Неустойчивость Тьюринга

В ряде работ производились численные исследования трехкомпонентных моделей активных сред. В работе [85] изучалась обобщенная модель Тьюринга—Пригожина с добавлением быстро диффундирующей третьей компоненты, а в [92] — модель Тьюринга—Пригожина с третьей компонентой при учете перекрестных коэффициентов диффузии. Авторы этих работ (см. также [68, 93]) приходят к выводу, что добавление дополнительной третьей компоненты может делать стабильными ВЦ, оказывающиеся неустойчивыми в рамках двухкомпонентных моделей. Подробное качественное обсуждение связанных с этим вопросов можно найти в [5]. В настоящем разделе мы ограничимся рассмотрением двухкомпонентных релаксационных моделей активных сред. [c.184]

Если коэффициенты диффузии равны, (14.66) будет достигнуто раньше, и мы будем наблюдать в системе предельный цикл. Если же Ох//)у достаточно мало, в системе возникнет неустойчивость Тьюринга. Тот факт, что для возникновения перехода с нарушением симметрии необходимо неравенство коэффициентов диффузии, подчеркивал Эдельштейн [44]. Но в разд. 15.3 мы увидим, что существуют случаи, когда переход с нарушением симметрии происходит и при равных коэффициентах диффузии ). [c.228]

В том случае, когда характеристическое уравнение имеет два действительных корня, один из которых больше нуля, а второй — меньше нуля, в системе появляется неустойчивость седлового типа (так называемая неустойчивость Тьюринга), которая приводит к развитию возмущений в пространственно однородной системе и установлению в ней пространственно неоднородных стационарных режимов. Смена характера устойчивости происходит при В > В, В = В. Пайдем критические значения Хс, для которых В (УС) и В" Х) минимальны. В (к) = 1 + А при X оо (А = 0). Минимум В"(к) достигается при Х = (1/ ) s D Dy. Это минимальное значение В", при котором наступает бифуркация устойчивости стационарного решения и возникает седло, равно [c.98]

Ключевую роль в формировании пространственно неоднородных распределений морфогенов играет неустойчивость, разрушающая исходное однородное состояние (А. М. Тьюринг, 1952). Этот вывод был сделан на основании анализа модели образования и распада морфогенов. Тьюринг показал, что однородное стационарное распределение реагентов х, у при определенных значениях параметров, характеризующих кинетику производства и распада морфогенов, может стать неустойчивым по отношению к пространственно-временным возмущениям. [c.86]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология