Доказательства утверждений о подобии

Приложение I ДОКАЗАТЕЛЬСТВА УТВЕРЖДЕНИЙ О ПОДОБИИ [c.180]

Приложение 1. Доказательства утверждений о подобии [c.184]

Таким образом, при переходе от одного процесса к другому, подобному ему, определенные комплексы величин должны оставаться постоянными. Эти комплексы имеют совершенно конкретную структуру, определяемую структурой дифференциального уравнения, из которого они получены. Наиболее распространенное название таких комплексов - критерии подобия. Это вполне детерминированные, безразмерные комбинации физических величин, входящих в исходное уравнение (в более общем случае - в исходное математическое описание процесса), значения которых при рассмотрении подобных процессов остаются неизменными. Иная формулировка полученного результата у подобных явлений (процессов) критерии подобия равны. Иногда такое утверждение называют первой теоремой подобия. Общее доказательство этой теоремы требует использования сложного математического аппарата и здесь не приводится. [c.82]

Хотя траектории винеровского процесса являются с вероятностью единица непрерывными функциями, сам винеровский процесс весьма нерегулярен , как и подобает модели броуновского движения. С вероятностью единица его выборочные траектории нигде не дифференцируемы, т. е. скорость броуновской частицы не определена, и имеют бесконечную длину на любом конечном временном интервале [2.1, с. 238 2.6, с. 52]. (Эти особенности винеровского процесса являются, разумеется, идеализациями, но они отражают тот факт, что траектории реальной броуновской частицы необычайно мелки и не могут быть прослежены в деталях. Траектория, изображенная на рис. 2.1, позволяет составить примерное представление об этих свойствах винеровского процесса.) Мы не будем приводить строгое доказательство первого утверждения, а лишь заметим, что в любой за- [c.71]

В этом Приложении мы рассмотрим доказательства нескольких важных утверждений, которые следуют из основных положений, принятых нами в беседе 1, о подобии микродвижений взаимодействующих частиц в живых органшмах. Напомним, что, согласно этим положениям, микродвижения частиц в сравниваемых организмах можно рассматривать как диффузионные процессы, в которых коэффициенты сноса (А, А) и диффузии (В, R) удовлетворяют следующим условиям подобия [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология