Уравнение моментов количества движения

Рис. 1.12. К выводу уравнения моментов количества движения

Основное уравнение лопастных насосов можно вывести на основании уравнения моментов количества движения. Пусть тело М (рис. 2.11) с массой т движется со скоростью и. Количеством движения называется вектор, равный по величине произведению массы тепа па его скорость и направленный вдоль вектора скорости. Спроектировав количество движения на направление, перпендикулярное лучу, проведенному к телу М из точки О, и умножив полученную проекцию на расстояние ОМ = Л, получим момент количества движения тела относительно точки 0 [c.186]

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.45]

Уравнение моментов количества движения [c.45]

Подставляя (96) в левую часть равенства (95), получим второе уравнение Эйлера, т. е. уравнение моментов количества движения в гидродинамической форме [c.46]

Уравнение моментов количества движения приобретает более простую форму, если ввести полярные координаты ) в этом случае окорости раскладываются на радиальные и окружные составляющие, причем моменты радиальных составляющих количества движения равны нулю. Уравнение (97) при этом имеет вид [c.46]

Остановимся на одном примере приложения уравнения моментов количества движения. [c.46]

Пример. Выясним влияние температуры газа перед компрессором на степень увеличения давления в нем. По уравнению моментов количества движения (98) можно найти момент сил, возникающих на колесе компрессора. Для этого нужно знать окружные составляющие скорости газа за (ш2и) и перед (шщ) колесом, а также расстояния от оси выходящей (rj> и входящей (ri) массы гааа. Секундная работа на валу колеса, как известно, равна произведению момента сил на угловую скорость (ш), откуда получаем для 1 кг газа [c.46]

Итак, в конечном счете из уравнения моментов количества движения вытекает, что степень повышения давления в компрессоре турбореактивного двигателя падает с увеличением скорости полета. Результаты расчета по этой формуле при стартовой степени повышения давления = 4 и к = 1,4 представлены в следующей таблице [c.47]

Согласно уравнению моментов количества движения для установившегося движения жидкости разность моментов количества движения жидкости, выходящей из канала и входящей в него за единицу времени, равна моменту внешних сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость. Отсюда момент сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость, [c.187]

Применим уравнение моментов количества движения к установившемуся потоку жидкости в равномерно вращающемся канале (рис. 2.12). Выделим контрольными поверхностями А ж В объем жидкости, находящейся в канале. Пусть поверхности А vi В являются поверхностями вращения. Через промежуток времени dt объем жидкости АВ переместится в положение А В. Изменение момента количества движения жидкости за время dt [c.186]

Для нахождения силового взаимодействия между лопастями рабочего колеса и протекающей жидкостью используем уравнение момента количества движения в форме (3-14) для объема жидкости, ограниченного ободами рабочего колеса и контрольными поверхностями 1 я 2, проведенными по входным и выходным кромкам лопастей (рис. 10-6). В уравнении (3-14) Q — подача насоса, р — плотность перекачиваемой жидкости, причем [c.196]

Для решения уравнения момента количества движения используется начальное условие при ф = О, со = О d [c.91]

Уравнение момента количества движения имеет в.ид [c.23]

Составим уравнение момента количества движения жидкости, протекающей через форсунку за единицу времени. [c.20]

Решая совместно уравнения (46) и (47), получим в безразмерном виде уравнение момента количества движения [c.39]

Тогда уравнение момента количества движения жидкости, учитывая зависимость (53) и (3), можно представить в виде [c.42]

В том случае если оси тангенциальных каналов направлены в вихревую камеру под углом к оси форсунки, меньшим 90° (см. рис. 12), то, составив уравнение момента количества движения так же, как это было выполнено при составлении уравнения (61), после соответствующих преобразований получим [c.48]

Представим уравнение момента количества движения вихревой камеры в форме, удобной для анализа элементов, влияющих на торможение движения жидкости. [c.79]

Уравнение Эйлера —- уравнение момента количества движения в применении к осесимметричному течению жидкости это уравнение при правильном выборе и осреднении углов потока всегда верно. [c.39]

Предполагая, что движение жидкости установившееся и что расход жидкости по струйке аЬ равен д и масса ее равна т, применим для этого движения уравнение момента количества движения, т. е. напишем, что приращение момента количества движения для данного объема жидкости, лежащего между сечениями, входным и выходным относительно оси вращения, равно импульсу всех действующих на объем струйки аЬ сил относительно той же оси. За бесконечно малое время (И объем аЬ переместится и займет положение таким образом, приращение моментов количества движения за время будет равно разности моментов количества движения объема и объема аЬ. Так как ввиду установившегося движения моменты количества движения объема а Ь , входящего одинаково как [c.30]

По уравнению моментов количества движения секундное из- [c.139]

Задачи теории лопастных насосов. К основам теории лопастных насосов будем относить закономерности, непосредственно вытекающие из основных положений механики жидкости. Например, определение с помощью уравнения моментов количества движения, работы, передаваемой рабочим колесом жидкости, что представляет собой предмет основного уравнения лопастных машин исследование потока идеальной жидкости в проточной части насоса на основе обобщенного уравнения Бернулли в абсолютном и относительном движении и др. Специальные вопросы теории лопастных машин, относящиеся к расчету рабочих элементов насосов, нами будут рассматриваться совместно с методами расчета как их теоретическая основа. [c.30]

При выводе уравнения моментов количества движения (2. И) применительно к сплошной жидкой среде не делалось никаких ограничивающих предположений относительно физических свойств среды или формы движения. [c.36]

Проектируя векторное уравнение моментов количества движения (2. 7) на направление координатных осей, получим [c.36]

Уравнение моментов количества движения существенно упрощается [c.36]

Момент взаимодействия лопастного колеса с потоком среды. Для определения момента взаимодействия колеса с потоком среды воспользуемся уравнением моментов количеств движения, что позволит найти искомый момент с возможно большей строгостью вывода для вязкой сжимаемой сплошной среды. [c.36]

В условиях свободного потока момент взаимодействия жидкости со стенками спирального отвода должен быть равен нулю. Выделим меридианными сечениями аи Ь элемент длины струйки сечением Д/. Применим к выделенному объему уравнение моментов количества движения относительно оси насоса. Момент внешних сил, приложенных к поверхности элемента струйки /, равен [c.118]

Согласно уравнению моментов количества движения применительно к внутренней области лопастного колеса, момент взаимодействия внутренней поверхности колеса с потоком равен [c.147]

Выделим между корпусом и колесом замкнутую область в форме тонкого цилиндрического слоя толщиной / (рис. 93), ограниченного снаружи цилиндрической поверхностью радиуса г , изнутри — по- I верхностью радиуса г,,, слева — стенкой корпуса и справа — движущейся стенкой колеса. Исследуем движение жидкости в выделенном элементе объема, пользуясь уравнением моментов количества движения относительно оси насоса [c.155]

Уравнение центробежных насосов, позволяющее определить теоретический напор, выводится на основании уравнения моментов количества движения, которое для установившегося потока формулируется так изменение момента количества движения массы жидкости, протекающей в 1 с при переходе от одного сечения к другому, равно моменту внешних сил, приложенных к потоку между этими сечениями. В центробежном насосе внешние силы прикладываются к потоку под действием лопаток рабочего колеса. [c.16]

Рассмотрим свободный поток в отводе (см. рис. 2.11), ограниченном только боковыми стенками в виде поверхности вращения. Выделим меридианными сечениями аж Ъ элемент струйки сечением А/. Применив к выделенному объему уравнение моментов количества движения относительно оси насоса, можно показать, что в свободном потоке момент внешних сил, приложенных к поверхности струйки, равен нулю. На частиды жидкости не действуют никакие силы, момент количества движения частиц и момент скорости постоянны. [c.29]

Проведем два цилиндрических сечения радиусами (непосредственно перед входом потока на лопатки) и при выходе из колеса. Очевидно, что внешние силы давлений, действующих на цилиндрические поверхности, соответствующие радиусам Ях и момента относительно оси вращения колеса не создают. Обозначая внешний момент через М, абсолютные скорости потока перед входом и после выхода и с , можно записать уравнение моментов количества движения в следующем виде [c.33]

С учетом принятых выше допущений уравнение момента количества движения массы жидкости, протекающей за единицу времени, может быть представлено в виде [c.19]

Тогда уравнение момента количества движения массы жидкости можно представить в виде [c.30]

Так же как и для идеальной жидкости, уравнение момента количества движения массы жидкости применительно к форсунке, оси тангенциальных каналов которой перпендикулярны оси форсунки (см. рис. 7), с учетом трения жидкости выражается зависимостью [c.31]

Чтобы определить закрутку воздуха в колесе A , необходимо установить ее зависимость от давления создаваемого колесом. Для этого воспользуемся рассмотренным (см. 4) уравнением моментов количества движения или уравнением Эйлера (86) [c.273]

Определим работу Л, затрачиваемую на сжатие 1 кг газа, при равномерном вращении колеса с угловой скоростью со. Для этого найдем вначале момент, приложенный к рабочему колесу, равный, в основном, моменту взаимодействия лопаток с потоком. Воспользуемся уравнением моментов количества движения. Выделим двумя поверхностями п объем газа, заключенный в рабочем [c.322]

В работе [17] сравниваются экспериментальные характеристики лабиринтного и вихревого насосов и отмечается их сходство. На этом основании была предпринята попытка рассмотреть рабочий процесс лабиринтного насоса с использованием уравнения моментов количества движения так, как это было сделано Пфлейдерером для вихревого насоса [4]. При построении характеристики H Q) этим методом необходимо знать уже два опытных коэффициента, в отличие от методики, изложенной в подразд. 1—7. Кроме того, характеристика получается в виде прямой линии, что не соответствует криволинейной форме характеристик лабиринтно-винтовых устройств и условиям их пересчета по подобию. Автором при испытании одного образца лабиринтного насоса были получены характеристики H Q), близкие к прямолинейным. Это можно объяснить большими гидравлическими потерями в отводе насоса, который представлял собой узкую кольцевую щель. [c.23]

Применим к потоку, проходящему через колесо центро- бежной машины, уравнение моментов количества движения импульс момента внешних сил, действующих на массу, состоящую из любых материальных частиц, равен изменению момента количества движения этой массы. [c.31]

Если обозначить Мт теоретический момент, передаваемый потоку с вала (в предположении бесконечного количества лопастей и при отсутствии потерь в процессе преобразования механической энергии в гидравлическую), то уравнение моментов количеств движения для времени Ai, с, будет иметь вид . [c.32]

Уравнение моментов количества движения. Теорема моментов количества движения непосредственно следует из первого уравнения Эйлера. В применении к потоку жидкости или газа эта теорема формулируется следующим образом изменение момента количества движения секундной массы жидкости (относительно некоторой оси) при переходе ее от одного сечения к другому равно моменту внешних сил, приложенных к выделенному жидкому контуру, относительно той же осн. [c.33]

Согласно уравнению, момент количества движения относительно оси сепаратора остается постоянным, т. е. М = г = onst. [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология