Операторы момента количества движения в сферических координатах

Б. Операторы момента количества движения в сферических координатах [c.674]

Операторы моментов количества движения обычно выражают в сферических координатах. С помощью преобразований, данных в Приложении III, можно легко найти эти операторы в сферических координатах 1). [c.58]

Аналогично можно показать, что для свободной системы или для системы со сферически симметричным (относительно начала системы координат) внешним потенциалом с оператором Гамильтона будет коммутировать оператор 1 + /6ф- , где 6ф - вектор поворота вокруг некоторой оси на малый угол 6ф (направленный по этой оси), йЬ - оператор момента количества движения системы как целого (например, при повороте вокруг оси г получим 1 + /бф- г). Следовательно для таких систем сохраняется проекция момента количества движения на выделенную ось вращения, а коль скоро эта ось произвольна, то сохраняется и скалярный квадрат оператора момента 1 . [c.194]

Операторы моментов количества -движения обычно выражают в сферических координатах г, , ср. Проделав соответствующие преобразования, получим вместо (1) и (2) следующие формулы в сферических координатах [c.114]

В следующих параграфах мы убедимся, что обобщенные сферические функции являются не только неприводимыми представлениями трехмерной группы вращения, позволяюпшми преобразовывать собственные функции операторов моментов количества движения от одной системы координат к другой, повернутой относительно первой, ио также являются функциями, играющими большую роль при описании вращения твердого тела. [c.198]

Для решения задачи с таким гамильтонианом сферическая система координат возможно уже будет не столь удобной, как ранее, ибо последний член в уравнении (12) содержит z = r osd, т.е. и радиальную, и угловую переменные. Тем не менее, отсутствие зависимости в этом члене от угла ф означает, что эту переменную можно вновь отделить, и вырождение по квантовому числу т, по-видимому, будет сохраняться. Что же касается квантового числа /, то оно здесь вообще не появляется, поскольку момент количества движения V уже не коммутирует с оператором Гамильтона Н (именно из-за члена с r osd), а коммутирует лишь проекция момента Ь , так что сохраняется лищь одна проекция момента. [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология