Матрица плотности. Квантовое уравнение Лиувилля

Гамильтониан (26) определяет временную эволюцию операторов в представлении Гейзенберга. В представлении Шредингера операторы Ва и прочие операторы динамического типа не изменяются, а изменяется со временем лишь входящая в (25) матрица плотности р. Она удовлетворяет квантовому уравнению Лиувилля [c.149]

Для детального описания заряженных частиц в кристалле и генерируемого ими электромагнитного излучения необходимо найти матрицу плотности p(t) системы кристалл—частицы—фотоны. Указанная матрица плотности удовлетворяет квантовому уравнению Лиувилля Н = с= ) [c.221]

Для классической системы p=p q, р, i) — есть функция распределения в фазовом пространстве, для квантовой системы р — матрица плотности с элементами р , . В обоих случаях р представляет собой Ж-частичную функцию распределения. Уравнение (III. 2. 5) — детерминистическое уравнение движения, описывающее временную эволюцию величины р. Олератор Лиувилля Е — чисто динамическая величина, вид которой целиком определяется гамильтонианом рассматриваемой системы. Все выводы обобщенного основного уравнения химической кинетики основаны на разложении оператора Лиувилля на невозмущенную и возмущенную части [c.313]

Здесь г — пространственная координата, о — совокупность всех координат, определяющих внутренние степени свободы молекулы, к — индекс, фиксирующий квантовое состояние молекулы (точнее, к — совокупность индексов, по одному на каждую степень свободы), гр, — волновая функция состояния к суммирование ведется по всевозможным состояниям. Взяв за основу квантовомеханический аналог уравнения Лиувилля для ЛГ-частичной матрицы плотности и проделав преобразования типа проведенных в гл. 3, Вальдман [211] и Снайдер [192] получили уравнение больцмановского типа для одночастичной матрицы плотности д(г, а г, а ). Однако поскольку этот вьгаод занимает слишком много места, мы его здесь не приводим. [c.329]