Модель Тьюринга

В настоящее время теория самоорганизации в биологических системах еще далека от завершения и не всегда может дать строгое количественное описание реальных явлений. Тем не менее она показала возможность пространственно-временной самоорганизации первоначально однородных систем. Сейчас уже разработан ряд удачных базовых моделей, описывающих качественные особенности конкретных явлений распространение волны концентраций в системах с диффузией, модель Тьюринга, модель дифференцировки тканей Гирера - Майнхардта. Одна из наиболее продуктивных моделей, так называемый брюсселятор , будет рассмотрена в качестве примера. [c.95]

К наиб, важному типу О. с. относят системы с хим. р-циями, в к-рые непрерывно поступают извне реагирующие в-ва, а Продукты р-ции отводятся. Эти системы можно описать с помощью т. иаз. реакционно-диффузионной мат. модели Тьюринга, представляющей собой нестационарное ур-ние Фика для диффузии в сочетании с кинетич. ур-нием хим. р-ции как источника в-ва [c.425]

Модель Тьюринга легла в основу ряда теоретических исследований морфогенеза. В дальнейшем, однако, выяснилось, что механохимические процессы при морфогенезе более существенны, чем автокатализ и диффузия (см. 17.9). [c.505]

В ряде работ производились численные исследования трехкомпонентных моделей активных сред. В работе [85] изучалась обобщенная модель Тьюринга—Пригожина с добавлением быстро диффундирующей третьей компоненты, а в [92] — модель Тьюринга—Пригожина с третьей компонентой при учете перекрестных коэффициентов диффузии. Авторы этих работ (см. также [68, 93]) приходят к выводу, что добавление дополнительной третьей компоненты может делать стабильными ВЦ, оказывающиеся неустойчивыми в рамках двухкомпонентных моделей. Подробное качественное обсуждение связанных с этим вопросов можно найти в [5]. В настоящем разделе мы ограничимся рассмотрением двухкомпонентных релаксационных моделей активных сред. [c.184]

В обычных моделях вычислений, таких как машина Тьюринга, различают структурную часть компьютера, которая фиксирована, и данные, которыми компьютер оперирует - они являются переменными. Компьютер не может оперировать своей собственной материальной частью он не может себя расширять или модифицировать, строить другие компьютеры. [c.12]

В теории МГП сыграла роль модель Тьюринга, описанная в 15.4. Автокаталитическая диссипативная система, в которой возможна диффузия неких веществ — морфогенов, оказывается способной к пространственной и временной самоорганизации. Ряд работ Мейнхардта, Кауфмана и др. был посвящен развитию теории Тьюринга. Однако диффундирующие морфогены не обнаруживаются в эксперименте. [c.576]

В отличие от модели Тьюринга, в основу этой модели положены постулаты, вытекающие из опыта. Конечно, дальпейшее развитие теории требует исследований на молекулярном и надмолекулярном уровнях. Эти задачи еще не решались. [c.577]

Удалось вывести универсальное уравнение., описывающее пространственную самоорганизацию, которому, в частности, подчиняются процессы формирования пространственно неоднородных распределений химических регуляторов в моделях Тьюринга и Гирера - Майнхардта. [c.103]

Постулат моделируемости предполагает возможность представления сложной системы конечным множеством моделей. Причем, каждая модель, с той или иной степенью приближения, отражает определенную грань сущности системы. Создание полного пакета моделей сложной системы — занятие бессмысленное, так как по теореме Тьюринга [263] такая модель будет столь же сложна, как и моделируемая система. Тем не менее этот принцип позволяет с достаточной надежностью описывать сравнительно простыми моделями некоторую группу свойств системы. Такие модели правомерны и не зависят от моделей, описывающих другие свойства системы. Этот вывод обеспечивают постулаты дополнительности и неопределенности. Постулат дополнительности принципа моделируемости утверждает существование и стабильность ограниченных моделей сложной системы, постулат неопределенности — пределы такой стабильности. [c.13]

Можно ли нсиольэовать квантовые системы для решения других вычислительных задач Какова должна быть математическая модель квантового компьютера, в той же степени не зависящая от физической реализации, что и модели классических вычислеинй Эти вопросы, по-видимому, впервые были поставлены в книге Ю. И. Манина Вычислимое и невычислнмое (1980 г.). Они обсуждались также в работах Р. Фейнмана и других авторов. В 1985 году Д. Дойч [27] предложил конкретную математическую модель — квантовую машину Тьюринга, а в 1989 году — эквивалентную, но более удобную модель — квантовые схемы [28, 47]. [c.11]

Наиболее известной математической моделью обычного компьютера является машина Тьюринга. Большинство моделей полпнолтально эквивалентны друг другу, т.е. задача, разрешимая за Ь шагов в одной модели, разрешима за сЬ шагов в другой модели, где с и к — константы. [c.11]

Теория алгоритмов оказала существенное влияние на развитие ЭВМ и практику программирования. В теории алгоритмов были предугаданы основные концепции, заложенные в аппаратуру и языки профаммирования ЭВМ. Упоминаемые выше главные алгоритмические модели математически эквивалентны но на практике они существенно различаются сложностными эффектами, возникающими при реализации алгоритмов, и породили разные направления в программировании. Так, микропрограммирование строится на идеях машин Тьюринга, структурное профаммирование заимствовало свои конструкции из теории рекурсивных функций, языки символьной обработки информации (Рефал, Пролог) берут начало от нормальных алгоритмов Маркова и систем Поста. [c.40]

Ключевую роль в формировании пространственно неоднородных распределений морфогенов играет неустойчивость, разрушающая исходное однородное состояние (А. М. Тьюринг, 1952). Этот вывод был сделан на основании анализа модели образования и распада морфогенов. Тьюринг показал, что однородное стационарное распределение реагентов х, у при определенных значениях параметров, характеризующих кинетику производства и распада морфогенов, может стать неустойчивым по отношению к пространственно-временным возмущениям. [c.86]

Нетьюринговые системы. Основная идея Тьюринга состоит в том, что диссипативные стационарные структуры, образованные диффундирующими химическими веществами, взаимодействующими друг с другом, лежат в основе процессов самоорганизации биологических систем. Эта идея напша свое выражение в ряде конкретных моделей, где в том числе учитывались и механические свойства тканей (морфогенез гидры, распределение зон окраски раковин молюсков, морфогенез [c.102]

А. Тьюринг — автор модели морфогенеза и мысленной конструкции— машины Тьюринга, имя которого почти обязательно присутствует в перечне знаменитых основоположников синергетики. Затем, конечно, Дж. фон Нейман, который также полагал, что многие сложные явления, такие как самовоспроизведение, рост и развитие, морфогенез, турбулентные процессы, которые трудно моделировать с помощью дифференциальных уравнений, удастся описать с помощью клеточн лх автоматов . Но все это говорилось уже довольно давно. И только в самые последние [c.11]

Если задан подходяпщй набор правил (рецепт), то такой простой операционный механизм достаточен для поддержания целой иерархии структур и явлений. Клеточные автоматы дают полезные модели для многих исследований в естественньж и вычислительных науках и комбинаторной математике они, в частности, представляют естественный путь изучения эволюции больших физичесьсих систем. Клеточные автоматы к тому же образуют общую парадигму параллельных вычислений, подобно тому как это делают машины Тьюринга для последовательных вычислений. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология