Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Приведение нелинейных уравнений к случаю линейных уравнений

    ПРИВЕДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ К СЛУЧАЮ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ [c.489]

    Для определения можно использовать прием линеаризации [92, с. 49]. Применяя правила дифференцирования сложных и неявных функций, легко получить формулы для определения производных функции (IV, 143) по переменным и [92, с. 49]. Для решения задачи (IV, 144), (IV, 145) используется метод сопряженных градиентов, модифицированный для учета ограничений (IV, 145) (МОПГ) он был предложен в 1968 г. и является обобщением метода приведенного градиента, разработанного Вольфом [93] для решения задачи (IV, 1), (IV, 3), (IV, 141) с линейными ограничениями (IV. 3), на случай нелинейных ограничений (IV, 3). Вместе с тем следует отметить, что при решении задач оптимизации в химической технологии этот подход введения зависимых и независимых переменных для исключения ограничений типа равенства фактически использовался уже в начале 60-х годов. Причем в качестве зависимых переменных обычно выбирались переменные состояния, в качестве независимых — управления [94], а в качестве ограничений типа равенств выступали математические модели блоков и уравнения связи. На основе этого подхода был дан способ вычисления градиента функции (IV, 143) для ряда типовых схем [95, 96]. Имеется также более удобный способ вычисления производных функций (IV, 143) для общего случая [97]. В чистом виде МОПГ эквивалентен задаче 2 оптимизации ХТС [см. соотношение (1.71), (1.72)]. либо задаче 1 [см. соотношения (1, 64)—(I, 66)], когда ограничения (I. 10) отсутствуют, [c.157]


Смотреть главы в:

Математические методы в химической технике Изд.4 -> Приведение нелинейных уравнений к случаю линейных уравнений

Математические методы в химической технике Изд.6 -> Приведение нелинейных уравнений к случаю линейных уравнений

Математические методы в химической технике -> Приведение нелинейных уравнений к случаю линейных уравнений



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Приведения

Уравнение для случая



© 2026 chem21.info Реклама на сайте