрица не обязательно должна быть квадратной. Символ [0, ] обозначает матрицу, в которой — элемент, стоящий на пересечении г-й строки и /-Г0 столбца. Прямые скобки указывают на то, что это матрица, а не определитель (последний обозначается а ). Вектор — эго матрица, состоящая только из одной строки (однострочная матрица аг]) или только из одного столбца (од- [c.64]

I а произведение [а,-] [ > 5] однострочной матрицы и не- [c.65]

Лбг ] — матрица, в которой каждый недиагональный элемент равен нулю, а каждый диагональный элемент равен А. Такую матрицу можно обозначить [А] в отличие от однострочного вектора нижние индексы при заглавной букве не ставятся. [c.66]

Умножим выражение (2.109) справа на произвольную однострочную матрицу [Ь,. [c.67]

Это указывает на возможность использования матричного представления в квантовой механике в таком представлении основные динамические операторы заменяют на динамические матрицы, бра -векторы — на однострочные и кет -векторы — на одностолбцовые матрицы. Такое представление не только возмо но, но оно было одной из форм, в которых первоначально развивалась квантовая механика [представление Гейзенберга). То обстоятельство, что матрицы не подчиняются коммутативному закону умножения и что свойства собственных значений динамических матриц не зависят от представления, которое было использовано для построения матричных элементов, наводит на мысль, что собственные значения таких матриц определяются их правилами коммутации так оно и есть в действительности. Более того, правила коммутации для динамических матриц совпадают с правилами коммутации для соответствующих операторов. Например, матрицы q , [рц соответствующие координатам положения и сопряженным с ними моментам рт, подчиняются таким же правилам коммутации, как и для операторов рт [см. (1.34)], т. е. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология