Дифференциальные уравнения для составов жидкости на тарелках

К обыкновенным дифференциальным уравнениям приводятся задачи, в которых требуется найти соотношение между зависимой и независимой переменными в условиях, когда последние изменяются непрерывно. Однако при исследовании многих вопросов химической технологии функция бывает задана только для определенного числа дискретных значений независимой переменной. Примером может служить изменение состава жидкости (зависимая переменная) при переходе от одной тарелки к другой в абсорбционной колонне. Независимой переменной здесь будет номер тарелки, являюш,ийся целым числом. Очевидно, что состав жидкости на тарелке с номером 7,26 не имеет смысла. В подобных случаях решение задачи приводит к так называемым уравнениям в конечных разностях. [c.274]

Когда величина задержки становится заметной, теоретические уравнения периодической разгонки делаются сложными, так как простых методов для вычисления задержки не разработано. Применяются три различных способа подхода к этой задаче. Первый способ заключается в том, что в уравнение Рэлея вкличают член, выражающий задержку колонны. Таким путем дюжет быть получено уравнение в общей форме, как будет показано ниже однако численное решение этого уравнения невозможно, так как для рассматриваемого случая не имеется метода нахождения кривой состав жидкость в кубе —отгон. Второй способ основан на дифференциальных уравнениях зависимости состава дестиллята, жидкости в кубе и жидкости на каждой тарелке колонны от отогнанной доли дестиллята (считая на загрузку). Алгебраическое решение таких уравнений, повидимому, невозможно, и даже приближенное численное решение весьма трудоемко. Некоторый прогресс в этом был сделан с применением дифференциального анализатора . Третий способ —последовательный расчет от тарелки к тарелке — представляет собой также весьма трудоемкую операцию. Некоторые детали каждого из этих способов кратко обсуждаются ниже. [c.102]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология