Зеркальная плоскость

Зеркальные плоскости. Зеркальная плоскость, перпендикулярная Ь и пересекающая Ь при у = 1/4, может быть представлена в виде опера- [c.366]

Косая черта указывает на плоскость скольжения или зеркальную плоскость, перпендикулярную обозначенной оси вращения. [c.369]

Элементами моноклинной симметрии являются ось вращения второго порядка и(или) зеркальная плоскость (перпендикулярная этой оси. если имеются оба элемента). [c.369]

Зеркальная плоскость т [О, -, 0], не известно положение на оси у. [c.370]

Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии (см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости — в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Общее число пространственных групп 230. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. В числе 230 [c.60]

Координаты этих точек получаются путем подстановки у = 1/4 в общие уравнения, приведенные выше.) Эти точки носят название особых при симметрии т. Они могут существовать (см. разд. 17.7в), если только молекулярная точечная группа включает в качестве элемента симметрии зеркальную плоскость и если последняя совпадает с такой же плоскостью элементарной ячейки. [c.372]

На практике очевидны три момента 1) если только картины запечатлелись в памяти, то погасания и соответствующие элементы симметрии быстро распознаются на серии фотографий 2) необходимо искать как сетку О/с/, так и сетку 1 /, чтобы определить, перпендикулярна ли плоскость с-скольжения оси а, поскольку потеря чередующихся рядов в О/с/ похожа на большее разделение в о.р. присутствие всех рядов в 1/с/ дает точное разделение в о.р. и говорит о погасаниях в О/с/ 3) погасания, вызванные наличием одного типа элементов симметрии, могут скрывать погасания, которые в противном случае должны быть обусловлены другим типом элементов симметрии. Это одна из причин, по которой не удается установить пространственную группу, к которой относится кристалл (т.е. на основании полученных данных можно отнести кристалл к двум или более пространственным группам). Кроме того, важно знать, какие прецессионные фотографии будут демонстрировать какую-либо симметрию в обратной решетке, включая зеркальные плоскости и оси второго порядка. Например, если существует зеркальная плоскость, перпендикулярная оси а, то интенсивность отражений Ик1 и Ш одна и та же таким образом, одна сторона зоны ккО (или НО ) будет зеркальным отражением интенсивностей другой ее стороны. Для того чтобы определить пространственную группу, важно сохранить след этих наблюдаемых зеркальных плоскостей. В прецессионных фотогра- [c.385]

Не углубляясь в подробности, заметим, что для выяснения симметрии молекул или структурных образований достаточно пять категорий элементов симметрии идентичность, вращение вокруг оси симметрии, отражение в зеркальной плоскости симметрии, инверсия относительно центра симметрии, несобственное вращение или вращение-отображение относительно оси несобственного вращения, или зеркально-поворотной оси. [c.184]

Первичным преобразованием симметрии является отражение в плоскости [4, с. 57]. Пусть т (рис. II.1, а) — след зеркальной плоскости симметрии, перпендикулярной к плоскости чертежа. При отражении в плоскости т точка 1 преобразуется в точку 2. Следующее отражение преобразует точку 2 в исходную точку 1. Отражение в плоскости — симметрическое преобразование, состоящее из двух элементарных операций отражений. При неограниченном числе отражений точки 1 ж 2 преобразуются друг в друга. Порядок или кратность операции отражения в плоскости равна двум. [c.41]

Плоскость скольжения. На рис. 11.22 показаны проекции узлов решетки на плоскость (101) для случаев, когда параллель-яо плоскости чертежа проходит зеркальная плоскость симметрии [c.70]

Рис. 11,22. Проекции узлов решеток с горизонтальными а) зеркальной плоскостью симметрии и б) плоскостью скользящего отражения со сдвигом [c.70]

Обязательным критерием наличия оптической активности является, конечно, несовместимость молекулы с ее зеркальным изображением (хиральность) однако для удобства можно применить и другие тесты, более простые, хотя и не всегда точные. Одним из них служит наличие плоскости симметрии, называемой также зеркальной плоскостью. Это плоскость, которая проходит через объект и делит его таким образом, что одна его часть является точным отражением другой (т. е. плоскость сим- [c.132]

Отражение в зеркальной плоскости (например, ху) а,у. Принятые обозначения для этой операции симметрии — о (плоскость симметрии перпендикулярна оси с,), а, (плоскость симметрии про- [c.184]

Зеркальная плоскость. Этой воображаемой плоскости отвечает операция, которая переводит каждый узел в его зеркальное изображение относительно этой плоскости. [c.17]

Обозначение (а)-а т. Симметрия этого узора может быть охарактеризована комбинацией плоскости скользящего отражения с поперечными зеркальными плоскостями симметрии. Здесь присутствуют также ось трансляции и поворотные двойные оси, перпендикулярные плоскости чертежа. Последние элементы порождены элементами, упомянутыми ранее. Можно было бы дать и такое описание этого класса симметрии комбинация плоскости скользящего отражения с двойными осями,-и соответствующее этому обозначение было бы (а) 2- а. [c.368]

Узловые свойства. Наиболее низкая ио энергии орбиталь не имеет узлов. Число узлов увеличивается на единицу ири переходе от данного уровня к следующему, более высокому. Высший уровень имеет узлы между каждой соседней парой АО. Узлы всегда располагаются симметрично относительно центральной зеркальной плоскости. [c.142]

Рис. 11.1. Отражение в зеркальной плоскости т а) геометрической точки, б) запятой , в) правойТи левой перчаток, г) правой и левой системы координат, д) фигуры (равнобедренный треугольник), имеющей плоскость симметрии т.

При исследовании методом ЭПР монокристаллов комплекса ионов переходных металлов обычно обнаруживают [13—15] комплексы, в которых в очевидной системе координат кристаллического поля д- и А-тензоры не диагональны. Ось, которая перпендикулярна зеркальной плоскости или совпадает с осью вращения, должна быть одной из трех главных осей молекулы. д-Тензор молекулы и Л-тензор для любого атома, лежащего на этой оси, должны иметь главные значения вдоль этой координаты. Если в молекуле есть только одна ось, которая удовлетворяет приведенным выще требованиям, две другие оси, используемые в качестве базиса при анализе в кристаллическом поле, не обязательно будут главными осями соответствующих д- и А-тензоров, т.е. выбор этих осей не обязательно приведет к диагональному тензору. Например, бис-(диселенокарбамат) меди(П) имеет симметрию [13, 14]. Ось вращения второго порядка является одной из осей, приводящих соответствующие компоненты д- и А-тензоров к диагональному виду, но две другие компоненты не диагональны в системе координат, соответствующей осям кристаллического поля. Если молекула обладает симметрией Огл, то три оси вращения второго порядка этой точечной группы должны бьггь главными осями как для д-тензора, так и для Л-тензора. Таким образом, результаты исследования методом ЭПР могут дать информацию относительно симметрии молекулы. Для несимметричной молекулы совсем не обязательно, чтобы молекулярные оси совпадали с осями, которые приводят д-тензор или /1-тензор к диагональному виду. На самом деле система координат, приводящая А-тензор к диагональному виду, может и не диагонализировать д-тензор. Например, в витамине В12 угол между системой главных осей х, у, которая приводит у4-тензор к диагональному виду, и системой осей, которая приводит д-тензор к диагональному виду, составляет 50° [15]. [c.216]

Из символа пространственной группы Рпта (читается как Р—п—ш—а ) следует, что решетка этого типа относится к примитивной решетке элементами симметрии этой группы являются и-скольже-ние, перпендикулярное оси а, зеркальная плоскость, перпендикулярная оси Ь, и а-скольжение, перпендикулярное оси с. Условия, используемые при записи символов такого вида, и вытекающая из них информация сведены в табл. 17.1. В первом столбце приведены семь различных кристаллических систем наряду с симметриями точечных групп элементарной ячейки (т. е. симметрией, которой они обладали бы, если бы не было трансляции). В столбце характеристическая симметрия приведены те существенные элементы симметрии, которые делают кристалл единственным в своем роде по отношению к приведенным точечным группам. В столбце положение в символе точечной группы описаны условия записи этого символа и указан порядок (первичный, вторичный, третичный), в котором элементы симметрии перечислены в символе. В приведенном выше примере Рпта Р—символ решетки, а п, т и а соответственно первичный, вторичный и третичный символы. [c.367]

Ось инверсии во всех случаях подразумевает наличие зеркальной плоскости, перпендикулярной оси вращения (несобственная ось в точечных группах). Как видно для ортогональных систем, прюстраиствениая группа часто получает наименование, исходя из обозначения плоскости. [c.369]

Для пространственной группы Рпта можно построить диаграмму симметрии из набора приведенных ранее операторов. Наряду с тремя зеркальными плоскостями и тремя осями второго порядка имеется еще и центр инверсии. К трем операторам, включающим зеркальные плоскости, относятся п-скольжение при х = 1/4, зеркальная плоскость при у= 1/4 и й-скольжение при 2= 1/4. Осями являются 2 вдоль а при у = = 2 = 1/4, 21 вдоль Ь в начале координат и 21 вдоль с при х = 1/4 и у = = 0. Рис. 17.7 демонстрирует все элементы симметрии элементарной ячейки, порожденные данными восемью операторами. Штрихпунктир-ная линия изображает плоскость -скольжения, движущуюся по диагонали (направление делит пополам угол между осями Ь и с), а все центры инверсии проецируются на переднюю грань ячейки, хотя можно видеть, что один центр, возникающий при (1/2, О, 0), связан с центром инверсии, находящимся в начале координат, винтовой осью (при х = 1/4, Ь = 0) и поэтому находится при 2= 1/2. [c.374]

С диагональными зеркальными плоскостями симметрии т и плоскостями скользящего отражения Ь, с, п а d со сдвигами вдоль осей Zj, Z3 и диагоналей ячейки на /3 и /4 ее длины. Среди цро-странственных групп данного класса имеются группы с примитивными, базо-, объемно- и гранецентрированными решетками Бравэ. Поворотом около оси 4 решетки С сводятся к Р, а решетки F — к [c.62]

В спектрах пространствент ых групп, содержащих комбинированные трансляционные элементы симметрии винтовые оси Пр и плоскости скользящего отражения, появляются дополнительные погасания, позволяющие отличить винтовую ось симметрии от поворотной и плоскость скользящего отражения — от зеркальной плоскости. [c.70]

Другим важным механизмом стереохимической нежесткости молекул является внутренняя инверсия. Под этим общим названием принято объединять несколько различных видов внутримолекулярных изомеризаций, которые можно представить как просачивание всех или отдельных связей молекулы через секущую ее зеркальную плоскость, Инвертомеры, т. е. продукты такой изомеризации, являются зеркальными отражениями исходной молекулы, которые при определенном подборе структуры могут быть энантио-мерными или диастереомерными. Возможность раздельного наблюдения изомеров в этом случае определяется величиной б,дрьера инверсии. [c.367]

Решение. Две эмантиомерные молекулы — это НК- и 83-формы приведенной выше формулы. Оптически неоактивное вещество состоит из молекул Н5-или 8К-форм, которые идентичны, поскольку зеркальная плоскость симметрии пересекает связь с—С. [c.139]

Головоломка Механический конструктор Маккея [16], воспроизводимая с разрешения. Образцьг каждой серии автоматически соединяются вместе, давая узоры заданной симметрии. В случае зеркальных плоскостей для построения требуются мелкие соединительные части. Нумерация соответствует 17 двумерным пространственным группам [c.392]

Операции симметрии кристалла относятся к трем типам операции точечных групп, трансляции и комбинации этих двух тИ пов, такие, как винтовое вращение (вращение с последующей трансляцией). Набор таких операций определяет пространствен ную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. 7 для точечных групп, называют обозначениями Шенфлиса. Для простраь-ственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа — Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операцни. Так, символ 2/т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. Записывают лишь [c.217]

Нижняя орбиталь не имеет узлов, а затем число узлов возрастает на одгш при переходе к следующей, более высокой орбитали. Орбиталь ц 1 симметрична относительно зеркальной плоскости (ст), проходящей через середину полиеновой цепи (через центральный атом углерода), вторая орбнталь щ антисимметрична относительно ст, а третья орбнталь з опять симметрична. [c.135]

Симметрия орбиталей. Орбитагш чередуются по симметрии относительно зеркальной плоскости, проходящей через середину цепи, причем наиболее низкая по энергии орбнталь всегда будет симметрична. [c.140]

Рнс. 2.9. Симметрия и у.зловые свойства л-орбиталей линейньк полиенов. Орбитали симметричны ) или антисимметричны (А) относительно центральной зеркальной плоскости. В скобках указано количество узлов. [c.141]

С точки зрения симметрии энантнотоиньши назьшаются группы, которые переводятся одна в другую путем отражения в зеркальной плоскости или (реже) при операции симметрии Зп (зеркально-поворотная ось). Поскольку 0=81 (табл.8.2.), энантиотопные группы могут присутствовать только в ахиральных молекулах (ср. определение хиральности, данное в разделе 8.2.2.б.) [c.673]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология