Решения уравнения диффузии для некоторых важнейших задач

Благодаря точному математическому соотношению для плотности тока вращающийся дисковый электрод широко применяется при решении разнообразных практических задач. Так, зависимость предельного диффузионного тока от концентрации реагирующего вещества используется в аналитической химии. При помощи вращающегося дискового электрода можно определить число электронов п, участвующих в электродном процессе. Это особенно важно при установлении механизма электродных реакций, в которых участвуют органические вещества. При определении п обычно сравнивают предельные диффузионные токи для исследуемого вещества и для какого-либо другого близкого по строению (а следовательно, и по величине D ) вещества, механизм электровосстановления которого известен. Некоторые различия в коэффициентах диффузии при этом не играют роли, так как п имеет только целочисленные значения. Если же величина п известна, то уравнение (VIИ. 15) может быть использовано для точного расчета коэффициента диффузии реагирующего вещества. [c.178]

I Наряду с упомянутыми сейчас широко используются [ некоторые другие виды численного эксперимента, напри-[ер основанные на методах статистических испытаний (ме-оды Монте-Карло) [1, 6, 8]. Спектр их применения весьма гирок — это и методы решения макроскопических задач уравнений диффузии и теплопроводности), это и микро-копические задачи статистической механики. Что ка-ается последних, то хорошо разработаны методы Монте-харло для вычисления многомерных интегралов, характеризующих состояние изучаемой системы (например, ста-истической суммы). Задачи такого рода кажутся сейчас юнее важными при рассмотрении микроскопических пробей кристаллизации и поэтому ниже речь пойдет в основ- ом о методах молекулярной динамики или ЧЭДТ. [c.63]

Приложение (6.39) или (6.40) к решению конкретных задач предполагает возможность установления характера диффузионного процесса и формулирования краевых условий. Ниже кратко рассматривается решение (6.39) применительно к двум проблемам, имеющим важное практическое значение. В обоих случаях используется одна и та же модель системы, в которой протекает линейная диффузия — полубесконечиая труба, ограниченная с левой стороны, но не источником вещества, как гри выводе уравнения (6.39), а его поглотителем. Труба в начальный момент целиком заполнена раствором некоторого вещества с концептрацией Со. Задача сводится к тому, чтобы выяснить, как изменяется концентрация во времени и ио длине трубы (по оси х). Начальные и краевые условия формулируются в следующем виде. [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология