Количество движения в полярных координатах

Уравнение моментов количества движения приобретает более простую форму, если ввести полярные координаты ) в этом случае окорости раскладываются на радиальные и окружные составляющие, причем моменты радиальных составляющих количества движения равны нулю. Уравнение (97) при этом имеет вид [c.46]

У одной частицы не может быть больше трех степеней свободы. Однако в общем случае, относящемся к системам, содержащим больше одной частицы, может быть любое число степеней свободы. Если имеется N степеней свободы, то для полного описания положений всех частей системы требуется N независимых координат и, соответственно, должно быть N количеств движения. Эти N координат не должны обязательно быть простыми прямоугольными или полярными [c.62]

Для ТОГО чтобы понять значение этого эксперимента, следует рассмотреть поведение различных величин при операции инверсии, т. е. при зеркальном отображении или перемене знака пространственных координат. Так называемые полярные векторы, например механический момент, скорость или электрическое поле, изменяют знак при этой операции, в то время как так называемые аксиальные векторы, характеризующиеся не только направлением, но и винтовым вращением по или против часовой стрелки, например момент количества движения или магнитное поле, не меняют знака. Любая величина, являющаяся (скалярным) произведением двух полярных или двух аксиальных векторов, оказывается инвариантной относительно пространственной инверсии. Такие величины называются скалярными. Величина, являющаяся скалярным произведением одного полярного и одного аксиального вектора, изменяет знак при операции инверсии. Наличие таких величин, называемых псевдоскалярными, запрещено требованием сохранения четности. [c.256]

Пусть момент количества движения равен Ру и угол, образованный вектором момента количества движения и полярной осью, равен а. Тогда эта составляющая равна pe osa, и можно показать, что она равна [уравнение (7в)]. Чтобы проверить это утверждение, обратимся к рис. 75. Предположим, что материальная точка находится в точке Р и движется в плоскости POR. Точка Р имеет координаты /-(=0 ), 0(=углу QOP) и f(=yглy ROS) X равен углу ROP. Плоскость PGS построена перпендикулярно к 0R. [c.443]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология