Фазовый переход высших порядко

Хотя теория среднего поля не согласуется с экспериментальными данными относительно равновесных критических точек именно потому, что пренебрегает пространственными флуктуациями и поэтому была заменена теорией ренормгруппы [6.6], она нередко позволяет получить хорошее описание неравновесных критических точек, по крайней мере в детерминированных условиях. Происходит это потому, что в неравновесных фазовых переходах, например в лазере или в хорошо перемешиваемых химических системах, пространственные флуктуации в действительности не играют роли. Хотя классическая теория среднего поля предсказывает одни и те же критические показатели для всех равновесных критических точек, таких, как критическая точка жидкость — газ, ферромагнитная критическая точка и т.д., все ее понятия лучше всего проиллюстрировать на переходе от парамагнетика к ферромагнетику. Параметром порядка для такого перехода является намагниченность образца т. Хорошо известно, что намагниченность обусловлена спином электронов в неполных ат-омных оболочках. Спины пребывают на наиниз-шем энергетическом уровне, если все они параллельны (вследствие квантового явления, известного под названием обменного эффекта ). Если температура образца равна нулю, то все спины параллельны, и существует конечная намагниченность — вещество ферромагнитно. Направление вектора намагниченности т не определено в изотропном случае возможны все направления. С ростом температуры Т тепловое движение нарушает идеальную выстроенность спинов. Но при не слишком высоких температурах существует заметная доля спинов, ориентированных в одном и том же направлении. Следовательно, намагниченность [c.372]

При скоростях фазовых переходов, по порядку достаточно близких к реальным, линия атт(г) (штриховая линия на рис. 3.4.6), показывающая степень полноты перехода в фазу высокого давления, круто идет из крайней точки Р, где фазовые переходы произошли полностью. Это создает возможность определения уравнения кинетики превращения а е по остаточному эффекту, для чего нужно после соответствующего эксперимента определить действительную глубину этой зоны. [c.282]

С чисто механической точки зрения одномерную линейную цепь можно одновременно рассматривать как самый простой кристалл. Однако с термодинамической точки зрения это невозможно, так как одномерная цепь не претерпевает ни фазовых переходов, ни переходов более высокого порядка [см. Мюнстер (1956) 7.7 и приведенную там дополнительную литературу]. [c.75]

Дальний порядок. Для многих сплавов, разупорядоченных при высоких температурах, при охлаждении на рентгенограммах обнаруживаются сверхструктурные линии, что однозначно указывает на изменение симметрии их кристаллической решетки. При этом существует некоторая критическая температура, ниже которой такие линии имеются и выше которой они полностью отсутствуют. Исследования термодинамических функций показывают, что при критической температуре сплав испытывает фазовый переход II рода, характеризующийся плавным изменением теплосодержания и пиком на кривой температурной зависимости теплоемкости. Оба эти эффекта связаны с переходом сплава из неупорядоченного состояния в упорядоченное в последнем атомы каждого сорта располагаются преимущественно в узлах определенной подрешетки, в результате чего симметрия кристалла понижается. При этом порядок определяется распределением атомов по всем, в том числе и удаленным, узлам в кристалле и поэтому называется дальним порядком. [c.87]

Если возгонка или плавление являются фазовыми переходами (ФП), сопровождающимися резким изменением ближнего или дальнего порядка в структуре вещества, то полиморфные превращения кристаллов вызывают гораздо меньшие изменения координационных чисел (КЧ) и (или) длин связей атомов. Энтальпия этих превращений (АЯ,) заметно меньше AHs и приближается к АНщ. В табл. 17 даны примеры соединений, претерпевающих изменение координации атомов при действии высоких температур или давлений. [c.27]

Низкотемпературная полимеризация обычно протекает в момент фазовых переходов, когда система характеризуется порядком в расположении молекул и высокой молекулярной подвижностью, типичной для жидкой фазы. Таким образом, химические реакции, осуществляемые в твердой фазе в момент фазовых переходов, можно рассматривать как процессы в структурированных упорядоченных системах. [c.75]

Бездиффузионные фазовые превращения могут различаться по типу изменяющихся в ходе процесса их термодинамических характеристик. Превращениями первого рода называют процессы, при которых происходит изменение производных химического потенциала по температуре или давлению. Отсюда следует скачкообразное изменение при фазовом переходе таких термодинамических параметров, как энтропия, объем, энтальпия, внутренняя энергия. При превращениях второго-рода первые производные химического потенциала по интенсивным параметрам не меняются, но изменяются производные более высоких порядков (начиная со второго). В этих процессах при непрерывных энтропии и объеме системы происходит скачкообразное изменение величин, выражаемых через вторые производные энергии Гиббса теплоемкости, коэффициента теплового расширения, сжимаемости и т.д. [c.174]

Согласно термодинамической классификации фазовых переходов (превращений) порядок (род) перехода определяется условием прерывности соответствующих производных термодинамического потенциала по температуре и давлению при непрерывном изменении самого термодинамического потенциала [109, с. 47]. При этом производные более высокого порядка обращаются в бесконечность. Обычно ограничиваются рассмотрением переходов первого и второго рода, часто встречающихся в природе. Фазовые переходы первого рода протекают при определенной температуре в условиях равновесного сосуществования обеих фаз. Они характеризуются разрывами на температурных зависимостях энтальпии, энтропии и объема (рис. П. 19). Основными термодина- [c.88]

Для реальных систем, обладающих большим числом степеней свободы, характерны два замечательных равновесных свойства высокая степень упорядочения при низких температурах и внезапность исчезновения или появления дальнего порядка при фазовых переходах. [c.92]

Подведем некоторые итоги исследования фазовых переходов в модели 7 . Из проведенного анализа следует, что наличие кубического инварианта уже в модели т приводит к фазовому переходу первого рода. Следствием обрыва ряда для потенциала на инвариантах четвертой степени явилось, как было показано выше, отсутствие целого ряда устойчивых решений, описывающих низкосимметричные фазы. В случае отсутствия кубических инвариантов (потенциал (17.1)) фазовые переходы из исходной в диссимметричные фазы являются переходами второго рода. Для выяснения характера фазового перехода между двумя диссимметричными фазами необходимо добавить в потенциал члены более высокого порядка. [c.124]

По дифракционным данным имеется одна точка фазового перехода при 249 К, выше которой структура характеризуется кубической фанецентрированной решеткой и параметром элементарной ячейки (п.э.я.) 1,415 - 1,417 нм, а ниже 249 К - кубической решеткой с п.э.я. 1,404 нм. Кроме того, при 90 К обнаружено заметное изменение наклона температурной зависимости п.э.я., которое интерпретировалось как проявление фазового перехода высокого порядка. [c.147]

Если потенциальные барьеры между минимумами достаточно высоки, то система, гюпав в один из них, будет находиться в нем продолжительное время это так называемый статический эффект Яна-Теллера. В противном случае проявляется динамический эффект Яна-Теллера. Обычно основное состояние молекулы, для которого как раз и рассматриваются эффекты Яна-Теллера первого порядка, невырождено. Однако даже в тех случаях, когда вырождение есть, элект-ронно-колебательное взаимодействие не настолько велико, чтобы барьер между минимумами оказался достаточно высоким. Поэтому статический эффект Яна-Теллера наблюдают только при наличии внешних воздействий, в частности при увеличении высоты барьеров в кристаллах. Минимумам потенциальной поверхности в этих случаях отвечают такие конфигурации всей кристаллической структуры, при которых вырождение для каждой отдельной молекулы или иона в кристалле снимается. Такое энергетически выгодное расположение локально искаженных фрагментов кристалла (в общем случае возникающее не только за счет эффектов Яна-Теллера) может быть разрушено при повышении температуры тепловыми флуктуациями, что приводит, например, к структурным фазовым переходам в так называемых ян-теллеровских кристаллах. Для свободных молекул и молекулярных комплексов, т.е. в отсутствие внешнего воздействия, характерен именно динамический эффект. [c.457]

Поглощенную энергию система перераспределяет внугри себя (т. наз. спин-спиновая, или поперечная релаксация характеристич. время Т ) и отдает в окружающую среду (спин-рещеточная релаксация, время релаксации Ti). Времена Ti и Т2 несут информацию о межъядерных расстояниях и временах корреляции разл. мол. движений. Измерения зависимости Г, и Гг от т-ры и частоты дают информацию о характере теплового движения, хнм. равновесиях, фазовых переходах и др. В твердых телах с жесткой решеткой Гг = 10 мкс, slTi> 10 с, т.к. регулярный механизм спин-решеточной релаксации отсутствует и релаксация обусловлена парамагн. примесями. Из-за малости Гг естественная ширина линии ЯМР весьма велика (десятки кГц), их регистрация -область ЯМР широких линий. В жидкостях малой вязкости Г1 я Гг и измеряется секундами. Соотв. линии ЯМР имеют ширину порядка 10" ГЦ (ЯМР высокого разрешения). Для неискаженного воспроизведения формы линии надо проходить через линию шириной 0,1 Гц в течение 100 с. Эго накладывает существенные ограничения на чувствительность спектрометров ЯМР. [c.517]

Значения амплитуд ao(l oj) определяются из условия минимума свободной энергии (3.9). Ири этом в (3.6) мы не можем ограничиться только квадратичными членами по А (г). Дело заключается в том, что при температурах, лежащих ниже температуры фазового перехода второго рода, когда aoi oi Т, с) О, квадратичный член разложения свободной энергии (3.17) монотонно и неограниченно уменьшается с увеличением амплитуд ojk j). Поэтому в разложении свободной энергии следует учесть члены более высокого порядка по А (г) и, следовательно, по < о (к ), ограничивающие рост амплитуд o (i oj)- Так как вблизи температуры фазового перехода второго рода равновесные значения параметров дальнего порядка — амплитуд o (koj) — малы, то в разложении свободной энергии (3.9) можно ограничиться только несколькими членами. [c.44]

На всем протяжении данной главы, за исключением предыдущего раздела, в котором рассматривались стереохимические дефекты и явление изомеризации, при обсуждении конформации или конфигурации полимерных цепей мы систематически моделировали последние как одномерные системы, подчиняющиеся закономерностям марковских процессов. Теперь, прежде чем вернуться к началу, мы остановимся на важном положении статистической механики относительно невозможности протекания фазовых переходов в системах, оторые могут считаться одномерными. Поскольку как уже отмечалось выше, марковские процессы высоких порядков могут быть сведены к простым марковским процессам, для наших целей будет вполне достаточным проанализировать лишь простые марковские процессы. [c.125]

Все описанные вьппе калориметрические методы (кроме калориметров Моравца [28, 29]) применимы только для измерения теплоты испарения веществ с давлением пара выше 0,5-1 мм рт. ст. Прецизионные измерения давления пара и энтальпии парообразования органических соединений, использованные Е. Моравцем как контрольные точки, были проведены при высоких температурах и давлениях. Область экстраполяции обычно превышала интервал измерений или была с ним одного порядка, поэтому надежность экстраполированных величин невелика, особенно в случаях перехода через точку плавления или фазового перехода в области экстраполяции (т.е. для всех исследованных твердых органических веществ). Значения давления пара слаболетучих соединений, полученные методами истечения из камеры Кнудсена или испарением со свободной поверхности, недостаточно надежны, чтобы дать необходимую для проверки работы расширения пара точность, тем более что в этих методах используется тот же принцип истечения пара и измеряемое давление не является равновесным давлением насыщенного пара. [c.48]

А. Плотность 2,29 г/см , плавится при т-ре 3000° С (под давлением азота), удельное электрическое сопротивление 101 ом-см, коэфф. термического расширения 2 10 град . Кубический Н. б. синтезируют из гексагонального (т-ра порядка 1200—2000° С, давление 45—75 кбар) при наличии катализаторов (щелочных и щелочноземельных металлов). Гексагональный Н. б. может превращаться в кубический и прямым фазовым переходом, но при более высокой т-ре (порядка 2200—3700° С) и давлении 115—130 кбар. Монокристаллы кубического Н. б. прозрачны, с желтовато-зеленоватым, красноватым оттенком или черные, ноликристаллический Н. б.— черного цвета. Кристаллическая структура его — грапецептрированная кубическая, типа сфалерита, аналогична [c.79]

Формулы (1.20) наглядно демонстрируют фундаментальное различие между двумерными и одномерными системами. Двумерные системы не имеют определенного радиуса корреляции, коррелятор параметра порядка убывает по степенному закону, так что система обладает жесткостью в том же смысле, что и трехмерная вырожденная система ниже точки перехода. Одномерная система характеризуется определенным радиусом корреляции, увеличивающимся по мере приближения к точке фазового перехода Г = 0. Поэтому в одномерной системе не происходит никаких качественных изменений вплоть до температуры Т = 0. В двумерной системе при некоторой температуре возникает от тачная от нуля поперечная жесткость. Другими словами, коррелятор на больших расстояниях переходит от экспоненциального спадания при высоких температурах к степенному спаданию при низких. Так как такой переход не может произойти постепенно, нам остается лишь убедиться в том, что при достаточно высоких температурах корреляции зкспоненциально убывают. [c.181]

В случае необратимой реакции последний член можно опустить. В результате уравнение принимает такую форму, что к нему уже не применима критика, выдвинутая в отношении уравнения Поляни—Вигнера. Трудность его применения состоит в том, что кроме как в таких простейших случаях, как, например, изотермическое испарение моноатомного твердого вещества, нельзя написать для ASf выражение, заслуживающее доверия. Как будет видно из последующих глав, содержащих описание экспериментального материала, нри использовании уравнения Поляни—Вигнера [1], вычисление множителя АТ /А на основе предположения, что энтропия активации равна нулю, дает величину опытного частотного множителя или отличающуюся от 10 на 1—2 порядка, что следует считать удовлетворительным совпадением [51], или же большую на 4 — 22 порядка. Объяснение результатов последнего типа представляет собою важную нерешенную проблему в области реакций разложения и других превращений твердых веществ. Различные превращения в металлических системах и фазовые переходы азоксибензола и серы представляют собой примеры процессов с высокими значениями частотного множителя. Для некоторых из них известно, что превращение может протекать по механизму сдвига решетки. Такой механизм не приемлем, однако, для дегидратации кристаллогидратов, для которой обычно наблюдаются высокие значения частотных факторов [13, 14]. Для решения этой проблемы требуется или объяснить высокие кажущиеся значения энтропии активации, достигающие 50—100 кал-град -молъ , или же доказать, [c.57]

При этом каждая из функций и фа по обе стороны точки перехода соответствует состоянию тела со строго определенной симметрией. Фазовый переход первого рода (переход из одной кристаллической модификации в другую) не обязательно приводит к значительному изменению симметрии кристаллической решетки или симметрии молекулы в кристалле. Он может сводиться к некоторой перестройке решетки, при которой реализуется более или менее высокая плотность упаковки молекул. Во всяком случае, меняется взаимное расположение молекул в кристалле, а следовательно, и вклад ближ- 1,Мгц него порядка кристаллической решетки в константу квадрупольной связи данного атома. Поэтому резкие сдвиги частот ЯКР, обусловленные фазовыми переходами этого типа, имеют порядок обычных кристаллических расщеплений [49]. В этом случае спектры ЯКР, наблюдаемые в достаточно широком интервале температур, дают возможность [50] [c.49]

На рис. 7.4 показан пример сигнала второй гармоники, а на рис. 7.6 сопоставлены фазочувствительные переменнотоковые полярограммы для первых четырех гармоник. С помощью любого конкретного метода более высокого порядка можно, ко нечно, измерять или общий ток, или составляющие фазочувствительные полярограммы, или фазовый угол [12]. Переход к использованию более высоких гармоник происходит потому, что, хотя абсолютное значение фарадеевского тока меньше, чем на основной частоте, отношение фарадеевского тока к току заряжения крайне благоприятно. В отличие от фарадеевской компоненты ток заряжения двойного слоя ведет себя подобно линейному элементу и содержит очень небольшой вклад более высоких гармоник. [c.433]

Мюнстер и Енкель теоретически показали, что для высокомолекулярных соединений температуру плавления следует рассматривать не как фазовый переход первого рода, а как фазовый переход второго рода. Точки переходов более высокого порядка, чем первый порядок, определяются по изменению физических свойств при повы- [c.193]

Вторая стадия теплообмена начинается по истечении порядка 2,2 мсек от начала поступления электрического импульса с кратковременного (около 0,05 мсек) взрывного вскипания раствора по всей поверхности проволоки с последующим ростом парового слоя вокруг ее. Из-за высокой скорости нагрева проволоки и пристеночного слоя раствора к моменту вскипания он оказывается перегретым относительно нормальной температуры кипения. Опытом установлено [3,4], что жидкость при импульсном нагреве вскипает при температуре более высокой, чем нормальная температура кипения. Это обстоятельство позволяет считать, что при вскипании перегретого пограничного с проволокой слоя жидкости, он полностью переходит в паровое состояние, и процесс разгонки раствора азотной кислоты на этой стадии теплообмена практически отсутствует. Поскольку плотность жидкой фазы )1амного превышает плотность образующейся паровой фазы, на образование парового слоя достаточно тонкого перегретого слоя жидкости. Под воздействием расширяющегося парового слоя происходит перенос тепла радиально движущейся жидкостью (конвекцией) в близлежащих к границе фазового перехода слоях жидкости. Этого количества тепла совместно с теплом, поступающим через паровой слой от проволоки, достаточно для поддержания в течение некоторого времени устойчивой формы парового слоя и парообразования на его границе с жидкостью. Подвод тепла от проволоки к границе фазового перехода происходит главным образом теплопроводностью паровой фазы. Этого мнения придерживаются и в работе [5]. На скорость движения границы фазового перехода влияет величина удельной теплоты парообразования жидкости, поэтому в концентрированной азотной кислоте паро- [c.76]

Фторуглеводороды — полимонохлортрифторэтилен и политетрафторэтилен — весьма ценны для специальных видов производств, особенно в кабельной технике. Благодаря введению фтора, эти материалы превосходят большинство термопластов по теплостойкости. Правда, стоимость их во много раз выше стоимости других пластмасс, в связи с чем область их применения ограничена. Политетрафторэтилен (флюн, тефлон, фторопласт-4) можно экструдировать на специально приспособленных шнековых прессах. Этот материал не имеет точки плавления в прямом смысле слова. Для него характерна точка фазового перехода в аморфное состояние при t = 327°. При температурах порядка 400° и высоком давлении можно осуществить непрерывную переработку и гомогенное спекание политетрафторэтилена. Удельный вес его находится в предела.ч 2,1—2,2 г/сж . Типичными экструзионными изделиями из него являются трубы, покрытия проволоки и коаксиальные кабели. Для [c.454]

Кристаллизация обычных сеток под действием напряжения— хорошо известное явление. Порядок в расположении сегментов зависит от механического напряжения. Благодаря упорядочению образующих сетку цепей фазовый переход изотрол-ная фаза — кристалл сдвигается в область более высоких температур. Если анизотропия сетки связана с порядком расположения мезогенных групп в ЖК эластомерах, механическое напряжение улучшает этот порядок. Следовательно, при действии деформирующей силы ЖК состояние также стабилизируется. [c.376]

Их можно описать в рамках теории фазовых переходов Ландау [13], которая, представляя свободную энергию в виде ряда по степеням параметра порядка, описывала фазовые переходы второго рода. Позднее Де Жен распространил теорию Ландау на фазовый переход нематическая фаза —изотропная фаза в низкомолекулярных жидких кристаллах [14]. В этой форме теория охватывает все наблюдаемые вблизи фазового перехода явления, такие, как электрическое и магнитное двулучепреломление и предпереходное рассеяние света. Она применима как к низкомолекулярным нематикам, так и к нематическим гребнеобразным полимерам [15]. Более того, теория ясно предсказывает сдвиг температуры фазового перехода во внешнем поле и тем самым наличие магнитной и электрической критических точек при достаточно высоких напряженностях [16]. [c.377]

Отсюда видно, что при высоких температурах отрицательное второе слагаемое в Р существеннее первого, т. е. минимальное значение свободной энергии определяется большой величиной энтропии, и система разупоря-дочена. При низких температурах, наоборот, первое слагаемое в Р существеннее второго, т. е. минимум Р связан с минимумом свободной энергии, а значит, с упорядоченным расположением частиц. Компромисс этих двух тенденций — упорядочивающей энергетической и разупоря-дочивающей энтропийной — определяет температуру упорядочения. Оказывается, что эта температура (в энергетических единицах) порядка характерной энергии взаимодействия между частицами системы, и, поскольку других величин размерности энергии в задаче нет, не удается ввести малый параметр, что и обусловливает крайнюю сложность проблемы фазовых переходов. В этом смысле рассматриваемая задача похожа на проблему физики жидкого состояния, где главной сложностью построения теории является отсутствие малого параметра, так как средняя кинетическая (К) и средняя потенциальная Ц) энергии частиц — величины одного порядка (в газе ///С < 1, а в твердом теле КШ <. 1). [c.6]

Известно много фазовых переходов первого рода, например переход жидкость — пар в чистом веществе, за исключением критической точки, когда теплоемкость Ср становится бесконечной (см. фиг. 53а). Что касается фазовых переходов второго рода, то известно лишь небольшое число примеров, причем имеются определенные отклонения от схемы Эренфесга. Рассмотрим, например, случай перехода из сверхпроводящего в нормальное состояние этот переход описывается кривой равновесия в плоскости переменных II — Т (Я — магнитное поле). Скрытая теплота перехода равна нулю только в точке Я = О кривой равновесия, когда теплоемкость Сц (= Су) испытывает скачок. Как показал Онсагер [4], для двумерного изинговского ферромагнетика при Я = О теплоемкость Сн (=Су) логарифмически расходится в точке перехода и непрерывна везде вне ее. Тисса [5, 6] указал, что разложение в ряд Тейлора невозможно, поскольку коэффициенты при производных от л второго и более высоких порядков для одной или обеих фаз могут обращаться в бесконечность. Таким образом, первоначальная классификация Эрепфеста является в значительной мере неполной. [c.205]

Б основе модели сажеобразования путем конденсации углеродного пара лежит физический процесс кристаллизации из газовой фазы, протекающей в отсутствии химической. реакции. В различных концепциях углеродный пар считался состоящим из Сз, Сг или атомарного углерода. Эта гипотеза не находит последователей, так как такой путь сажеобразования в пламени при характерных для камер сгорания и горелочных устройств температурах ниже 3000 К связан с большими энергетическими затратами. С другой стороны, для конденсации углеродного пара в среде химически активных по отношению к углеродным атомам и радикалам компонентов продуктов сгорания потребовалась бы их повьпиенная концентрация, что не подтверждается экспериментами. Прямая конденсация сверхнасьпценного углеродного пара может бьпь осуществлена при очень высокой температуре (порядка 10000... 15 ООО К). Естественно, в пламенах углеводородных топлив этот механизм не является сколько-нибудь значимым. Вместе с тем физические закономерности фазового перехода газ - твердое тело и сажеобразования,как уже отмечалось, аналогичны. [c.20]

Общие замечания. Феноменологическая теория Ландау г1редполага-ла исследование оборванного ряда для разложения термодинамического потенциала по степеням параметра порядка, причем для большинства решаемых задач достаточно было учитывать степени не выше четвертой. В то же время в дальнейшем мы встретимся с примерами, когда для полного термодинамического анализа фазового перехода необходим учет высших членов в разложении. Наиболее типичные погрешности модели 7 , как мы увидим в следующей главе, состоят в потере некоторых низкосимметричных решений уравнений, минимизирующих энергию. Такие решения представляют часто не только теоретический, но и практический интерес, например в приборостроении, поскольку низкосимметричные состояния, как правило, очень чувствительны к внешним воздействиям. С другой стороны, как мы увидим, для построения полной фазовой диаграммы системы и анализа устойчивости всех ее фаз необходим учет более высоких членов разложения. [c.84]

Несмотря на прогресс, достигаемый благодаря использованию вышеперечисленных теорем алгебры многочленов, задача построения фазовой диаграммы в случае перехода по многокомпонентному параметру порядка и при учете инвариантов шестой и вьппе степени в разложении термодинамического потешцила (15.1) содержит значительные технические трудности. Одной из таких трудностей является необходимость вычисления буквенных определителей (результантов) высоких порядков. Значительные трудности представляет собой также анадшз выражений для линий фазовых переходов и линий устойчивости, получаемых при раскрытии таких результантов. Большое число феноменологических переменных (коэффициентов в термодинамическом потенциале), которое резко возрастает с увеличением степени учитываемых в потенциале инвариантов и в случаях многокомпонентных параметров порядка, приводит к существенному увеличению различных вариантов фазовых диаграмм. Каждый вариант отвечает определенному сечению многомерного пространства коэффициентов потенциала, в котором строится фазовая диаграмма, т.е. характеризуется некоторым соотношением этих коэффициентов. [c.108]

Одной лз основных целей настоящего параграфа является вьгаснение вопроса о том, как меняется вид фазовой диаграммы при последовательном добавлении в потенциал членов высоких степеней. Случай, когда потенциал содержит только два первых члена разложения (модель г ), подробно исследовался в 1. Модель гг описывает фазовый переход второго рода, который происходит по линии фазовых переходов г = 0. Параметр порядка в низкосикшетричной фазе определяется выражением [c.109]

Это равенство не дает нам выражения для линии переходов, т.е. связь температурно зависящего коэффищ1ента г с другими параметрами щ, М2. Решить вопрос о возможности фазового перехода между фазами 1 и 2 можно, только выходя за рамки модели rf, т.е. добавляя в потенциал члены более высокого порядка. [c.119]