Симметрии типы группы Пространственные группы

Определение пространственной группы симметрии. Правила погасания. В табл. 3 были приведены правила, определяющие значения индексов 1г, k и I в символах серий узловых сеток в решетках разного типа в примитивной решетке h, k, I — целые числа, не имеющие общего множителя в непримитивных решетках соблюдаются дополнительные правила кратности. Поскольку порядок отражения п может быть любым целым числом, э дифракционные индексы р, q, г равны соответственно п/г, nk и п1, то правила, установленные для h, k, I, легко преобразуются в правила, действующие в отношении индексов р, q, г. Эти правила приведены в последнем столбце табл. 3. [c.70]

В общем случае колебанию, принадлежащему типу симметрии линейной группы, соответствуют два колебания двух различных типов симметрии пространственной группы. Соответствующие типы симметрии можно найти следующим образом. Четыре элемента симметрии одинаковы как для линейной, так и пространственной групп. Это Е, а, Сг и / (они образуют локальную группу линейной группы [35]). Поэтому поведение данного колебания, т. е. является ли оно симметричным или антисимметричным относительно одного из этих элементов симметрии, будет одинаковым для типов симметрии линейной и пространственной групп. Например, для колебания, принадлежащего типу симметрии В2и линейной группы, мы находим в таблице характеров (табл. 11) величины, равные+1, +1, —1 и —1 для четырех элементов симметрии, которые являются общими для пространственной и линейной групп. В таб- [c.126]

Закономерности погасаний можно установить, если принять, что некий исходный атом (совокупность атомов) занимает в ячейке произвольную позицию, и выяснить, какой получается комплекс атомов, если над ними произвести все операции симметрии, соответствующие данной пространственной группе, т. е. найти правильную систему точек. Полученный комплекс приведет к значениям структурной амплитуды, часть из которых обращается в нуль и определяет, таким образом, интегральные (связанные с типом ячейки Бравэ), сериальные (вызываемые наличием винтовых осей симметрии) и зональные (определяемые плоскостями скользящего отражения) погасания. [c.185]

Из многочисленных представителей этого класса для синтеза ферритов представляет интерес такие, у которых в роли N выступают ионы МН , Ы+, Ыа+, а в роли К—5 или Сг. По данным рентгенографического анализа эти соединения имеют одинаковую моноклинную структуру (структурный типа Н44, пространственная группа симметрии С ь) с довольно близкими значениями параметров решетки. Ниже приведены координационные числа и расстояния между ближайшими соседями в элементарной ячейке [c.17]

Основным методом съемки при структурном исследовании хорошо ограненного кристалла является метод вращения и его разновидности. Для определения периодов идентичности и проверки вида симметрии снимается несколько рентгенограмм качания. Если размеры элементарной ячейки оказываются сравнительно небольшими (до 8 — 10 А — в случае кристаллов средней сингонии и до 5—6 А — в случае кристаллов низших сингоний), то далее —для определения пространственной группы— снимается рентгенограмма полного вращения. В противоположном случае пространственная группа определяется по серии рентгенограмм качания или по рентгенограммам, снятым одним из методов развертки слоевых линий. Последнее представляется наиболее целесообразным, так как индицирование рентгенограмм этого типа наименее трудоемко и наиболее надежно. [c.232]

Иначе строятся символы пространственных групп тетрагональной и гексагональной сингоний, ЗДесь имеется главная ось симметрии и она всегда направлена по оси 2 кристалла. Поэтому после обозначения типа решетки по Бравэ следует обозначение главной оси, парал- [c.43]

Пространственные группы выводятся из двух решеток Бравэ — моноклинной решетки типов Р и С (см. рис. 2.7). Сфеноидальному классу отвечают три пространственные группы Р2, Р2 и С2 (рис. 3.20—3.22). В группе Р2 имеются серии двойных осей (рис. 3.20 и 3.15,а), причем направления этих осей совпадают с кристаллографической осью У. Любая точка, не лежащая на оси симметрии, переносится трансляционно и повторяется двойными осями, создавая систему точек, представленную на рис. 3.20, а. [c.71]

Если точечная группа симметрии молекулы та же, что и симметрия одной из кристаллографических точечных групп, то совокупность таких молекул может быть упорядочена в решетку, образуя кристалл той же симметрии. У каждого узла решетки будет расположена одна молекула, причем узел решетки будет являться центром симметрии данной молекулы (см. рис. III.2). Элементы симметрии молекулы будут одновременно элементами симметрии всего кристалла. Симметрия, включающая наряду с указанной совокупностью элементов симметрии решетки также вращения, отражения и т. п. у узлов решетки, носит название пространственной симметрии. Совокупность элементов симметрии, состоящая из различных перемещений в трехмерном пространстве, образует группу, т. е. эта совокупность элементов симметрии замкнута относительно умножения и внутренне согласована. Такая группа называется пространственной группой. На рис. III.5, а показана совокупность элементов симметрии, получающаяся при объединении элементов точечной группы 2 и решетки типа Р. Пространственная группа символически изображается комбинацией символа типа решетки с символом точечной группы, так что для указанного на рис. III.5, а примера получается символ Р2. Комбинируя таким образом 32 точечные группы с допустимыми типами про- [c.765]

Иначе строятся символы пространственных групп тетрагональной и гексагональной сингоний. Здесь имеется главная ось симметрии и она всегда направлена по оси 2 кристалла. Поэтому после обозначения типа решетки по Бравэ следует обозначение главной оси, параллельной 2, и через дробь — плоскости симметрии, перпендикулярной 2, если таковая имеется. Далее следует обозначение плоскости симметрии, перпендикулярной оси X (У), или оси симметрии, параллельной оси X (У), если плоскость отсутствует. На последнем месте в символе ставится обозначение плоскости симметрии (или оси симметрии), делящей пополам угол между плоскостями симметрии, перпендикулярными осям X и У (или между осями симметрии, параллельными осям X и У), если такая плоскость (или ось) имеется. [c.44]

Взаимосвязь между типами симметрии линейной и пространственной групп может быть найдена путем следующих рассмотрений. [c.77]

Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии (см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости — в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Общее число пространственных групп 230. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. В числе 230 [c.60]

Некоторые операции симметрии линейной группы присутствуют также в пространственной группе. Поскольку колебания индивидуальных цепей в кристалле не изменяются существенно (однако имеются определенные соотношения фаз колебаний разных ценей), это означает, что колебание этой линейной группы должно вести себя так же по отношению к общим операциям симметрии, как и колебания пространственной группы. Следовательно, в таблицах типов симметрии для линейной и пространственной групп характеры (симметрии) для этих операций подобны. Каждый тип симметрии линейной группы коррелирует с типом симметрии пространственной группы, т. е. имеет те же самые характеры для общих элементов симметрии. [c.77]

Соответствие типов симметрии линейной и пространственной групп полиэтилена [c.81]

Полную симметрию кристалла описывают пространственной группой. Сюда входит указание типа элементарной ячейки и свойств симметрии молекул, которые образуют мотив. Оказывается, что для произвольных структур существует ровно 230 возможных пространственных групп. Они включают в себя два типа симметрии точечную симметрию и пространственную симметрию. [c.352]

На практике очевидны три момента 1) если только картины запечатлелись в памяти, то погасания и соответствующие элементы симметрии быстро распознаются на серии фотографий 2) необходимо искать как сетку О/с/, так и сетку 1 /, чтобы определить, перпендикулярна ли плоскость с-скольжения оси а, поскольку потеря чередующихся рядов в О/с/ похожа на большее разделение в о.р. присутствие всех рядов в 1/с/ дает точное разделение в о.р. и говорит о погасаниях в О/с/ 3) погасания, вызванные наличием одного типа элементов симметрии, могут скрывать погасания, которые в противном случае должны быть обусловлены другим типом элементов симметрии. Это одна из причин, по которой не удается установить пространственную группу, к которой относится кристалл (т.е. на основании полученных данных можно отнести кристалл к двум или более пространственным группам). Кроме того, важно знать, какие прецессионные фотографии будут демонстрировать какую-либо симметрию в обратной решетке, включая зеркальные плоскости и оси второго порядка. Например, если существует зеркальная плоскость, перпендикулярная оси а, то интенсивность отражений Ик1 и Ш одна и та же таким образом, одна сторона зоны ккО (или НО ) будет зеркальным отражением интенсивностей другой ее стороны. Для того чтобы определить пространственную группу, важно сохранить след этих наблюдаемых зеркальных плоскостей. В прецессионных фотогра- [c.385]

Структура нашей книги проста. За небольшим по объему введением (гл. I) следует глава, в которой рассматриваются простейшие типы симметрии на примерах, взятых из химии и других областей. Затем на качественном уровне обсуждается геометрическое строение молекул (гл. 3). Положения теории групп (гл. 4) сформулированы так, чтобы стал понятен материал по колебаниям молекул (гл. 5), электронному строению (гл. 6) и химическим реакциям (гл. 7). Пространственным группам симметрии и симметрии кристаллов посвящены соответственно гл. 8 и 9. [c.9]

В рамках кодовой теории, развиваемой в этой книге (см. подробнее в ч. III), свойства симметрии на всех уровнях ее проявления важны потому, что наборы элементов симметрии точечных групп всегда дискретны. Молекула может иметь данную симметрию или иную, но она не может обладать бесконечным набором промежуточных типов симметрии. Это значит, что в геометрии молекул, для которых характерны какие-либо элементы симметрии, уже заложен принцип дискретности возможных пространственных конфигураций, определяющий кодовые отношения в процессах взаимодействия молекул. Если какой-то признак сохраняется в простой реакции соединения между несложными частицами, сопровождающейся почти полной сменой свойств, то в последующих превращениях частицы может сохраниться большее число признаков. Так будет в том случае, если признак принадлежит каждой частице и с ней вместе входит в продукт соединения подобно массе атома. [c.144]

Трехмерные решетки пространственные группы. Как в случае одно- и двумерных узоров, мы рассмотрим сначала различные возможные решетки, на которых базируются узоры, и затем возможные комбинации элементов симметрии, которые могут сочетаться с решетками. Существует 14 трехмерных решеток, совместимых с типами поворотной симметрии, которыми Может обладать трехмерный повторяющийся узор. Это—14 решеток Бравэ (рис. 2.7 и табл. 2.1). Повторяющиеся расстояния (единичные трансляции) вдоль осей определяют элементарную Ячейку, и на рис. 2.7 элементарная ячейка каждой решетки выделена сплошными линиями. [c.57]

Теперь рассмотрим возможные типы осей симметрии в пространственных группах (см., например, [3]). На рис. 9-15 приведен узловой ряд с периодом /. Через каждый его узел проходит поворотная ось я-го порядка, С . Поскольку п поворотов всякий раз на угол ф должны приводить к самосовмещению, неважно в каком направлении они выполняются. Два поворота на угол ф вокруг двух осей в противоположных направлениях показаны на рис. 9-15. Полученные таким образом два новых узла обозначим /) и Эти два новых узла находятся на равных расстояниях от исходного ряда, и, следовательно, соединяющая их линия параллельна исходному узловому ряду. Длина параллельного отрезка, соединяющего р к q, должна быть равна произведению целого числа т и периода I. Если это не так, то линия, соединяющая новые узлы р к q, т будет трансляцией решетки и полученное множество не будет периодическим. [c.420]

Л.2.2. Плотнейшие молекулярные упаковки. С помощью геометрической модели Китайгородский [I, 43] рассмотрел соотношение между плотностью упаковки и симметрией кристалла. Он нашел, что реальные структуры всегда будут среди структур, имеющих плотнейшую упаковку. Прежде всего он установил симметрию тех двумерных слоев, которые допускают в плоскости координационное число 6 при произвольном наклоне молекул по отношению к осям элементарной ячейки слоя. В общем случае для молекул произвольной формы существует только два типа таких слоев. Один тип слоев построен на косоугольной сетке, имеющей центры инверсии другой, с прямоугольной ячейкой, построен под действием трансляции и параллельной ей винтовой оси второго порядка. Затем отбирались пространственные группы, для которых такие слои возможны. Этот подход представляет значительный интерес, поскольку он позволяет выяснить, почему несколько пространственных групп широко распространены среди кристаллов, тогда как большая часть из 230 групп почти никогда не встречается. [c.459]

Молекулярные орбитали представляют собой одноэлектронные функции, вообще говоря, делокализованные ио нескольким атомным центрам в молекуле. Два аспекта этого вопроса уже были рассмотрены в предыдущих главах. Во-первых, была установлена связь молекулярных орбиталей с процессом ионизации молекулы. Согласно теореме Купманса, орбитальная энергия равна потенциалу ионизации, взятому с обратным знаком. Кроме того, распределение положительного заряда в ионе определяется волновой функцией молекулярной орбитали, с которой был удален электрон. Во-вторых, было показано, что молекулярные орбитали имеют пространственное распределение, принадлежащее одному из типов симметрии соответствующей группы симметрии. Так, в случае молекулы Н2О были найдены связывающие молекулярные орбитали, делокализованные по обеим связям ОН, одна нз которых симметрична относительно вращений вокруг оси второго порядка, другая антисимметрична. [c.166]

Для описания отношений симметрии между внешними гранями кристаллов применимы только кристаллографические операции типа пип. Последние могут быть объединены в 32 кристаллографические точечные группы симметрии, известные как классы кристаллов. Внутреннее периодическое расположение атомов в кристаллической структуре требует применения векторов параллельного переноса, которые также могут сочетаться с осями вращения и плоскостями симметрии, как обсуждалось выше. Включение сложных операций симметрии, таких, как винтовые оси и плоскости скольжения, приводит к 230 пространственным группам симметрии, разрешенным для комбинаций элементов симметрии в элементарной ячейке. Они приведены в Международных таблицах кристаллографии [11.2-1]. В этом контексте интересно отметить, что примерно 75% всех органических и металлоорганических соединений образуют кристаллы, принадлежащие всего к 5 пространственным группам, а 12 пространственных групп симметрии, все принадлежащие к триклинным, моноклинным и орторомбическим кристаллическим системам, охватывают 87% таких соединений. Все эти пространственные группы симметрии допускают достаточно хорошую плотную упаковку органических молекул, которые, как правило, имеют низкую симметрию. [c.395]

ПО могут включать инверсионные оси. Все ска.чанное означает, что мы подошли к проблемам симметрии, исходя из анализа повторяющихся узоров и решеток, что привело нас к общему перечню типов симметрии трехмерных узоров (230 пространственным группам) и лишь как следствие — к тем комбинациям элементов симметрии, которые могут быть связаны с особыми точками в решетке (т. е. 32 точечным группам). [c.63]

Агрегаты могут иметь пространственную или линейную симметрию, а также симметрию точечной группы. Симметричные агрегаты можно разделить на агрегаты, обладающие пространственной или линейной симметрией, а также симметрией точечной группы. Симметрия пространственной группы обнаружена в кристаллах инсулина, которые образуются в поджелудочной железе и обеспечивают форму, которая может сохраняться при пренебрежимо малом осмотическом давлении [259]. Симметрия такого же типа наблюдается в поперечнополосатых мышцах позвоночных и насекомых [215]. Линейные группы были найдены в микрокапиллярах [181], вирусе табачной мозаики [180] и нитевидных фагах [220]. Симметрия точечной группы очень распространена. Симметрия аминокислот исключает точечные группы, содержащие центры инверсии или отражения, так что возможны лишь группы, п, п2, 23, 432, 532 при /г = 1, 2, 3. .. [252, 260]. Примеры всех этих групп, за исключением 23, приведены в табл. 5.4. [c.118]

Теперь остается согласовать элементы симметрии всех четырех типов простые поворотные оси, инверсионные и винтовые оси и плоскости скользящего отражения — с соответствующими решетками. С первой решеткой Бравэ на рис. 2.7 (триклинная решетка) совместимы только оси симметрии 1 и 1 первая не вносит в решетку какой-либо симметрии, вторая делает решетку центоосимметричной. Наиболее высокая симметрия, совместимая с решетками 2 и 3, имеющими два угла между осями по 90° и один угол р (отсюда название моноклинные), соответствует наличию осей 2 или 2, совпадающих с осью Ь решетки. Вместо этого или в дополнение к оси симметрии возможна плоскость симметрии, перпендикулярная оси Ь. Это может быть зеркальная плоскость (ш или иначе 2) или плоскость скользящего отражения. Найдено, что всего существует 14 видов трехмерной симметрии (пространственных групп), соответствующих этим двум моноклинным решеткам. Стоит отметить, что чрезвычайно важная проблема определения общего числа пространственных групп, возникающих с участием всех 14 решеток Бравэ, была решена независимо в один и тот же период (1885—1894 гг.) Федоровым в России, Шёнфлисом в Германии и Барлоу в Англии. Было установлено, что существует всего 230 пространственных групп. [c.62]

Международный символ включает тип решетки Бравэ и те элементы симметрии, которых достаточно, чтобы представить по символу всю пространственную группу симметрии. [c.68]

Бесконечная цепь атомов углерода (рис. 8-5) имеет конечную толщину. На самом деле это трехмерная конструкция с периодичностью только в одном направлении. Таким образом, она имеет одномерную пространственную группу симметрии (С ) и подобна бесконечно длинному стержню. Стержень обладает особой осью, но не имеет особой плоскости. Все типы осей симметрии (ось трансляции, простая поворотная, зеркально-поворотная, винтовая) могут совпадать с осью стержня. Винтовая ось может быть не только осью второго порядка, как в случае лент, но и любого другого. Конечно, эти элементы симметрии, за исключением простой поворотной оси, могут характеризовать стержень, только если он на самом деле бесконечно вытянут. С точки зрения симметрии труба, винт и различные лучи в такой же степени являются стержнями, как и стебли растений, векторы или винтовые лестницы. Чтобы для их описания применять пространственные группы, необходимо допустить их бесконечные размеры. Реальные же предметы конечны, поэтому, изучая их симметрию, лучше рассматривать только некоторую их часть, оставляя их концы вне поля зрения и мысленно продолжая их до бесконечности. Часть лестницы, обладающей винтовой симметрией, изображена на рис. 8-13. Трудновообразимая винтовая лестница, представленная на рис. 8-14, кажется бесконечной. По этой причине к ней может быть применена пространственная группа симметрии. [c.371]

Операции симметрии кристалла относятся к трем типам операции точечных групп, трансляции и комбинации этих двух тИ пов, такие, как винтовое вращение (вращение с последующей трансляцией). Набор таких операций определяет пространствен ную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. 7 для точечных групп, называют обозначениями Шенфлиса. Для простраь-ственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа — Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операцни. Так, символ 2/т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. Записывают лишь [c.217]

В последующих главах при изложении всех вопросов, связанных с решением этих задач, будет предполагаться, что исследуемый кристалл хорошо огранен и уже изучен гониометрически. В главе XI будут рассмотрены задачи, решение которых не требует индицирования пятен рентгенограмм. Сюда относятся три первые задачи. Для определения размеров ячейки и определения типа решетки достаточно произвести некоторые общие измерения расстояний на соответствующих рентгенограммах ДЛЯ решения третьей задачи привлекается лишь симметрия в расположении пятен. Главы XII и XIII посвящены определению пространственной группы. Основой для ее определения является систематика индексов присутствующих отражений. Требуется, следовательно, определить предварительно индексы всех присутствующих на рентгенограммах пятен. В главе XII излагаются общие идеи, лежащие в основе метода определения пространственной группы. Глава XIII рассматривает вопросы, связанные с индицированием рентгенограмм, т. е. практическим нахождением пространственной группы. [c.232]

Из предыдущих разделов мы знаем, что пространственная группа состоит из группы трансляций решетки и дополнительных элементов симметрии, таких, как вращения, отражения и т. д. Поэтому группа трансляций является подгруппой пространственной группы. Правила отбора для этих двух типов группы симметрии очень тесно связаны. Для того чтобы установить эту связь, рассмотрим колебательную систему с определенными элементами симметрии, которые образуют группу. Эта группа определяет колебательные правила отбора. Теперь предположим, что симметрия системы понизилась и ее можно описать подгруппой исходной группы. В этом случае правила отбора менее строги и, вообще говоря, большее число колебаний активно в ИК- и КР-спектрах, но важно помнить, что эти правила отбора подгруппы также выполняются для исходной группы более высокой сим у1етрии. Поэтому правила отбора группы трансляций, рассмотренные в предыдущем разделе, применимы для любой пространственной группы. Они необходимы, но недостаточны, так как для пространственной группы меньшее число колебаний активно в ИК- или КР-спектрах по сравнению с группой трансляций. [c.110]

Очевидно, что симметрией пустой решетки обладают и те реальные кристаллические структуры, которые получаются, если в каждый узел абстрактной решетки Браве поместить базис, сохраняющий для кристалла точечную симметрию решетки. Такие кристаллы получили название голоэдрических, а их группы симметрии исчерпываются 14 пространственными группами симметрии абстрактных решеток, рассмотренными в предыдущем параграфе. Примерами голоэдрических кристаллов являются кубические структуры типа КаС1,. многие металлы с ОЦК или ГЦК решеткой. [c.34]

Центрированные решетки. Другим оператором пространственных групп, не имеющим аналога в точечных группах, является центрирующий оператор. Этот оператор приводит к трем общим типам кристаллических решеток, которые называют грапецентрированными (обозначаются Г), бокоцентрированными (А. В или С ) и объемнопентрированны-ми (/). Симметрию этих решеток можно описать только операциями трансляции, которые включают трансляции только наполовину длины ребра ячейки. Например, в Х-центрированной решетке для каждой точки (х, у, г) должна существовать эквивалентная точка (х, 1/2 -Ь у, 1/2 + г). [c.366]

Из символа пространственной группы Рпта (читается как Р—п—ш—а ) следует, что решетка этого типа относится к примитивной решетке элементами симметрии этой группы являются и-скольже-ние, перпендикулярное оси а, зеркальная плоскость, перпендикулярная оси Ь, и а-скольжение, перпендикулярное оси с. Условия, используемые при записи символов такого вида, и вытекающая из них информация сведены в табл. 17.1. В первом столбце приведены семь различных кристаллических систем наряду с симметриями точечных групп элементарной ячейки (т. е. симметрией, которой они обладали бы, если бы не было трансляции). В столбце характеристическая симметрия приведены те существенные элементы симметрии, которые делают кристалл единственным в своем роде по отношению к приведенным точечным группам. В столбце положение в символе точечной группы описаны условия записи этого символа и указан порядок (первичный, вторичный, третичный), в котором элементы симметрии перечислены в символе. В приведенном выше примере Рпта Р—символ решетки, а п, т и а соответственно первичный, вторичный и третичный символы. [c.367]

В международных символах пространственных групп указываются основные элементы симметрии, совместным действием которых можно получить полный набор элементов симметрии для данной группы. Сначала указывается тип реше>тки Браве - примитивная Р, базоцентрирОЕ1анная А, В или С, объемно-центрированная /, гранецентрирован-ная Г и ромбоэдрическая / . Для моноклинной сингонии затем указывается ось 2, параллельная направлению у, и плоскость, перпендикулярная этому направлению (если они имеются). В случае ромбической ячейки за символом решетки Браве указываются типы плоскостей симметрии, перпендикулярных направлениям X, и х, а если плоскости отсутствуют, то оси 2 или 2 , параллельные этим направлениям. В средних сингониях указывается тип главной оси (3, 4, 6), а затем тип плоскости, перпендикулярной ей (два эти символа разделяются наклонной чертой). После этого указываются плоскости симметрии, перпендикулярные направлению Л (или ) ячейки и диагональному направлению (в случае гексагональной ячейки - большой диагонали ромба). Если нет плоскостей симметрии, перпендикулярных этим направлениям, то указываются параллельные им оси. [c.60]

Отметим еще один момент, касающийся эквивалентных по--эицнп. На симметрию молекулы, занимающую общую позицию в пространственной группе, ограннчеиип не накладывается (такова, например, четырехкратная позиция на рис. 2.13) поэтому в пригщипе молекула может обладать и осью симметрии 8-го порядка, и симметрией икосаэдра или симметрией любого другого типа она может быть и полностью асимметричной. [c.68]

Может показаться удивительным, что молекулы или ионы, ио-видимому обладающие собственной симметрией, не всегда проявляют эту симметрию в кристаллах, т, е, занимают позиции с бо 1ее низкой точечной симметрией. Вполне очевидно, что-кекристаллографическая симметрия (например, симметрия поворотной оси 5-го порядка плоского кольца или икосаэдриче-ской группы) не может проявиться в кристалле. В лучшем случае группа с такой симметрией могла бы занять в кристалле позицию в плоскости симметрии или на поворотной оси 2-го порядка, Кроконат-пон в (ЫН4)2Сб05 имеет точную (в пределах точности структурного определения) симметрию оси 5-го порядка, по в кристалле ионы должны упаковываться таким образом, чтобы составить одну из 230 пространственных групп. Подобным же образом, даже если молекулы обладают симметрией кристаллографического типа (например, поворотными осями 4-го или 6-го порядков), основное требование состоит в том, чтобы они эффективно упаковывались, а это может оказаться неосуществимым при параллельном расположении их осей, что было бы необходимо в структурах с тетрагональной или гексагональной симметрией, [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология