Магнитный момент проекция

Напоминаем, что проекция магнитного момента на направление поля определяется производной —сЕ /дН ("уравнение (11.12)]. Мы видим, что [c.140]

Величина проекции на направление поля магнитного момента электрона д в квантовом состоянии п выражается частной производной энергии этого состояния Е по полю Н, что и демонстрирует уравнение (11.12) [c.135]

Проекция спинового магнитного момента электрона на ось численно р шна магнетону Бора [c.19]

Ядра некоторых химических элементов обладают магнитными моментами. Согласно квантовой механике, число возможных значений проекции магнитного момента на направление постоянного магнитного поля определяется спином ядра, т. е. его собственным моментом импульса. Число таких проекций равно 2/-Ы, где / — значение спина ядра, выраженное в единицах Й = /г/(2я) = = 1,0544-10 Дж-с. Ядро с магнитным моментом = уМ в магнитном поле напряженностью Но обладает энергией к.гНо, где Цг — проекция магнитного момента на ось г, вдоль которой направлено поле. Таким образом, ядро, обладающее магнитным моментом, во внешнем постоянном магнитном поле Яо имеет 21+1 дискретных энергетических уровней [c.211]

Орбитальный момент определяет также магнитные свойства атома. Классическая электродинамика дает следующее соотношение между орбитальным моментом и магнитным моментом заряженной частицы (для проекции на одну из осей координат) [c.50]

Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации вектора магнитного момента относительно направления поля. Возможен лишь некоторый дискретный набор проекций, т. е. компонент вектора ядерного спина в любом заданном направлении, определяемых магнитным квантовым числом т/, которое принимает 2/-Ы-значений, т. е. от +1 до —/. Если направление магнитного поля В выберем по оси г лабораторной декартовой системы координат (Вг = В), а 2 — проекция ядерного спина на эту ось, то гамильтониан взаимодействия ядра с полем (1.5) запишется в виде [c.9]

Проекция орбитального магнитного момента электрона на направление магнитного поля равна произведению магнетона Бора на магнитное квантовое число /П . [c.297]

Это излучение должно быть поляризовано в направлении, перпендикулярном Н. Это обстоятельство просто может быть понято на основе классической теории Зееман-эффекта. Согласно этой теории, магнитный момент, имеющий угол а с Я, должен совершать процессию вокруг оси поля (Ларморова процессия). При этом проекция момента на оси поля не зависит от времени, а проекция на оси, перпендикулярной Н, гармонически колеблется. [c.532]

Величина /Л/ называется магнитным квантовым числом, т<1к как от нее зависит проекция орбитального магнитного момента электрона. [c.29]

Квантовые числа п, I н т1, фигурирующие в решении уравнения Шредингера для атома водорода, не полностью характеризуют движение электронов в атомах. Экспериментально установлено, что электрон имеет еще одно фундаментальное свойство, называемое спином. Спин проявляется в существовании у электрона собственного момента импульса и связанного с ним магнитного момента. Упрощенно спин можно представить как вращение электрона вокруг собственной оси. Проекция соба-венного момента импульса электрона может иметь только дна значения + /оА и - /гh (знаки плюс и минус соответствуют различным направлениям вращения электрона). Поэтому в теорию строения атома введено спиновое квантовое число т,, которое может иметь только два значения +>/2 и т. е. [c.29]

Квантовое число называется магнитным, так как от него зависит проекция орбитального магнитного момента электрона (см. приложение 8). [c.45]

Электрон обладает собственным магнитным моментом, обусловленным его спином. Величина проекции его собственного магнитного момента равна одному магнетону Бора в зависимости от расположения спина в пространстве она может иметь положительный или отрицательный знак эта проекция не может быть равной нулю. [c.297]

У частицы, характеризуемой спиновым квантовым числом 5, возможно 25--1-1 независимых ориентаций спина и, следовательно, столько же независимых ориентаций магнитного момента. Энергия взаимодействия магнитного момента с магнитным полем равна произведению проекции магнитного момента на направление поля на величину магнитной индукции поля. Поэтому частица, имеющая в отсутствие магнитного поля энергию Е, в магнитном поле в зависимости от ориентации спина приобретает энергию от Е- - ]хЗВ до Е—g SB, где ц — соответствующий магнетон. Иными словами, в магнитном поле энергетический уровень парамагнитной частицы, характеризуемой спиновым числом 5, расщепляется на 25+1 уровень. Это расщепление называется эффектом Зеемана. [c.100]

Поместим магнитное ядро в магнитное поле. Испустив избыток энергии, оно должно было бы расположиться параллельно магнитным силовым линиям этого поля так было бы в том случае, если бы ядро не было микрочастицей. Но в микромире многое происходит не так, как предсказывает классическая физика. В частности, вектор магнитного момента ядра не может расположиться параллельно направлению приложенного магнитного поля он может лишь совпадать (или не совпадать) с этим направлением. Хотя абсолютное значение вектора магнитного момента ядра можно вычислить довольно точно, его положение в пространстве можно задать только проекцией на направление приложенного магнитного поля Яд. [c.12]

Это ограничение вытекает из принципа неопределенности Гейзенберга положение вектора магнитного момента ядра в пространстве можно задать его проекцией только на одну из координатных осей, тогда как две другие проекции остаются неопределенными. Поэтому максимальное значение проекции вектора на направление Hq не может быть равно длине вектора, так как в этом случае две другие проекции оказались бы равны нулю, т. е. стали бы точно определенными, что противоречит указанному принципу. [c.12]

Если ядро находится в магнитном поле, то, кроме основного состояния /, для него возможны возбужденные состояния 2, 3 и т. д. (рис. 2), когда векторы магнитных моментов ядра все более отклоняются от направления приложенного магнитного поля На. Величины проекций вектора момента количества движения на направление поля Яо для таких состояний меньше, чем для основного состояния. Как было указано выше, величины проекций квантованы и кратны величине й/2. Кратность характеризуется числом т, которое называется магнитным квантовым числом. Значение т может изменяться в пределах от -f/ до —/ с интервалом в единицу, т. е. принимать 2/ + 1 значений [c.13]

Следовательно, проекции момента количества движения рн, и проекции вектора магнитного момента ядра fi/i, могут [c.13]

Общие выражения для всех разрешенных значений проекций вектора момента количества движения и вектора магнитного момента на направление приложенного магнитного поля Яо имеют вид [c.14]

Взяв проекцию вектора магнитного момента на направление Яо, т. е. л,я , получаем выражение, не зависящее от угла 0 [c.14]

Следовательно, ядро со спином /, у которого величина проекции вектора магнитного момента на направление Яо может [c.14]

Локальные магнитные поля, соответствующие этим спиновым состояниям, имеют противоположные знаки (Н-Л и — Л), поскольку в одном из них (т = + 4) проекция магнитного момента протона совпадает с направлением приложенного магнитного поля [c.77]

Магнитное квантовое число т.1. Определяет возможные значения проекции орбитальных механического и магнитного моментов количества движения электрона на направление оси г или на правление силовых линий магнитного поля (рис. 9). При этом [c.55]

Однако Ши определяющее возможные значения проекций орбитальных механического и магнитного моментов электрона на ось г или направление поля, сохраняет свое физическое истолкование. Магнитное квантовое число принимает значение О, 1, 2, ..., 1. [c.96]

В соответствии с определенной ориентацией момента количества двил ения проекция магнитного момента Цг на выбранное направление выражается в виде [c.221]

Движение электрического заряда (электрона) по замкнутой орбите вызывает возникновение магнитного поля. Состояние электрона, обусловленное орбитальным магнитным моментом электрона ( в результате его движения по орбите), характеризуется третьим квантовым числом — магнитным т.1. Это квантовое число характеризует ориентацию орбитали в пространстве,, выражая проекцию орбитального момента количества движения на направление магнитного поля. [c.47]

Проекция спинового магнитного момента (например, на ось z)i 6 [c.103]

Аналогично (2.92) для проекции спинового магнитного момента принимается [c.53]

Расщепление уровней, а следовательно, и спектральных линий зависит от квантового числа проекции магнитного момента Mj, которое [c.91]

Проекция вектора орбитального момента х на выбранное направление, например ось 2, связана с проекцией углового магнитного момента с помощью гиромагнитного отношения [c.46]

Подстановка величин и Ш в это уравнение позволяет воспроизвести энергии, приведенные на рис. 9.2,Г. Для ядра с произвольным ядерным спином проекция ядерного магнитного момента на направление эффективного поля на ядре может принимать любое значение 2/ + 1, соответствующее квантовым числам 1, -Л- 1,. .., /- I, I. Эти ориентации приводят к 2/ -I- 1 различным ядерным энергетическим состояниям (одному для каждого значения Ш/), и если каждое из них взаимодействует с электронным моментом, в спектре ЭПР появляются 21 + 1 линий. Поскольку различия в энергиях малы, будем считать, что все уровни с одной и той же величиной т, заселены пдиняково. а линии поглощения ЭПР имеют равную интенсивность и удалены друг от друга на одинаковое расстояние. Например, для неспаренного электрона где 1 = 1, ожидаются три полосы. [c.17]

Элементарными носителями магнетизма в магнитных материалах являются нескомпенсированные спиновые магнитные моменты электронов. Электрон обладает собственным моментом количества движения (механическим моментом) р , называемым спином. Этот момент может иметь только две ориетггации относительно внешнего магнитного поля, направленного по оси z, такие, что две его возможные проекции на направление этого поля равны [c.18]

Ранее указывалось, что электрон обладает спиновым угловым моментом, а вследствие этого спиновым магнитным моментом. Спин может иметь две ориентации, обозначаемые а и (3, по отношению к некоторому выбранному направлению. Эти ориентации соответствуют проекциям углового момента nigli т = /г- Это значит, что спиновый магнитный момент может иметь две ориентации по отношению к приложенному магнитному полю. Энергия электрона в магнитном поле ограничена двумя значениями в соответствии с указан- [c.248]

Явление ЭПР обусловлено магнитными свойствами электрона. Электрон имеет собственный спин 5 и соответствующий ему магнитный момент Ця. При помещении вещества в постоянное магнитное поле Н магнитный момент неспаренного электрона взаимодействует с полем. Проекция спина 5 на направление магнитного поля может принимать два значения —1/2 (по направлению поля) и + 1/2 (против направления поля). Соответственно у электрона в магнитном поле появятся два энергетических уровня, т. е. произой-,дет расщепление исходного уровня Ео на и 2 (рис. 8.10, б) с разностью энергии [c.203]

Наконец, еще одно условие ограничивает возможные ориентации вектора магнитного момента ядра его проекция может быть только величиной, кратной А/2. Величину Н называют приведенной постоянной Планка, она равна hl2n. Это одна из фундаментальных физических констант, она численно равна [c.12]

Магнитный момент системы свя 1ан с полным механическим МКД, пропорциональным у/(/- -1), который может различным об-ра юм ориентироваться в магнитном поле. Проекции МКД на направление поля 2 определяются квантовым числом Л, которое изменяется от —1 до /, принимая 2/+1 значение. Каждому из ни.х отвечает и соответствующая ориентация магнитного момента. Из-за ра 1личия в энергии взаимодействия по-разному ориентированного момента с полем, состояние с данным У расщепляется на 2/- -1 компонентов. Расстояние между двумя уровнями равно g, где ц — фактор спектроскопического расщепления ( г-фактор). Он указывает долю орбитального момента в полном МКД. [c.196]

Расщепление уровней, а следовательно, и спектральных линий зависит от квантового числа проекции магнитного момента М./, которое мол<ет принимать 2]+ значение. Схема расщепления уровней термов 51/ , атома щелочного металла в магнитном поле показана иа рис. 17, На этом же рисунке даны разрешенные правилами отбора электронные переходы, приводящие к наблюдаемым экспериментально десяги спектральным линиям. [c.82]

Магнитное квантовж число (т) или (/ ). Под влиянием внешнего магнитного или электрического полей движущийся по орбите электрон, помимо углового момента, обладает еще магнитным моментом, так как электрон в атоме на всех подуровнях, кроме з-подуровня (/ = 0), ведет себя подобно магниту. Возможно лишь такое пространственное квантование, при котором проекция углового момента I на произвольно выбранное направление выражалась бы целыми числами от +1 через О до —I (рис. 9). Магнитное квантовое число т = + /... О. .. — I при данном значении I может иметь (2/ - - I) собственных значений (знак + или — показывает, что магнитное квантовое число представляет собой вектор ). [c.22]

Так называемое магнитное квантовое число т.1 связано с магнитным моментом электрона, обусловленным его движением по орбите. Величина такого орбитального магнитного момента зависит от характера орбиты и определяется соотношением У, где [(1о] — единица магнитного момента (т. н. магнетон). Как вытекает из квантовой теории, под действием внешнего магнитного поля электронные орбиты должны располагаться в пространстве только таким образом, чтобы проекции орбитальных магнитных моментов на направление поля выражались целыми числами. В связи с этим т может принимать все целочисленные значения от —I до - -1, т. е. может иметь 21 + I различных значений. Например, при I = 3 возможные 31начения т будут —3, —2, —1, О, - -1, +2, +3. Отвечающие этому случаю дозволенные направления орбитального магнитного момента схематически показаны иа рис. VI- стрелками. [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология