Примеры решения адач

Кроме того, на примере оптимизации реактора изложен подход к решению реальной вариационной задачи с ограничениями типа неравенств. Решение этих задач представляет собой, вообще говоря, весьма сложную проблему. Однако задачу оптимизации реактора идеального вытеснения все же можно решить, если принять во внимание некоторые свойства оптимизируемого процесса. К сожалению, и общем случае не представляется возможным указать достаточно удобные методы решения вариационных задач с ограничениями тйпа неравенств. Поэтому для каждого конкретного процесса приходится искать са.мый удобный прием или же решать задачу с помощью других методов, например динамического программирования или принципа максимума, более приспособленных для решения таких адач. [c.222]

Из результатов работы [Ц], как сообщил автор, пользуясь существенпо дивергентным видом уравнений (7), можно доказать корректность адачи (7) —(9) в малом для начальных данных и"(л ) из С(0). Так же можно доказать аналог теоремы 1 для общих краевых условий, удовлетворяющих условию дополнительности. При конкретизации функций р<(и), Ьц и) и параметров задачи можно рассматривать й неотрицательные начальные данные и (л ) О, а при на,личии априорной оценки решений в С(Й) и расщепленности системы (7) но старшим производным можно доказать разрешимость в целом . Для иллюстрации сказанного мы ограничимся примером, который будет приведен ниже. Более подробно с использованием теорем сравнения для расщепленных параболических систем и разрешимостью в це-лодг можно познакомиться в [12, 13]. [c.106]

Другим примером может послужить выбор шага, т. е. величины коэффициента в соотношении (I, 39) при линейном поиске в методе безусловной минимизации, т. е. на втором уровне (см. рис. 20). При применении методов безусловной оптимизации справедливо следующее чем больше шаг вдоль направления, тем лучше. В том случае, когда первый уровень (расчет схемы) является безытерационным (з адача 4), это справедливо и для многоуровневых процедур. В случае, когда первый уровень (расчет схемы) является итерационным (задача 1 для замкнутой схемы), это правило, вообще говоря, неверно. Действительно, при увеличении шага вдоль поискового направления действуют следующие противоположно направленные тенденции. С одной стороны увеличение шага вдоль направления дает хорошие результаты, поскольку уменьшается число итераций на втором уровне, но с другой стороны, увеличение шага ухудшает начальное приближение при решении системы (1, 65), что может привести к уве-л ичению числа итераций на первом уровне. (При очень большом шаге квазиньютоновский метод на этом уровне вообще может перестать сходиться.) Должен существовать некоторый компромисс, при котором шаг вдоль направления будет наилучшим с точки зрения общего числа итераций на первом и втором уровнях. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология