Момент количества движения проекция

Четвертое квантовое число — спиновое (т ) — характеризует вращение электрона вокруг собственной оси. Проекция собственного момента. количества движения электрона на избранное направление (например, на ось г) называется спиновым квантовым числом. Спиновое число имеет два значения +1/2 и —1/2, их изображают в виде противоположно направленных стрелок или . [c.11]

В уравнениях (IV. П) и (IV. 12) второй член зависит только от вращательного квантового числа /. Первый член зависит от квадрата кван тового числа к, определяющего проекцию момента количества движения на главную ось симметрии, проходящую через центр тяжести молекулы. Каждый энергетический уровень 2(2 + 1) раз вырожден, за исключением нулевого уровня, где й = О и вырождение 2/ + 1. При поглощении квантов электромагнитного излучения во вращательном спектре наблюдают переходы молекул Д/ = + 1, Дй = 0. [c.29]

Спиновое квантовое число отражает наличие у электрона собственного момента движения. Проекция собственного момента количества движения электрона на избранное направление (например, на ось z) и называется спином. Спиновое квантовое число принимает два значения [c.60]

Магнитное квантовое число. Пространственная ориентация орбиталей. Для характеристики пространственного расположения орбиталей (облаков) применяется третье квантовое число /П/, называемое магнитным. Оно имеет следующие значения О, 1, 2, 3, ..., / и определяет значение проекции орбитального момента количества движения на выделенное направление (например, на ось г) [c.18]

Вернемся на этом этапе к понятию спина электрона. Напомним, что спином называется свойство электрона, которое может быть по аналогии с классической механикой интерпретировано как собственный момент количества движения Проекция его на любое выбранное направление, как было отмечено выше, принимает два значения +1/2 А и -1/2 А Состояние электрона будет характеризоваться пространственными координатами и значением спина В соответствии с этим волновая функция каждого электрона запишется в виде у = y l(x,y,z)a или , где — рассмотренная выше волновая функция, характеризующая пространственное расположение электрона, а или р — спиновые составляющие полной волновой функции Функция а соответствует проекции спина +1/2 А, а функция р--1/2 А Значение спина следует рас- [c.66]

Орто- и параводород. На предыдущих страницах этой главы мы рассмотрели волновые функции электронов молекулы водорода. Существуют явления, представляющие некоторый интерес, которые объясняются с помощью волновых функций ядер Естественно предположить, чта ядерные волновые функции распадаются, подобно электронным волновым функциям, на спиновую и координатную части. Далее, протон, подобно электрону, также имеет спиновый момент количества движения, проекция которого на ось может принимать значения Л 2гс. Таким образом. [c.150]

При закрутке потока по направлению вращения колеса бц > > 0. Проекцию скорости с на окружное направление находят из уравнения сохранения момента количества движения [c.89]

Пусть теперь система имеет внутренний момент количества движения (безразлично какой спиновый, вращательный или орбитальный). Для такой системы обращение по времени уравнения (2.23) изменит знаки на обратные у импульсов и проекций момента количества движения. Соотношения взаимностей Онзагера имеют вид. [c.61]

Здесь m — проекция полного момента количества движения состояния / суммирование ведется в интервале —J + J). Поскольку при суммировании по вырожденным состояниям импульсы не меняются, из (2.36) с учетом (2.37) найдем соотношение микроскопической обратимости с учетом вырожденности состояний [c.62]

Но перевод атома в валентное состояние не сводится только к его возбуждению (промотированию). Следует учесть также неопределенность в ориентации спинов неспаренных электронов, участвующих в образовании химических связей. А если говорить точнее, то необходимо принять во внимание, что волновая функция валентного состояния атома не является собственной функцией операторов квадрата полного спина атома (5 ) и его проекции на ось квантования 2 Зг) — равно как она не является и собственной функцией операторов квадрата полного орбитального момента количества движения ( ) и его проекции [c.172]

Квантованные значения энергии будут такие же, как и у двухатомных молекул [см. уравнение (III.1)1. Однако многоатомные молекулы типа сферического волчка имеют три степени свободы, отсюда для полной характеристики движения кроме / и необходимо еще одно квантовое число к, определяющее значение проекции момента количества движения на одну из подвижных осей, вращающихся вместе с молекулой [c.28]

Проекции на те же оси геометрической производной от момента количества движения равны моментам сил, действующих на диск со стороны вала, [c.366]

Чтобы задать вращательное состояние линейной частицы, необходимо, следовательно, задать два квантовых числа и — число, характеризующее значение проекции вектора момента количества движения на ось г. Полное состояние частицы, состоящей из п атомов, может быть однозначно характеризовано набором Зп квантовых чисел. [c.415]

В случае двухатомных молекул широко используется также и другое обозначение представлений. Соответствие между общими обозначениями и специальными обозначениями многоэлектронных и одноэлектронных состояний гомоядерной двухатомной молекулы приведено в табл. 1.1, где в последней строке приведены также абсолютные значения проекции на ось молекулы момента количества движения (полного или одноэлектронного). [c.39]

Рис. 2. Возможные ориентации вектора момента количества движения ядра в магнитном поле (/ = 2). Слева показаны проекции вектора

Нетрудно убедиться, что определители Слейтера являются собственными функциями г-проекций соответствующих операторов момента количества движения функции -представления есть собственные [c.127]

Здесь тшг, ти х — проекции количества движения некоторой элементарной массы т на оси 2 ж х X,, 2 — соответствующие координаты, тп — Югх) — момент количества движения элементарной массы т относительно оси у. [c.45]

Возможные значения проекции орбитального момента количества движения на выделенное направление движения, например на ось 2, оказываются равными соотношению к [c.222]

Величина /, которую обычно называют спином ядра, определяется как наибольшее значение, которое может принять проекция вектора момента количества движения р на направление приложенного магнитного поля Яо, выраженная в величинах Й [c.12]

Если ядро находится в магнитном поле, то, кроме основного состояния /, для него возможны возбужденные состояния 2, 3 и т. д. (рис. 2), когда векторы магнитных моментов ядра все более отклоняются от направления приложенного магнитного поля На. Величины проекций вектора момента количества движения на направление поля Яо для таких состояний меньше, чем для основного состояния. Как было указано выше, величины проекций квантованы и кратны величине й/2. Кратность характеризуется числом т, которое называется магнитным квантовым числом. Значение т может изменяться в пределах от -f/ до —/ с интервалом в единицу, т. е. принимать 2/ + 1 значений [c.13]

Следовательно, проекции момента количества движения рн, и проекции вектора магнитного момента ядра fi/i, могут [c.13]

Общие выражения для всех разрешенных значений проекций вектора момента количества движения и вектора магнитного момента на направление приложенного магнитного поля Яо имеют вид [c.14]

Квантовые числа п, I, т недостаточны для полной характеристики энергии и состояния электрона в атоме. Изучение атомных спектров, снятых в магнитном поле, показало, что кроме трех степеней свободы движения (г, О и ф) электрон должен иметь еще и четвертую — вращение вокруг собственной оси. Проекция углового момента количества движения электрона на ось г может иметь два значения и —которь(е называются спиновыми квантовыми числами и обозначаются буквой m . [c.13]

Магнитное квантовое число т.1. Определяет возможные значения проекции орбитальных механического и магнитного моментов количества движения электрона на направление оси г или на правление силовых линий магнитного поля (рис. 9). При этом [c.55]

Известно, что ядро может находиться в 2/+1 состояниях, в которых проекция момента количества движения на любое выбранное направление (например, на направление внешнего постоянного магнитного поля) равна [c.220]

Движение электрического заряда (электрона) по замкнутой орбите вызывает возникновение магнитного поля. Состояние электрона, обусловленное орбитальным магнитным моментом электрона ( в результате его движения по орбите), характеризуется третьим квантовым числом — магнитным т.1. Это квантовое число характеризует ориентацию орбитали в пространстве,, выражая проекцию орбитального момента количества движения на направление магнитного поля. [c.47]

Таким образом, т.1 характеризует величину проекции вектора орбитального момента количества движения на выделенное направление. Например, р-орбиталь ( гантель ) в магнитном поле может ориентироваться в пространстве в трех различных положениях, так как в случае 1= магнитное квантовое число может иметь три значения —1, О, +1. Поэтому электронные облака вытянуты по координатным осям х, у я г, причем ось каждого из них перпендикулярна двум другим. [c.47]

Магнитное квантовое число mi, принимающее при данном значении I (2/+1) значений, от —I до +/ определяет проекцию орбитального момента количества движения на выделенное направление, т. е. ориентацию электронного облака в пространстве. [c.48]

Спиновое квантовое число s, принимающее только два значения + /2 или — /2 определяет проекцию спинового момента количества движения на выделенное направление. [c.48]

На рис. 11,5/1, В и С представляют собой вибрационные уровни, соответствующие трем электронным состояниям молекулы. Квантовая механика показывает, что существует конечная вероятность перехода системы с какого-нибудь дискретного уровня системы термов В в область континуума системы термов А, или соответственно с дискретного уровня системы В в область континуума системы С, граничащую с этим уровнем. Переход с дискретного уровня одной системы уровней в сплошную область другой системы уровней возможен при выполнении правил отбора для электронных переходов (оба уровня должны обладать одинаковым значением полного квантового числа /, т. е. А/ = 0. Проекции орбитального момента количества движения электронов на линию, соединяющую ядра, должны отличаться не больше чем на единицу, т, е. ЛХ — 0 или 1, оба уровня должны принадлежать электронным состояниям одинаковой мультиплетности, т. е. Д5=0, они должны обладать одинаковой симметрией для отражения в начале координат. У молекул, состоящих из двух одинаковых ядер, оба уровня также должны обладать одинаковой симметрией в отношении ядер. Кроме [c.67]

Более строго следует рассматривать проекцию на ось г не орбитальяога квантового числа /, а определяемого им орбитального момента количества движения М. [c.83]

Кроме орбитального момента количества движения, определяемого значением I, электрон обладает и собстпенным моментом количества движения, что можно упрощенно рассматривать как результат вращения электрона вокруг своей оси. Проекция собственного момента количества движения электрона на избранное направление (например, на ось г) и называется спином. [c.84]

Элементарными носителями магнетизма в магнитных материалах являются нескомпенсированные спиновые магнитные моменты электронов. Электрон обладает собственным моментом количества движения (механическим моментом) р , называемым спином. Этот момент может иметь только две ориетггации относительно внешнего магнитного поля, направленного по оси z, такие, что две его возможные проекции на направление этого поля равны [c.18]

Функция / 1 1 не зависит от азимутального угла ip, значок 7 указывает знак квантового числа т дпя т Ф О, двум возможным проекциям т соответствуют значки 7 = . В линейных молекулах симметрию многоэлектронных функций определяют квантовым числом Л = [М, где М проекция полного момента количества движения на ось г, для 2-состояний указывают дополнительно закон преобразования функции при отражении в плоскости симметрии, что отмечается соответственно 2 , 2 (см. гл. 1, 4). Для построения молекулярных термов явный вид функ-ции I несуществен, классификация полной волновой функции может быть выполнена путем задания угловой зависимости одноэлектронных функций [c.201]

Кс1Ждому направлению вектора заданной длины (в рассматриваемом случае — орбитального момента количества движения) соответствует определенное значение его проекции на ось г. Из решения уравнения Шредингера следует, что эти направления могут быть только такими, при которых все проекции вектора Ь на ось г равны некоторой величине, умноженной на целые числа (положительные или отрицательные) или нулю. Эти значения и есть значения магнитного квантового числа ш . На рис. 2.19 представлен случай, когда I = 2. Здесь тог = 2, если направления оси г и вектора Ь совпадают т[ = —2, когда эти направления противоположны то = О, когда вектор Ь перпендикулярен оси г. Таким образом, магнитное квантовое число может принимать 21 Л- значений. [c.57]

Для двухатомных молекул характерной величиной является проекция Л орбитального момента количества движения электронов на ось молекулы. При Л = 0, 1, 2 символы термов, соответственно, 2, л, А. [c.260]

Эти символы такие же, как у атомов, только ту роль, которую играл орбитальный момент количества движения, здесь играет его проекция. Мультиплетность равна 2 +1, где 5 — суммарный спин всех электронов. Число, выражающее мультиплетность, приписывают слева от символа терма, наверху. [c.260]

Рассматривая / как полный момент количества движения, состояние электрона в атоме можно характеризовать следующими квантовыми числами главным квантовым числом я, орбитальным /, полным моментом количества движения / и проекцией полного момента на направление (например, оси г) внешнего магнитного поля. Иа какое бы направление внешнего магнитного поля ни проектиро-нался полный момент, его проекция может принимать лишь 2/+1 значений. Отсюда и максимально возможное число электронов в слое (см. табл. 3.1) равно 2п . [c.68]

Квантовые числа п, I и т, фигурирующие в решении уравнения Шредингера для атома водорода, не полностью определяют движение электронов в атомах. Изучение спектров и другие исследования показали, что к этим характеристикам следует добавить еще одну. Это связано с тем, что, как показывает опыт, электрон имеет четвертую степень свободы упрощенно можно сказать, что он вращается вокруг собственной осн. Это движение называется спином , оно обусловливает наличие у электрона собственного момента импульса, о столь же фундаментальное свойство электрона, как егозаряд и масса . Как показали экспериментальные исследования, проекция собственного момента количества движения электрона может иметь только два значения и —знаки плюс и минус соответствуют раз- [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология