Правильные системы точек в плотнейших шаровых упаковках

В упаковках двух- и трехслойных все шары располагаются по точкам одной федоровской правильной системы, т. е. они кристаллохимически тождественны. Однако для упаковок высоких порядков слойности эта особенность может не соблюдаться. Этот факт легко показать на примере пятислойной упаковки, имеющей федоровскую группу Р3тга1. В примитивном параллелепипеде решетки этой упаковки содержатся 5 атомов, а кратность 5 невозможна ни в одной федоровской группе. В группе Р%т имеются кратности 1, 2, 3, б и 12, Следовательно, шары плотнейшей пятислойной упаковки кристаллохими-чески не могут быть тождественными, они различаются физически, в частности своей симметрией. Такие упаковки следует считать упаковками из двух (или более) типов шаров одного размера. Условно станем считать такие шары окрашенными в разные цвета, а всю упаковку — упаковкой разноцветных шаров. Разноцветные шары не могут быть совмещены друг с другом никакими симметрическими преобразованиями, мыслимыми в данной пространственной группе. Так как шары в п-слош-ных упаковках обязательно нескольких типов цветов , то их, очевидно, можно распределить по местам упаковки разными способами и, в частности, так, что симметрия ее станет [c.154]

Наиболее плотной является гексагональная плотноунакованная или родственная ей кубическая плотноунакованная укладка (и = 12, 6 = 0,259). Если в тетраэдрической упаковке каждый шар заменить, с сохранением жесткости системы, четырьмя шарами подходящего радиуса, сложенными наиболее плотным образом (так же, как и в гексагональной плотноупакованной укладке), то получится укладка с координационным числом 3 и пористостью 0,876 (укладка Хиша — Левса) [5]. Очевидно, что общий интервал изменения пористости правильных укладок шаров является вполне достаточным, чтобы использовать их для аппроксимации пористой структуры реальных катализаторов. [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология