Возмущения диффузионные детерминистских моделей

Вместе с тем знание особенностей поведения в детерминистской модели в ряде случаев дает полезную информацию о поведении траекторий в стохастическом варианте. Предположим, что в детерминистской версии поведение траекторий в ге-мерном пространстве определяется некоторой автономной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Вероятностное обобщение можно получить за счет введения в модель малых случайных возмущений диффузионного типа. [c.316]

Как было показано в конце предыдущего параграфа, при больших N относительный вклад сомножителя 1/[х(1 —х)] становится исчезающе малым, асимптотически стационарная плотность пропорциональна целевой функции и концентрируется вокруг ее пиков — максимумов Gix). Но максимумы Gix) находятся в точках, соответствующих устойчивым положениям равновесия невозмущенной динамической спстемы. Таким образом, малые случайные возмущения динамической системы приводят к интуитивно ожидаемому результату — размазыванию положения популяции вокруг устойчивых положений равновесия. Наконец, в пределе при iV -> < стационарная плотность концентрируется целиком в положении устойчивого детерминистского равновесия (если оно единственно) и равновесные результаты детерминистской и диффузионной моделей совпадают. [c.419]

Напомним, что функции М - Кх), через которые определялись в (4.5) Giix), представляют собой правые части дифференциальных уравнений соответствующих невозмущенных динамических систем (1.8). Диффузионные модели получаются в результате появления малых случайных возмущений в детерминистских схемах. Согласно записи [c.417]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология