Двумерные пространственные группы

Наконец, 17 двумерных пространственных групп интересно представлены на рис. 8-36. Здесь изображены головоломные фигурки, специально выпиленные английским кристаллографом Аланом Маккеем [16]. Каждый из образцов может автоматически соединяться с образцами этой серии, давая узоры указанной симметрии. [c.393]

Двумерные пространственные группы [c.377]

Простейшая двумерная пространственная группа в четырех вариантах. [c.385]

Повторение мух, бабочек, соколов и летучих мышей на рисунке Эшера (рис. 8-31, а) достигается плоскостями зеркального отражения. На рис. 8-31,6 изображена двумерная пространственная группа ртт и примитивная ячейка ограничена специально выделенными плоскостями зеркального отражения. Симметрия еще одного периодического рисунка Эшера (рис. 8-32) иногда описывается неправильно. С первого взгляда кажется, что точки, в которых сходятся четыре раковины моллюсков и четыре морские звезды, имеют симметрию 4, Однако раковины улиток, расположенные между этими точками, обладают симметрией 2. Настоящие беи 4 можно обнаружить в точках, в которых соприкасаются четыре раковины улиток и четыре морские звезды. Все остальные точки обладают только симметрией 2 без других элементов симметрии [9]. [c.389]

Двумерные пространственные группы, содержащие кроме трансляции только поворотные оси, создают ощущение вращения или даже танца. Такие узоры показаны на рис. 8-39. [c.397]

Двумерная пространственная группа имеет симметрию pgg. Они не получили информации о периоде идентичности или о конформации цепи, однако предположили, что элементарная ячейка скорее всего является орторомбической. Превращение одной кристаллической структуры в другую схематически изображено на рис. 17. [c.188]

Таким образом, возможны 14 пространственных групп симметрии трехмерных решеток Браве, каждая из которых относится к одной из семи кристаллических систем (сингоний) 5 возможных двумерных пространственных групп плоских решеток мы рассмотрим в 1.9. [c.33]

Фигуры или системы, которые являются периодическими в одном, двух или трех направлениях, будут иметь соответственно одно-, двух- или трехмерные пространственные группы. Размерность фигуры или системы-условие необходимое, но недостаточное для размерности соот-ьгтствующих пространственных групп. Сначала мы опишем плоскую систему по Буддену [I], чтобы почувствовать пространственно-групповую симметрию. Будут введены также некоторые новые элементы. Позже в этой главе будут представлены простейшие одно- и двумерные пространственные группы. Вся следующая глава будет посвящена, несомненно, более важным трехмерным пространственным группам, которые характеризуют кристаллические структуры. [c.359]

Решетка плоской сетки с двумерной пространственной группой описывается двумя неколлинеарными трансляциями. Такая решетка показана на рис. 8-22. Вопрос заключается в том, какую пару трансляций надо выделить, чтобы описать данную решетку. Существует бесконечное число способов выбора каждой трансляции, так как линия, соединяющая два любых узла решетки, является трансляцией решетки. На рис. 8-23 показаны плоская решетка и несколько возможных способов выбора трансляционных нар для ее описания. Для описания примитивной рещетки выбирают такие трансляционные пары, как и ij или и /4. Каждая примитивная решетка содержит только один узел. Ясно, что каждый узел на рис. 8-23 принадлежит четырем соседним ячейкам или только одна четверть узла принадлежит какой-то одной ячейке. Так как у каждой ячейки четыре вершины, то все они дают целый узел. Наоборот, в результате переноса какой-нибудь одной примитивной ячейки все примитивные ячейки будут содержать только один узел. С другой стороны, кратная ячейка содержит еще один или более узлов. [c.377]

Простейшая двумерная пространственная группа в четырех вариантах представлена на рис. 8-26. Эта группа не накладывает каких-либо ограничений на параметры а, Ь к у. Эквивалентные мотивы, новторяе- [c.385]

Канадский кристаллограф Франсуа Бриссе создал серию рисунков, представляющих двумерные пространственные группы, относящиеся к Канаде [10]. Серия была посвящена XII конгрессу Международного союза кристаллографов, состоявшемуся в Оттаве в 1981 г. Рисунки должны были отобразить канадские провинции и канадские просторы. Один из них приведен на рис. 8-29, а. Полярный медведь является [c.387]

Рис. 8-33 представляет декор цилиндрического мавзолея в Бадре (Азербайджан). Основной мотив, слово Аллах , повторяется 200 раз в оригинальном мозаичном изображении, покрывающим всю поверхность сооружения. Рис. 8-33 при бесконечном продолжении имеет двумерную пространственную группу р4дт, такую же, как и рис. 8-30. Мамедову принадлежит рисунок, названный им Единство (рис. 8-34). Его пространственная группа-/) , а основной мотив состоит из пожилого и молодого мужчин. Повторяемость одинаковых форм точно удовлетво- [c.390]

Головоломка Механический конструктор Маккея [16], воспроизводимая с разрешения. Образцьг каждой серии автоматически соединяются вместе, давая узоры заданной симметрии. В случае зеркальных плоскостей для построения требуются мелкие соединительные части. Нумерация соответствует 17 двумерным пространственным группам [c.392]

Такнм образом, все 17 двумерных пространственных групп распределепы по четырем сингониям, несимморфные группы содержат отражения в плоскостях скольжения ( в интернациональном символе пространственной группы). [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология