Диссипативный оператор

Имея в виду обобщить включение (1) на случай любых замкнутых операторов Г, рассмотрим сначала случай диссипативных операторов. [c.119]

Из полученного неравенства (2) следует, что нижняя Х-полуплоскость принадлежит полю регулярности диссипативного оператора Т. [c.119]

Это приближение можно назвать основным приближением необратимости. В этом приближении уравнения, определяющие изменение Ра во времени, будут содержать помимо операторов динамической подсистемы только средние значения величин, относящихся к диссипативной подсистеме Такие уравнения называются кинетическими уравнениями для статистического оператора Ра-Следовательно, кинетическое уравнение должно иметь вид [c.484]

Замкнутый оператор Т с плотной в Н областью определения называется диссипативным, если [c.119]

Обращение сингулярных диссипативных дифференциальных операторов второго порядка, Ученые записки Харьк. гос. пед. ин-та [c.330]

Таким образом, линейный оператор 4, область определения D(A) и область значений R(A) которого лежат в Яб, является диссипативным. [c.113]

Основным инструментом при доказательстве теорем существования и единственности в банаховом пространстве является теорема Хилле—Иосиды, устанавливающая свойства инфинитезимальных производящих операторов полугрупп (см. учебники [101, 227]). Поскольку в гильбертовом пространстве существует скалярное произведение, в нем несколько легче указать эти свойства. Назовем линейный оператор А, область определения В А) и область значений / (Л) которого принадлежат вещественному гильбертову пространству Ж, диссипативным, если для любого/ В А) имеет место неравенство А/, Теорема Филлипса и Люмера (см. [227]) гласит если область определения В А) плотна в Ж, то оператор А является инфинитезимальным производящим оператором сжимающей полугруппы класса (Со), заданной на 76, в том и только в том случае, когда А — диссипативный оператор и когда при некотором А>0 Щ%1—А) 76, В качестве следствия можно доказать, что если А — замкнутый линейный оператор, область определения Ъ А) которого плотна область значений Я(А) принадлежит Ж, и если А и сопряженный ему оператор А диссипативные, то и в этом случае А является инфинитезимальным производящим оператором сжимающей полугруппы класса (Со). [c.111]

Отметим, что ГА-технология в состоянии изменить практически все морфологические признаки вещества и, тем самым, позитивно воздействовать на большинство технологических операторов, приведенных в табл. 1.2. В этой таблице из сферы ГА-технологии необходимо исключить операторы-стабилизаторы морфологических признаков и операторы, изменяющие температурные условия (хотя АГВ за счет диссипативного нагрева и способен в достаточной мере увеличить температуру массопотока, однако это следует признать как негативный аргефакг, а не целевой результат). Локальное же повышение температуры в полостях кавитационных пузьфьков и вблизи них должно рассматриваться как один из целевых вторичных эффектов. То же самое справедливо и для операторов, связанных с воздействием на давление. [c.58]

Пусть На — гамильтониан динамической системы, Нт — гамильтониан диссипативной системы, взаимодействующей с динамической. Если оператор взаимодействия Ягеь то полный оператор [c.483]

Таким образом, для вычисления изменения с течением времени средних значений величин, относящихся к динамической подсистеме, надо знать уравнения, определяющие изменение во времени статистического оператора ра. Вообще говоря, это изменение зависит от состояния диссипативной системы. Однако если диссипативная система очень велика, а ее взаимодействие с динамической системой мало, то можно пренебречь обратным влиянием динамической системы на диссипативную, т. е. можно предположить, что диссипативная система все время находится в одном состоянии и все средние, относящиеся к этой системе, не зависят от времени. Таким образом, если до включения взаимодействия (1 0) между динамической и диссипативными системами статистический оператор нзобрал ался в виде произведения [c.484]

Нужно отметить, что обусловленная диссипативной нелинейностью часть кинетического оператора, которая выписана в (61), останется такой же, если рассматриваемое тело движется во внешнем механическом потенциале П (г) (даже если сила / (г) = —grad П (г) нелинейно зависит от г). При этом оператор линейного приближения, конечно, изменится и будет иметь вид [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология