Поле регулярности

Состав и применение дезинфицирующего мыла для ежедневной чистки полов, регулярной чистки проезжих дорог и т. п. были рассмотрены в томе I. Наблюдавшаяся тенденция к переходу от мыл к синтетическим поверхностно-активным веществам, в частности к продуктам неионогенного характера, еще больше усилилась благодаря постепенному снижению стоимости неионогенных веществ и повышению их эффективности. Оценка рентабельности дезинфицирующих мыл упростилась благодаря развитию методов полуколичественной оценки [60]. Для чистки сильно загрязненных полов в гаражах были разработаны составы эмульсионного типа [61], но, как правило, дезинфицирующие мыла применялись без растворителя. В области антисептических дезинфицирующих мыл за последнее время наметился переход от старых смесей мыла с сосновым маслом или крезолом к новым составам, содержащим моющее средство и антисептики. [c.413]

Из (1) следует, что точки регулярного типа образуют некоторое открытое множество [7], Это множество П(Г) называется полем регулярности оператора Т, Из замкнутости оператора Т и неравенства (1) следует, что для любой точки Х П(Г) многообразие (Г — Х/) у, замкнуто, то есть является подпространством. [c.17]

Лемма 4. Если нуль принадлежат полю регулярности П (Г) замкнутого линейного оператора Т с плотной в Н областью определения и 0е1 < со, а РаН есть подпространство [c.47]

Отсюда следует, что оператор А" замкнут и определен на плотном в Н многообразии. Так как, кроме этого, оператор А является симметрическим и точка X = — 1 принадлежит его полю регулярности, то [c.49]

Из полученного неравенства (2) следует, что нижняя Х-полуплоскость принадлежит полю регулярности диссипативного оператора Т. [c.119]

Часть R T) поля регулярности П(Г) будем называть внешним полем регулярности. Являясь дополнением выпуклого множества до всей плоскости, внешнее поле регулярности / (Г) не более чем двусвязно. [c.121]

Если Л есть У-самосопряженный оператор, то в любой точке X его поля регулярности т(Х)—О, и обратно, если т(Х) = 0 в некоторой точке X поля регулярности У-симме-трического оператора Л, то этот оператор Л является У-само-сопряженным. [c.122]

Но в силу теоремы 42 п 21 из соотношения (114) следует принадлежность точки X полю регулярности П(Ауу), а из принципа расщепления для конечномерных расширений еле- [c.188]

Принадлежность нуля полю регулярности оператора TxTz очевидна. Наконец, формула (37) непосредственно следует из леммы 4. Из доказанной теоремы вытекает следующая Теорема 22. Если А есть симметрический оператор с конечным индексом дефекта т, п), то А — также симметрический оператор, и его индекс дефекта есть (т + л, т- -п). [c.48]

Область значений квадратичного функционала и шнешнее поле регулярности линейного оператора. Если операя ор А симметрический, то множество значений квадратичного функционала Ф[/] = (ЛХ, /) при / = 1 (/ Ф ) лежит на вещественной оси. Оно, очевидно, связно, так как [c.118]

Если К Л) покрывает всю Х-ось, то / (Л) состоит из верхней и нижней Х-полуплоскостей, всегда принадлежащих полю регулярности П(Л) симметрического оператора А. Если же множество К (Л) не покрывает всю Х-ось, то оно является отрезком либо полуосью. При этом оператор Л ограничен или полуограничен и часть вещественной Х-оси. свободная от точек К (Л), также принадлежит П(Л). [c.119]

Если внешнее поле регулярности односвязно, то во всех точках X (Г) дефектное число т (X) многообразия (Г—X/) одинаково, а в случае двусвязности это число т(к) постоянно в каждой из двух связных компонент области (Г). [c.121]

Пользуясь аналогом формул Неймана—Вишика [24(1) для области определения самосопряженного оператора, можно показать [43], что во всех точках X поля регулярности У-симметрического оператора А число т(Х) имеет одно ж го же значение, которое в дальнейшем называется дефектным числом оператора А и обозначается через Def А. Можно также показать [31 (8)], что если внешнее поле регулярности оператора А (или, более общим образом, его поле регулярности П(Л) [43]) не пусто, то он допускает У-само-сопряженные расширения, сохраняющие принадлежность полю регулярно заданной точки Х П(Л). В [26] установлено существование У-самосопряженного расширения любого У-симметрического оператора. [c.123]

Из общих теорем 43 и 44 вытекает следующее предложение относительно характера спектра У-самосопряженных расширений У-симметрического оператора А с конечным дефектным числом в его внешнем поле регулярности / (Л). Теорема 45. Если А есть J- uммempuчe кuй опе- [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология