Примитивная ячейка

Гранецентрированная ячейка (рис. 4, позиции 7, 14) имеет дополнительные узлы в серединах всех граней при этом, как и в предыдущем случае, сохраняется симметрия примитивной элементарной ячейки. Это четырежды примитивная ячейка, так [c.19]

Разумеется, могут отсутствовать некоторые члены ряда / .Это может быть обусловлено погасаниями, соответствующими той или иной пространственной группе, и носить систематический характер. Часть линий может иметь низкую интенсивность и отсутствовать по этой причине. Наиболее существенны погасания, вызванные присутствием дополнительных трансляций (в гранецентрированной и объемно-центрированной ячейках). В случае примитивной ячейки в принципе возможны любые значения hkl и ряд соот- [c.69]

Повторение мух, бабочек, соколов и летучих мышей на рисунке Эшера (рис. 8-31, а) достигается плоскостями зеркального отражения. На рис. 8-31,6 изображена двумерная пространственная группа ртт и примитивная ячейка ограничена специально выделенными плоскостями зеркального отражения. Симметрия еще одного периодического рисунка Эшера (рис. 8-32) иногда описывается неправильно. С первого взгляда кажется, что точки, в которых сходятся четыре раковины моллюсков и четыре морские звезды, имеют симметрию 4, Однако раковины улиток, расположенные между этими точками, обладают симметрией 2. Настоящие беи 4 можно обнаружить в точках, в которых соприкасаются четыре раковины улиток и четыре морские звезды. Все остальные точки обладают только симметрией 2 без других элементов симметрии [9]. [c.389]

Фактически существующие бесконечные решетки получают в результате параллельных переносов решеток Бравэ в качестве элементарных ячеек. Некоторые решетки Бравэ (но не все) также являются примитивными ячейками. Например, объемно-центрированный куб является ячейкой, но не примитивной. В этом случае примитивная ячейка представляет собой косой параллелепипед, построенный с использованием в качестве ребер направлений трех отрезков, соединяющих центр тяжести с тремя несмежными вершинами куба. [c.426]

Решетку можно разделить на элементарные ячейки. Повторение ячейки в трех измерениях дает полное представление кристалла. Определенная решетка может быть разбита на ячейки различными способами (рис. 19.3). Если вершины углов ячеек включают все узлы решетки в кристалле, то ячейка называется примитивной (элементарной). Примитивные ячейки имеют один узел решетки, так как вершина каждого угла при узле решетки принадлежит восьми ячейкам. Решетка может [c.566]

Имеется две 3-связанные сетки (10,3) с четырьмя точками в примитивной ячейке, но если эти сетки построены из равных связей и с валентными углами в 120°, то их элементарные [c.138]

Из черного фосфора получены две фазы, устойчивые при высоком давлении ромбоэдрическая со структурой типа As (при 50 кбар) и кубическая с примитивной ячейкой (при давлении около 110 кбар) [5]. Детально структура первой пока [c.604]

В одной и той же решетке можно выбрать различными способами бесконечное множество примитивных ячеек, отличающихся друг от друга по величине ребер и углам между ними. Объем примитивной ячейки, однако, не зависит от ее формы и является величиной постоянной для данной решетки, так как он представляет собой тот объем, который приходится на один узел решетки. [c.52]

Для определения типа решетки необходимо знание параметров а, Ь я с. Затем получают рентгенограммы вращения вдоль плоских диагоналей граней и по пространственной диагонали. В случае центрировки решетки по некоторым из этих направлений па раметр окажется вдвое меньшим, чем вычисленный из значений а, Ь п с в предположении примитивной ячейки. [c.110]

Понять эту закономерность можно на простом примере (рис. 147). Системой черных шаров показана примитивная ячейка Ъс. В верхней части рисунка дана схема отражения. Разность хода АВ -Ь ВС — пХ. Если решетку центрировать белыми шарами, то разность хода А В - - В С будет в два раза меньше, чем АВ ВС, поэтому первое отражение [c.111]

Трехмерная периодичность любого кристалла позволяет рассматривать его структуру в трех аспектах 1) совокупность элементарных ячеек 2) совокупность структурных рядов 3) совокупность структурных слоев. Конечно, в двух последних случаях структурный ряд или структурный слой является периодическим образованием (в случае ряда одномерно периодическими, а в случае слоя — двумерно) и поэтому несет в себе избыточную информацию. Однако, если нас интересует влияние структуры на макроскопические характеристики кристалла, то рассмотреть весьма полезно в том отношении, что оно дает возможность понять некоторые связи, плохо различимые при анализе геометрии лишь одной элементарной ячейки. Здесь уместна аналогия из области структурной микрокристаллографии. Известно, что примитивная ячейка или, вернее, ее независимая часть, хотя в ней и заключена вся информация о структуре кристалла, во многих случаях не позволяет составить представление его истинной симметрии для этого нужно рассмотреть ячейку Бравэ. Точно так же анализ геометрии структурных рядов и слоев способствует наглядному анализу трансляционной симметрии кристалла. [c.84]

Каждый атом обозначается химическим символом и номером А (1), А (2), Л(3), А (п). Причем п — число атомов в примитивной ячейке. Атом в другой ячейке обозначается как А 1, и V да), где [и V ы)] — направление трансляционного вектора решетки, связывающего данный атом с атомом А ( ). Если элементарная ячейка является не примитивной, а центрированной, то центрирующие атомы получают дополнительное обозначение. Например, в ячейке типа С каждому центрирующему атому А ( ) [c.329]

Очевидно, что в кристалле с примитивной ячейкой всегда f=й=0. Если же в ячейке имеется несколько атомов [c.184]

Примитивные векторы а Ь, с определяют параллелепипед, который представляет собой примитивную ячейку решетки, ей принадлежит всего лишь один узел решетки, так как узлы имеются только в углах параллелепипеда и являются обш,ими с непосредственно примыкающими параллелепипедами. Примитивная ячейка или подходящая простая комбинация примитивных ячеек может быть выбрана как повторяющаяся единица объема решетки —элементарная ячейка. Ре- [c.19]

Так, например, в статистической теории упорядочения (гл. III) метод статических концентрационных волн открывает новые возможности для теории. Он позволяет учесть взаимодействие атомов в произвольном числе координационных сфер и связать потенциалы межатомного взаимодействия со строением кристаллической решетки упорядоченных фаз. Представление вероятности распределения с помощью статических кондентрационных волн может быть полезным и в отношении интерпретации экспериментальных данных по рассеянию рентгеновских лучей упорядоченными сплавами и интерпретации картин электронной микродифракции. В самом деле, если обратиться к рассмотренному примеру сплава uAuI, то можно заметить, что мы не только определили параметр дальнего порядка, но и нашли стехиометрический состав и атомно-кристаллическое строение упорядоченной фазы. При этом мы воспользовались лишь тем, что картина дифракции рентгеновских лучей содержит только один сверхструктурный вектор ко = 2лаз в каждой примитивной ячейке Бравэ, образованной сверхструктурными векторами обратной решетки. [c.31]

Р и с. 3. Два возможных варианта примитивной ячейки в двумерной решетке. [c.19]

При плотности р=2,88 г/см это дает для числа молекул на ячейку Л =4. Для выявления примитивной ячейки требуется, следовательно, дальнейшее исследование. [c.247]

На каждую примитивную ячейку приходится один узел, ибо каждая верл1ина принадлежит восьми соседним ячейкам [(1/8) X 8]. В остальных семи решетках Бравэ число узлов, при- ходящихся на каждую ячейку, больше одного. Объемноцентри-рованная ячейка (рис. 4, позиции 6, 9, 13) имеет два узла один — в центре, другой — от восьми вершин [(1/8) х 8], общих с соседними ячейками. Ее можно называть дважды примитивной ячейкой. [c.19]

Решетка плоской сетки с двумерной пространственной группой описывается двумя неколлинеарными трансляциями. Такая решетка показана на рис. 8-22. Вопрос заключается в том, какую пару трансляций надо выделить, чтобы описать данную решетку. Существует бесконечное число способов выбора каждой трансляции, так как линия, соединяющая два любых узла решетки, является трансляцией решетки. На рис. 8-23 показаны плоская решетка и несколько возможных способов выбора трансляционных нар для ее описания. Для описания примитивной рещетки выбирают такие трансляционные пары, как и ij или и /4. Каждая примитивная решетка содержит только один узел. Ясно, что каждый узел на рис. 8-23 принадлежит четырем соседним ячейкам или только одна четверть узла принадлежит какой-то одной ячейке. Так как у каждой ячейки четыре вершины, то все они дают целый узел. Наоборот, в результате переноса какой-нибудь одной примитивной ячейки все примитивные ячейки будут содержать только один узел. С другой стороны, кратная ячейка содержит еще один или более узлов. [c.377]

Решетка — математическое понятие. Она может быть определена как группа точек, получающаяся при трехкратном пересечении трех семейств параллельных эквидистантных плоскостей. Пространство разделяется этими плоскостями на параллелепипеды, называемые примитивными элементарными ячейками. Одна ячейка приходится на каждую точку решетки. При некоторых особых соотношениях между расстояниями и ориентацией плоскостей решетка получает свойства симметрии, дополнительные к центрам симметрии, которыми любая решетка, в этом строгом смысле, всегда обладает. Так, если три ребра элементарной ячейки, пересекающиеся в одной вершине, равны и образуют равные углы друг с другом, пространственная диагональ ячейки, проходящая через эту вершину, является тройной поворотной осью симметрии и решетка называется ромбоэдрической. Если к тому же эти ребра проходят под прямыми углами по отношению друг к другу, симметрия является кубической. Это простая кубическая решетка. Но симметрия является кубической также, если углы между этими равными ребрами составляют 60 или 109,5°. Но тогда примитивная элементарная ячейка имеет более низкую симметрию, чем решетка, и мы используем элементарные ячейки иного рода, более чем с одной точкой решетки на ячейку. Эти непримитивные элементарные ячейки выбираются с целью выявить по возможности полную симметрию решетки. Первый из этих двух случаев дает нам гранецент-рированную кубическую решетку. Ее непримитивная элементарная ячейка представляет собой куб с точками решетки в центрах граней и в вершинах, а примитивная ячейка этой решетки имеет узлы в двух вершинах куба и в шести центрах граней. Второй случай представляет объемноцентрированную кубическую решетку, непримитивная элементарная ячейка которой есть куб с точками решетки в центре куба и в его вершинах. Примитивная ячейка этой решетки имеет атомы в четырех вершинах и в центре одного куба и еще в центрах трех смежных кубов, прилежащих к первому. Четырнадцать различных способов, которыми истинная решетка, т. е. такая, для которой возможен выбор примитивной ячейки с одной только точкой решетки, может получить специальные свойства симметрии такого рода операцией, были установлены Бравэ соответствующие элементарные ячейки приводятся во всех учебниках кристаллографии. Преимущества использования этих последних ячеек перед примитивными ячейками состоит в том. [c.12]

Понять эту закономерность можно на простом примере (рис. 147). Системой черных шаров показана примитивная ячейка Ьс. В верхней части рисунка дана схема отражения. Разность хода АВВС = пХ. Если решетку центрировать белыми шарами, то разность хода А В + В С будет в два раза меньше, чем АВ + ВС, поэтому первое отражение при угле 6 (и любое нечетное) будет погашено, так как разность хода будет при этом равна половине длины волны. Четные отражения сохранятся. Центрирование ячейки белыми узлами приводит к появлению посередине между отражающими плоскостями из черных шаров новой системы отражающих плоскостей из белых шаров. [c.127]

Смотреть страницы где упоминается термин Примитивная ячейка: [c.84] [c.69] [c.112] [c.161] [c.379] [c.386] [c.387] [c.388] [c.390] [c.171] [c.119] [c.305] [c.287] [c.325] [c.325] [c.327] [c.171] [c.399] [c.186] [c.331] [c.30] [c.174] [c.253] [c.127] [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология