Квантовая система

Действие лазеров основано на энергетических переходах в квантовой системе [9]. При прохождении через среду световой волны с частотой V, соответствующей разности каких-либо двух энергетически уровней К г и атомов или молекул, выполняется соотношение [c.97]

В модели Райса — Рамспергера — Касселя (РРК) для распада молекул предполагается, что полная энергия, распределенная среди п слабо связанных гармонических осцилляторов, составляющих молекулу , имеет полную свободу перераспределения. В этом смысле п — 1 осцилляторов, связанных со слабым осциллятором, выполняют по отношению к нему роль энергетического резервуара. Эта модель была подвергнута критике Слетером [6], который высказал предположение, что процесс передачи энергии между осцилляторами может быть медленным, поэтому скоростью передачи энергии нельзя пренебречь. Как на крайний случай он указал, что осцилляторы, принадлежащие к молекулярным колебаниям различных классов симметрии, не могут обмениваться энергией . Дальнейшее ограничение, налагаемое на обмен энергии, обусловливается дискретностью энергетических уровней квантовой системы. Дело в том, что молекула может изменять свое внутреннее энергетическое распределение только между состояниями, полная энергия которых [c.199]

Электронную структуру монокристалла изучают квантовомеханическим методом, исходя из представлений о твердом теле периодической структуры как о квантовой системе, электроны которой не различимы и каждый из них взаимодействует сразу со всей системой в Целом. Трехмерная непрерывная сеть межатомных связей в твердом теле периодического строения является системой волноводов для волн электронного газа, состоящего из валентных электронов, уровни энергии которых тесно сгруппированы в квазинепрерывные зоны. [c.99]

Действительно, включение примесей сдвигает полосу поглощения твердого вещества — основы кристаллофосфора — в область длинных волн. Но каким же образом проявляется чувствительность всей массы вещества кристаллофосфора к волнам излучения, поглощаемого активатором Мы понимаем, что это может быть только результатом слияния соответствующих квантовых систем в одну общую квантовую систему кристаллофосфора. Примечательно, что недостающая электронная энергия, необходимая для возбуждения электронов с нижележащих примесных уровней на верхние уровни зоны проводимости, и при фосфоресценции, и при фотолизе черпается из общих запасов вибрационной энергии данной квантовой системы. [c.131]

Для атомных (немолекулярных) твердых соединений набор условий, обеспечивающий синтез индивидуального твердого тела химического соединения, должен быть строго постоянным, ни одно условие синтеза не может быть переменным. Это обусловлено, как мы знаем, принципиальным отличием природы твердых веществ данного типа, в частности тем, что соответствующие квантовые системы обладают огромным количеством разрешенных энергетических состояний для валентных электронов. [c.171]

Основы статистического метода в молекулярной физике были заложены в конце прошлого века Д. К- Максвеллом и Л. Больцманом, которые нашли функции, описывающие распределение по состояниям молекул газа, движущихся по законам классической механики. Позднее статистический метод был распространен на квантовые системы, обладающие дискретным набором возможных состояний. [c.19]

Квантовые числа. Атом — квантовая система, т. е. система микрочастиц, поведение которых описывается законами квантовой механики. Согласно этим законам, энергетическое состояние электрона описывается при помощи четырех квантовых чисел. [c.30]

Каноническое распределение для квантовой системы принимает во внимание дискретность состояний. Вероятность для системы находиться в -м квантовом состоянии записывается в следующем виде [c.93]

Исходная молекулярная информация, требующаяся для расчета статистической суммы, заключена для квантовой системы, так же как и для классической, в гамильтониане системы. Однако расчет статистической суммы, вообще говоря, более сложная задача, чем расчет статистического интеграла, так как речь идет о суммировании, которое далеко не всегда может быть выполнено аналитически предварительно требуется определение энергетического спектра системы и вырождения состояний. [c.93]

Последний факт не находит объяснения в рамках метода ВС. Это, однако, не означает, что в соответствии с методом МО в молекуле СН имеются два сорта связей-, в этом методе само понятие связей отсутствует, а молекула рассматривается как единая квантовая система. Тем не менее мы говорим ст-связь, п-связь. Однако это просто дань терминологической традиции этими терминами в методе МО мы обозначаем тип перекрывания АО. [c.128]

Оптическая спектроскопия. В любой квантовой системе (атомы, молекулы, радикалы, кристаллы и т. п.) в нормальном, или невозбужденном, состоянии электроны находятся на уровнях, для которых энергия минимальна. При возбуждении системы (поглощение кванта света, электронный удар и т. п.) часть электронов [c.173]

Приложение статистического метода к квантовым системам [c.213]

Рис. 181. Квантовая система с двумя (а а ") и тремя <б —б" ) энергетическими

Итак, при наличии возбужденной квантовой системы с подходящими частотами переходов можно получить усиление слабого электромагнитного сигнала, а при определенных условиях (см. ниже) — и генерацию электромагнитной волны. Нужно только найти удобные и экономичные способы возбуждения квантовой системы. [c.435]

Состояние квантовой системы, имеющей избыток частиц, находящихся в верхнем энергетическом состоянии, по отношению к числу частиц в низших состояниях, или, как говорят, с инверсной населенностью уровней, принято характеризовать особым понятием — так называемой отрицательной температурой. Для уяснения этого рассмотрим формулу Больцмана, определяющую распределение частиц на двух уровнях квантовой системы при температуре Т [c.435]

Квантовая система с тремя и четырьмя уровнями [c.436]

Установленные выше связи между задачей исследования электронного строения квантовой системы, состояш,ей из т л,-электро-нов сопряженной углеводородной молекулы, и задачей исследования спектральных характеристик соответствующего МГ дают возможность интерпретировать последнюю как задачу о квантовой системе, определенной на графе. [c.33]

Мы лишь вкратце покажем, как эта теория связана с квантовой механикой и как такая связь позволяет дать определение средних значений атомных свойств. Атом является открытой квантовой системой, допускающей обмен зарядом и импульсом с соседними атомами. Такие системы можно описать, распространив вариацию квантовых интегралов действия на открытую систему. Следствием определения атома как объединения аттрактора и его бассейна является то, что атом ограничен поверхностью S(r), поток Vp(r, X) через которую локально равен нулю [c.63]

ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ квантовой химии, способы построения волновых ф-ций квантовой системы, основанные на минимизации среднего значения. энергии (( функционала энергии), вычисляемого с помощью приближенной волновой ф-ции. Чем меньше значение функционала, тем меньше различия приближенной и точной волновых ф-ций системы. [c.94]

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, служат для идентификации состояний квантовомех. системы по к.-л. признакам. Как правило, К. ч. принимают целые (О, 1, 2,. ..) или полуцелые ( /2, /2,...) значения и определяют физ. характеристики квантовой системы, имеющие дискретный спектр значений. [c.251]

Предположим, что нас интересует возможность переходов между некоторыми двумя состояниями квантовой системы. Пусть и - волновые функции этих состояний, а оператор энергии системы. Средние значения энергии в этих состояниях равны [c.65]

Итак, мы приходим к важному выводу хемосорбированные молекулы и сорбент, т. е. молекулы, присоединенные к твердому телу атомными связями, и данное твердое тело (как атомы или молекулы примеси, соединенные с атомами твердого тела атомными связями, и соответствующее твердое тело), представляют собой единую квантовую систему. Подобные системы, как мы видим, могут образовать как неорганические вещества, например примеси 2пО или СнгЗ в сульфиде цинка, так и органические с неорганическими, в частности красители-сенсибилизаторы, адсорбированные А Вг. Последние могут находиться на поверхности бромида серебра в виде коллоидных частиц—агрегатов молекул. Как указывает А. Н. Теренин, существует беспрепятственный перенос энергии или электронов по таким агрегатам даже в том случае, когда они не имеют кристаллического строения. Следовательно, контактное соединение (см. гл. IV) аморфного и кристаллического вещества является также единой квантовой системой. [c.132]

Статистическая механика переносится на системы гораздо более общего вида, чем рассматриваемые здесь классические решетчатые спиновые системы (например на квантовые системы). Поэтому можно предвидеть, что теория, обсуждаемая в этой монографии, будет развита для существенно более общих, с математической точки зрения (в частности, некоммутативных), ситуаций. Я надеюсь, что этот текст послужит толчком к созданию более общих теорий и к прояснению концептуальной структуры существующего формализма. [c.17]

Состояние квантовой системы из N микрочастиц полностью определяется функцией состояния, или волновой [c.19]

Уравнение (126), носящее название стационарного уравнения Шредингера, и будет основным предметом нашего рассмотре ния в последующем изложении. Входящая в него постоянная Е имеет ту же размерность, что и оператор Гамильтона, а именно размерность энергии. Более того, как будет показано в 2, эта постоянная имеет смысл энергии квантовой системы в состоянии, определяемом волновой функцией Ч = Ф(г)х(г) сомножители которой удовлетворяют уравнениям (12). [c.25]

Наконец, еще один пример, который был фактически рассмотрен выше если потенциал для квантовой системы явно от времени не зависит, то волновую функцию, являющуюся решением уравнения Шредингера, можно записать в виде произведения двух сомножителей, из которых один зависит только от времени, а другой (функция ф) - только от пространственных переменных. Сомножитель является решением стационарного уравнения Шредингера [c.47]

Если потенциал произвольной квантовой системь[ при стремлении пространственных переменных к бесконечности стремится к некоторому конечному значению У(оо), то при < У(оо) у волновой функции будет наблюдаться такого же типа экспоненциальное затухание, а если одновременно и Е < У(-оо), то у системы будет дискретный спектр. В противном случае, если Е больше хотя бы одного предельного значения, то, как правило, у системы появляется непрерывный спектр. Непрерывный спектр характерен и для задач с периодическими потенциалами, заданными во всей области изменения переменной л (такие потенциалы обычны при рассмотрении задач о твердом теле). Правда, для многомерных задач положение может оказаться не столь простым, однако на подобных, более сложных, ситуациях мы пока останавливаться не будем. Будем лишь считать, что функции дискретного спектра нормируемы на единицу, тогда как функции сплошного спектра всюду ограниченны и нормируемы на 6-функцию. [c.48]

Здесь Н — часть гамильтониана (9.4), описывающая движение квантовой системы и ее взаимодействие с классической. Хотя гсестационарная квантовая задача сложнее соответствующей стационарной, факэически уравнение (9.6) проще уравнения (9.4), поскольку опо содержит м( ньшее число степеней свободы. [c.58]

Соотношение (1.105) означает, что функционал энергии IV достигает минимума (в случае возбужденных состояний - условного) на точной волновой функции. Это справедоиво и в общем случае произвольной квантовой системы ф нкционал энергии достигает условного экстремума (в большинстве практически важных случаев - минимума) на точной волновой функции. В этом и состоит основное содержание квантово-механического вариационного принципа. [c.42]

Точное решение многоэлектронной задачи в квантовой механш<е сталкивается с непреодолимыми математическими трудностями, не сравнимыми с трудностями классической механики. Это обусловлено тем, что состояние квантовой системы из частиц описьтается одной функцией от переменных (отвлекаясь от спина), в то время как состояние классической системы из частиц описывается Ж функциями от трех переменных каждая. При этом возникает проблема не только в решении задачи, но и в использовании и хранении решения. [c.72]

Макромолекулы — это не просто огромные молекулы, а качественно иные структурные единицы вещества. В то время как атомы являются электронно-ядерными системами первого порядка, молекулы и макромолекулы представляют собой квантовые системы второго и третьего порядка соответственно. На это указывают их электронные конфигурации (см. гл. VII, VIII). Последние выявляются статистико-термодинамическими, химическими, магнитными, электрофизическими, спектроскопическими и особенно рентгеноструктурными методами в сочетании с квантовомеханическими расчетами. Приближ енными квантовомеханическими расчетами при помощи ЭВМ определены электронные структуры многоатомных молекул и кристаллов. Отметим, что кристаллы являются макромолекулами соответствующих твердых соединений. Молекулы и макромолекулы можно рассматривать как системы, построенные из атомных остовов и валентных электронов. Понятно, что к каждому данному твердому соединению относится только одно твердое вещество, состоящее из бесчисленного количества одинаковых твердых тел. Последние представляют соб ой, таким образом, макромолекулы твердого вещества. [c.15]

Интересующие нас квантовые системы, как мы видели, обладают свойством изменять частоту излучения, вообще трансформировать энергию. Их внутренняя энергия складывается из электронной и вибрационной (тепловой) энергии, причем запас ее может пополняться или уменьщаться при взаимодействии, с излучением и с соприкасающимися веществами — другими квантовыми системами. Изменение уровня электронной энергии сопровождается изменением уровня вибрационной энергии и, наоборот, увеличение или уменьшение запаса последней влечет за собой соответствующее изменение электронной энергии. Дело в том, что упругие силы, действующие между атомами, зависят от энергетического состояния электронов в то же время шругие колебания атомов деформируют электронные оболочки, т. е. изменяют уровень энергии электронов. Другими словами, в твердом веществе существует электронно-фононное взаимодействие, причем передача и трансформация энергии происходят путем столкновения электронов с фононами. Представляя собой систему большого числа взаимосвязанных вибраторов, твердое вещество имеет сплошные спектры поглощения. Благодаря этому соударение с твердым телом возбужденных молекул или комплексов, в частности продуктов экзотермических реакций, позволяет им освобождаться от избыточной энергии, прежде чем наступает их диссоциация. Твердое тело может вместе с тем легко передавать из своих запасов дополнительную энергию адсорбированным молекулам или атомам и таким путем активировать их, что при определенных условиях позволяет ему служить катализатором химических реакций. [c.132]

Первое теоретическое объяснение опыток Зааой-ского было дано Френкелем, Дальнейшее развитие теории проведено Альтшулером, Запойским, Козыревым и др. В работах этих авторов сформулирован метод спинового гамильтониана, учитывающий все виды взаимодействий, в которых может участвовать квантовая система (парамагнитного иона) под действием внутренних и внешних сил [c.714]

При термодинамическом равновесии < Л х) логарифм отношения отрицателен и температура положительна. В случае неравновесной системы с инверсной заселенностью уровней, когда Л 2 > Л ь температура Т окажется отрицательной. Таким образом, степень возбуждения квантовой системы (ее неравновес-ность) характеризуется отрицательной температурой. Следует заметить, что понятие отрицательной температуры самостоятельного физического смысла не имеет. Оно применимо только к определенным двум энергетическим уровням. Однако им широко пользуются при описании процессов в квантовых приборах. [c.436]

При стационарном эффекте Джозефсона разность потенциалов на переходе равна нулю и пары туннелируют без изменения энергии из одного сверхпроводника в другой Если же на переходе появляется разность потенциалов, то туннелирующая пара с зарядом 2е может перейти по другую сторону барьера лишь с поглощением (энергетический переход вверх — см. гл. VIII, 5) или испусканием (переход вниз) фотона. Закон сохранения энергии должен выполняться, и поэтому энергия кванта йсо = 2бУ, где V — падение напряжения на переходе. (рис. 212, в). Это — двухуровневая квантовая система с двумя дискретными уровнями (и предельно узкими), переходы вниз обязательно излучательные. [c.529]

Видно, что именно за счет перекрестных произведений стационарных состояний интерфренционная картина изменяется со временем. Величины с с (п Ф к) характеризуют когерентность состояния квантовой системы. [c.136]

Пусть имеется свободная квантовая система, гамильтониан которой явно от времени не зависит. Пусть в момент времени / = О волновая функция (функция состояния) имеет вид Ф = = , где с, и - некоторые постоянные, аи удовле- [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология