Релятивистский л-гамильтониан с электромагнитным взаимодействием

Классически полученный гамильтониан (8.1.24) все еще не является полным, хотя он адекватен во многих ситуациях. Так, в частности, в нем отсутствует внутреннее электромагнитное взаимодействие, обусловленное внутренними (спиновыми) магнитными моментами частиц его можно включить в гамильтониан феноменологически ad ho [4, т. 2, гл. 24]. Так, если частица имеет магнитный момент I, то гамильтониан должен содержать —ji- В — энергию взаимодействия магнитного момента с внешним полем [см. (1.2.22)], а векторный потенциал А, который определяет поле во всех точках пространства, будет содержать соответствующий дипольный член. Ниже, однако, мы не будем следовать такому полуэмпирическому подходу, поскольку рассматриваемые члены взаимодействия по существу не классические по своему происхождению и возникают, естественно, только при учете требований полной релятивистской теории. [c.263]

Спиновые взаимодействия, которые мы должны учесть, являются релятивистскими, и для получения гамильтониана этих взаимодействий необходимо исходить из релятивистского уравнения Дирака. Однако, как известно, расчеты атомных и молекулярных структур можно проводить и в нерелятивистском приближении, что обычно и делается, а релятивистские взаимодействия учитывать как поправки. Чтобы определить форму гамильтониана, описывающего эти поправки, достаточно учесть члены порядка в разложении полного релятивистского гамильтониана, описывающем электрон в постоянном электромагнитном поле, которое определяется векторным потенциалом А и скалярным потенциалом Ф. Указанное разложение (приближение Паули) можно найти во многих монографиях и оригинальных работах (см., например, [11—14]). Не останавливаясь на этом вопросе, приведем сразу окончательный результат. Гамильтониан интересующих нас здесь спиновых взаимодействий имеет вид [14] [c.12]

Предварительные замечания. Релятивистские эффекты в теории многоэлектронного атома могут быть учтены включением в гамильтониан так называемых брейтовских членов (см. раздел 6 настоящего параграфа). Этим достигается наилучшее воз ожное в настоящее время приближение. Дело в том, что уже для двух электронов не существует точного релятивистского уравнения того же типа, что и уравнение Дирака для одного электрона. Релятивистское уравнение для двухэлектронной системы можно построить только с точностью до членов порядка [vj Y включительно. Таким уравнением является уравнение Брейта. Кроме эффектов того же типа, что и в случае одноэлектронного атома (зависимость массы электронов от скорости, спин-орбитальное взаимодействие пропорционально / 5 ) уравнение Брейта содержит еще ряд других, в частности, взаимодействие спина одного электрона с орбитальным движением другого взаимодействие магнитных моментов электронов, эффект запаздывания электромагнитного взаимодействия электронных зарядов. Все эти эффекты порядка (vj y. Тем не менее обычно расчет тонкого расщепления проводится с учетом одного только спин-орбитального взаимодействия [c.204]

Гамильтониан (19.32) соответствует нерелятивистскому приближению. Остальные члены (19.33)—(19.37) связаны с релятивистскими эффектами. Членами (19.33), (19.34) учитывается зависимость массы электрона от скорости и запаздывание электромагнитного взаимодействия. Эти члены, а также Я, не содержат спиновых операторов, т. е. являются чисто орбитальными, и поэтому несущественны для расщепления термов. В дальнейшем мы будем предполагать, что поправки, обусловленные этими членами, уже учтены в энергии терма. [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология