Задачи идентификации ТПС

Рис. 8.1. Блок-схема решения задачи идентификации методом адаптирующейся модели

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ЭКСТРАПОЛЯЦИИ. [c.431]

Важное значение имеет выбор плана эксперимента по определению оптимального состава промышленных катализаторов (т. е. решению задачи идентификации), так как эксперимент трудоемок и требует больших временных затрат. [c.20]

На первом этапе ставится задача идентификации трех констант Кц, ка, )эф. При некоторых начальных оценках система уравнений (3.14)—(3.21) интегрируется численно [75]. [c.164]

Максимальное число наборов экспериментальных данных (число решений задачи Коши) при вычислении целевой функции в задаче идентификации на каждом этапе — не более 6. [c.205]

Седов Н. Н. Вычисление градиента в задачах идентификации и оптимизации сложных динамических систем // Дифференциальные уравнения и их приложения. Воронеж Изд-во Воронеж, ун-та, 1985. С. 145—148. [c.360]

Микрохроматографические методы являются высокоэффективными средствами решения сложнейших аналитических задач идентификации отдельных групп или индивидуальных соединений, определения количественного состава смесей, изучения физикохимических характеристик веществ. [c.32]

Проверка адекватности и идентификация операторов ФХС. Этот этап выполняется на основе теории решения обратных задач математической физики, идентификации и оценки параметров состояния динамических систем. Поскольку первые два этапа обычно позволяют синтезировать структуру функционального оператора Ф, достаточно близкую к физической структуре технологического оператора У/ то задача идентификации на третьем этапе сводится к поиску неизвестных параметров функционального оператора Ф, исходя из заданного критерия соответствия экспериментальных и расчетных данных. [c.16]

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ ИДЕНТИФИКАЦИИ [c.281]

В этой главе дана общая характеристика задач идентификации и оценки переменных состояния динамической системы, лежащих в основе третьего этапа стратегии системного анализа ФХС — этапа определения неизвестных параметров функционального оператора ФХС и проверки его адекватности. Первые два этапа общей стратегии системного анализа обычно позволяют синтезировать структуру функционального оператора Ф, достаточно близкую к физической структуре технологического оператора Задача третьего этапа состоит в поиске неизвестных параметров функционального оператора фиксированной структуры, исходя из заданного критерия согласия экспериментальных и расчетных данных. [c.305]

Постановка общей задачи идентификации. [c.281]

Этими аспектами объясняется все возрастающий интерес исследователей к задачам идентификации [1—3]. Кроме того, задачи идентификации сами по себе имеют научно-познавательное значение как обратные задачи математической физики, практическая реализация которых часто затруднительна из-за вычислительных трудностей, связанных с некорректностью этих задач в классическом смысле [4]. [c.283]

Статистический подход к задаче идентификации [c.303]

Задача идентификации состоит в том, чтобы по известным реализациям случайных процессов и (1) и у 1) построить такой функциональный оператор Ф, который являлся бы оптимальным приближением истинного оператора вШ(в смысле некоторого критерия). [c.303]

В главе приведена общая постановка задачи идентификации, дано понятие о корректно и некорректно поставленных задачах, предложена классификация методов идентификации по признаку математического описания динамической системы, дана связь между различными формами представления функционального оператора для стационарных и нестационарных систем, рас- [c.305]

Практика решения задач идентификации показала, что среди существующих методов нелинейного [программирования для решения подобных задач предпочтительны методы случайного поиска, градиентный метод и его стохастический аналог — метод стохастической аппроксимации. Метод случайного поиска позволяет весьма эффективно исключать локальные экстремумы и находить решение при достаточно гладких помехах. Градиентные [c.437]

Подчеркнута важность таких фундаментальных понятий, как переходная матрица состояния и весовая функция динамической системы, лежащих в основе интегральной формы представления функциональных операторов ФХС, которая, как будет показано ниже (см. гл. 8), весьма удобна при решении задач идентификации объектов химической технологии в условиях случайных помех. [c.306]

Рассмотрим стационарную систему (с постоянными параметрами), не возмущенную до момента =0, на вход которой с момента =0 начинает поступать произвольный входной сигнал и I) (причем и (0)= 0), вызывающий реакцию на выходе у (<). Здесь под задачей идентификации будет подразумеваться определение весовой функции системы К (1). Если функция К ) известна, то это значит, что известно математическое описание объекта в виде интегрального уравнения свертки [c.307]

Очевидным достоинством рассмотренного подхода к решению задачи идентификации является его простота и возможность использовать любые входные сигналы, в том числе и реализации, [c.308]

Метод, о котором пойдет речь, интересен тем, что дает простой и удобный в практических расчетах (хотя и весьма приближенный) способ решения расширенной задачи идентификации, позволяющий по данным наблюдения определить как сам дифференциальный оператор динамической системы (в виде передаточной функции), так и его параметры [4]. [c.314]

Если норма разности между истинным значением у (1) и его оценкой у ( ) велика (т. е. точность приближения неудовлетворительна), то задачу идентификации следует решать с учетом нелинейности объекта, осуществляя поиск оператора объекта в классе нелинейных операторов (см. 8.2). [c.328]

Метод моментов в задачах идентификации [c.328]

В этой главе рассмотрен ряд характерных примеров использования методов идентификации линейных систем для описания гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах на основе модельных представлений. При описании ФХС с помощью типовых моделей функциональный оператор ФХС обычно состоит из двух частей части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в аппарате (как правило, линейная составляющая оператора), и части, отражающей собственно физико-химические превращения в системе (как правило, нелинейная составляющая оператора). Линейная составляющая оператора ФХС, соответствующая так называемому холодному объекту (т. 8. объекту без физико-химических превращений), допускает эффективное решение задач идентификации линейными методами. При этом поведение ФХС отождествляется с поведением такой динамической системы, весовая функция которой совпадает с функцией РВП исследуемого объекта. Такой подход открывает возможность при описании гидродинамической обстановки в технологических аппаратах широко применять метод нанесения пробных возмущений, который в сочетании с общими методами структурного анализа ФХС представляет эффективное средство решения задач системного анализа процессов химической технологии. [c.432]

Таким образом, для идентификации нелинейных объектов уже недостаточно корреляционных методов, оперирующих математическими ожиданиями и корреляционными функциями случайных процессов. Опшбка в решении задачи идентификации нелинейного объекта корреляционными методами, используемыми для линейных систем, тем больше, чем сильнее регрессия функций у (1) относительно и ( ) отличается от линейной и чем больше неравномерность математического ожидания условных дисперсий. [c.438]

Адаптирующейся (приспосабливающейся) моделью называется модель, которая допускает изменение своей структуры и параметров в соответствии с изменением характеристик объекта в условиях его нормальной эксплуатации. В общем случае адаптирующаяся модель допускает изменение структуры и параметров, в частном случае изменяются параметры при фиксированной структуре. Блок-схема решения задачи идентификации методом адаптирующейся модели изображена на рис. 8.1. Идея метода состоит в организации замкнутого контура подстройки модели под реальный процесс. Схема имеет весьма общий характер, так как, по существу, лежит в основе любой замкнутой схемы непрерывной (последовательной) идентификации [1—3]. [c.436]

Важной составляющей метода идентификации с адаптирующейся моделью является стратегия поиска " неизвестных параметров. Трудности, стоящие на пути создания эффективных алгоритмов подстройки параметров, являются традиционными для задач идентификации неединственность решения задачи, т. е. наличие нескольких локальных экстремумов или седловых точек отсутствие ортогональности, т. е. наличие функциональной связи между оптимальными значениями нескольких параметров резкая разница в чувствительности отдельных параметров медленная сходимость алгоритмов и т. п. [c.437]

Постановка задачи идентификации. Процесс адсорбции реагентов на катализаторах принято рассматривать протекающим в 4 стадии диффузия в объеме газовой фазы диффузия из объема газа к внешней поверхности катализатора диффузия внутри пор катализатора диффузия из объема поры к внутренней поверхности (обратимая адсорбция на активных центрах [56, 57]). Такому упро-щеннохму механизму соответствует математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которого предлагается квазигомогенной, в следующем виде [c.212]

Рассмотрим схему статистического метода идентификации нелинейного объекта с помощью подачи на его вход специального тестового случайного сигнала. Метод основан на статистической теории динамических систем, развитой в работе [4]. В данном случае задача идентификации сводится к поиску неизвестных параметров объекта, которыми служат коэффициенты оператора в гильбертовом пространстве. Сигнал на входе системы раскладывается в ряд подфункциям Лагерра [c.444]

Задача оценки переменных состояния химико-технологического процесса, к которым можно отнести температуру, дав.ттение, составы фаз, расходы жидких и газообразных среди т. д., состоит в том, чтобы по показаниям измерительных приборов, функционирующих в условиях случайных помех, восстановить значения переменных состояния системы, наиболее близкие в смысле заданного критерия к истинным значениям. Применительно к химико-технологическим процессам важность решения задач оценки переменных состояния и определения неизвестных параметров модели объекта имеет три аспекта открывается возможность получать непрерывно информацию о тех переменных состояния слон<-ного объекта, непосредственное измерение которых невозможно по технологическим причинам (например, концентрации промежуточных веществ, параметры состояния межфазной поверхности, доля свободных активных мест катализатора и т. п.) реализация непрерывной (в темпе с процессом) оценки переменных состояния и поиска неизвестных параметров модели создает предпосылки для прямого цифрового оптимального управления технологическим процессом решение задач идентификации решает проблему непрерывной оптимальной адаптации нелинейной математической модели к моделируемому процессу в условиях случайных помех и дрейфа технологических характеристик последнего, что необходимо для осуществления статической и динамической оптимизации. [c.283]

При решении задач идентификации химико-технологических объектов рассмотренный метод имеет ограниченное применение по ряду причин. К последним можно отнести, например, трудности, возникающие при переходе от коэффициентов b J к технологическим параметрам объекта. Метод не пригоден для нестационарных систем. Трудности реализации этой процедуры в режиме нормальной эксплуатации объекта также снижают эффективность метода. Наконец, необходимость усечения всех операций, связанных с предельными переходами, замена рядов конечными суммами являются источниками дополнительных вычислительных погрешностей. [c.446]

Байесовский подход к решению задач идентификации. Фильтры Калмана [c.448]

Первый способ состоит в приведении дифференциальных кинетических уравнений к системе нелинейных алгебраических уравнений с последующей минимизацией среднеквадратичного критерия одним из методов нелинейного программирования, что в терминах теории динамических систем означает сведение динамической задачи идентификации к статической задаче наблюдения. При этом оперирование со скоростями химических реакций как с параметрами в статической задаче наблюдения осложняется значительными ошибками, неизбежно возникающими нри экспериментальном определении скоростей химических реакций. [c.461]

Сведем задачу идентификации к рассмотренной выше задачи оценки переменных состояний динамической системы. Примем искомые константы за дополнительные переменные состояния а 1=Й1, > и+1= г> так что вместо вектора х = [х , [c.462]

Е разрешение с той или иной степенью полноты даст нам возможность дальнейшего продвижения в сложнейшей задаче — идентификации отдельных коьшонентов природных нефтей, их крэкинг-продуктов, разнообразных первичных каменноугольных и сланцевых омол и т. д. [c.48]

Интегральная форма функционального оператора имеет место при задании связи между входным и выходным сигналами объекта с помощью его весовой функции в виде интеграла свертки. Часто такая форма связи бывает предпочтительна как с точки зрения устойчивости к помехам, так и с точки зрения эффективности вычислительных процедур при решении задач идентификации и оценки параметров состояния объекта, подверженного случайным возмущениям и дрейфу технологических характеристик. Статистическая динамика, которая эффективно применяется в этих случаях, ориентирована в основном на интегральную форму представления функциональных операторов. Кроме того, операция интегрирова- [c.201]

Общую постановку задачи идентификации поясняет рис. 5.1. Химико-технологический процесс характеризуется и-мерным вектором состояний х=(хг, Х2,. . ., г-мерпым вектором управлений и=(ц1, 1 2,. . ., иУ, т-мерным вектором наблюдений У=( и Уг, -1 Уя) (по числу измерительных приборов), причем на показания измерительных приборов накладывается как собственный приборный шум V ( ), так и шум объекта w ( )- Математическое описание процесса представляется в канонической или нормальной форме уравнений состояния [c.281]

Решение расширенной задачи идентификации предполагает по данным наблюдения векторов и (<), у 1) (и, если возможно, № (), V (i)) опреде.т1ение структуры уравнений состояния, т. е. размерности системы (5.1), (5.2) нахождение вектора неизвестных параметров а f) и оценку вектора переменных состояния х (г). Все перечисленные вопросы связаны между собой и поэтому [c.282]

При статистическом подходе к задаче идентификации предполагается, что технологический оператор 6 7осуществляющий соответствующее отображение у ( ) = < [и (( ], является стохастическим. [c.303]

При статистическом подходе к задаче идентификации в качестве критерия близости оператора Ф к оператору еЖпринима-ется критерий близости выходных сигналов у (1) и у ( ). В частности, вводится функция С [у 1), у ( )], зависящая от выходных переменных модели и объекта (эту функцию иногда называют функцией цены за ошибку, функцией потерь или функцией штрафа). Цель введения штрафной функции — количественная характеристика потерь, связанных с недостижением абсолютно точной идентификации. Критерием близости модели к объекту служит [c.303]

Запись реализаций случайных процессов на входе и выходе объекта и их статистическая обработка для вычисления корреляционной и взаимнокорреляционной функций не представляет труда и может выполняться автоматизированно с применением специальных корреляторов [1]. Таким образом, задача идентификации объекта сводится к третьему этапу — решению интегрального уравнения (6.27) относительно неизвестной функции К (t) при известных функциях и [c.323]

Задача идентификации нелинейных объектов, функционирующих в условиях случайных возмущений, представляет весьма сложную математическую проблему, которая в настоящее время находится в стадии разработки и еще далека до своего завершения. Тем не менее уже сейчас можно назвать ряд методов, которые хотя и нельзя считать исчерпывающими, однако дающие достаточно хорошее приближенное решение задачи идентификации нелинейных объектов статистическими методами. К таким методам можно отнести 1) методы, основанные на использовании дисперсионной и взаимодисперсионной функций случайных процессов 2) метод линеаризации нелинейной регрессии на участках гомоскедастич-ности математического ожидания условной дисперсии функции у ( ) относительно и ( ) 3) винеровский подход к идентификации нелинейных систем 4) метод идентификации нелинейных систем, основанный на применении аппарата условных марковских процессов. [c.438]

Трудности в применении общих методов решения задачи идентификации нелинейных объектов, характеризующихся нелинейной регрессией и гетероскедастичной корреляцией входных и выходных сигналов, приводят к необходимости использования упрощенных методик. Одна из таких методик состоит в линеаризации нелинейностей регрессии на участках с постоянными зна- чениями математического ожидания условной дисперсии для каждых двух заданных значений аргументов случайной функции и (г) или двух случайных функций у I) и и 1) [2]. По полученным данным для каждого из указанных участков определяют общие характеристики случайной функции (или двух случайных функций) при данных двух значениях аргументов. [c.444]

Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология