Система теплообменников математическая модель

Рис. У-28. Ациклический информационный граф системы уравнений математической модели теплообменника (свободные переменные на графе не представлены).

Матрица смежности ДИГ, построенная непосредственно по системе уравнений математической модели теплообменника, записывается так [c.262]

Движение потока хладоагента в змеевиковых и трубчатых элементах небольшого диаметра удовлетворительно соответствует гидродинамической модели идеального вытеснения. Поэтому математическое описание гидродинамической структуры потоков теплообменника типа смешение — вытеснение представляется системой уравнений, одно из которых служит описанием гидродинамической модели идеального смешения для теплоносителя (11,20), а другое — гидродинамической модели идеального вытеснения для хладоагента (11,21). [c.67]

Таким образом, переменная Р 2, которой отвечает единственный оставшийся невычеркнутым ив матрицы смежности [8] столбец, должна быть выбрана как свободная информационная переменная ХТС. Набор свободных переменных РГ , Ц 2, tl, 2. tзa К обеспечивает ациклическую структуру информационного гра системы уравнений математической модели теплообменника (рис. У-28). [c.263]

Пример У-9. Выбрать оптимальный набор свободных информационных переменных для теплообменника ХТС, рассмотренного в примере П-9, с помощью примененного к матрице смежности [8] двудольного информационного графа алгоритма АСП-1 системы уравнений математической модели теплообменника. По технологическим условиям функционирования теплообменника в ХТС регламентированы информационные переменные 1%. [c.262]

Разработкой алгоритмического обеспечения решения расчетных задач и задач совместного выбора параметров теплообменников-конденсаторов и АСР мы завершили создание инструмента, позволяющего в принципе практически реализовать общую функциональную схему алгоритма проектирования (см. рис. 1.2). Вместе с тем следует напомнить, что при построении математических моделей конденсаторов и блока их динамической связи с основным аппаратом технологического комплекса был сделан ряд упрощающих посылок, требующих экспериментальной проверки их корректности. Иными словами, необходима экспериментальная проверка адекватности разработанных моделей их физическим аналогам. С другой стороны, формирование большинства блоков, входящих в общий алгоритм проектирования, не может быть выполнено без проведения исследования стационарных и динамических характеристик теплообменника-конденсатора, а также свойств замкнутой системы регулирования на множестве конструктивно-технологиче-ских параметров аппарата. Решение этих задач возможно лишь в рамках имитационного моделирования, которое требует конкретизации информации, соответствующей табл. 3.1—3.3. [c.165]

Теплообменники 1, 9, 11, 16, 22, 23, 25. Математическая модель рассматриваемых аппаратов описывается следующей системой уравнений [45, с. 113 I [c.56]

Массообменные процессы. Эта группа процессов отличается значительной сложностью по сравнению с предыдущими и соответственно большим числом моделей для их расчета. Массообменный процесс в большинстве случаев (ректификация, экстракция, абсорбция, кристаллизация) является системой, включающей как необходимые другие аппараты (например, теплообменники, конденсаторы, декантаторы и т. п.). Поэтому и математические модели как для описания, так и для алгоритмизации являются более сложными. Рассмотренные ранее модели структуры потоков и теплообмена могут использоваться при описании массообменных процессов на ступени разделения (тарельчатые колонны) и в слое насадки (насадочные колонны). При описании массообменного процесса уравнения гидродинамической структуры потоков фаз (см. табл. 4.4) должны быть дополнены членом, учитывающим массоперенос компонента через поверхность раздела фаз, например, в матричном выражении [c.129]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

С течением времени свойства процессов часто изменяются (изменяется активность катализаторов в реакторах, изменяются условия теплообмена в теплообменниках из-за различных отложений на стенках и т.-д.). Это требует пересчета оптимального режима через определенные промежутки времени. Однако создать математическую модель процесса, которая могла бы предсказывать все будущие изменения в процессах производства химических продуктов, чрезвычайно трудно, если не невозможно. Поэтому автоматизированные системы оптимального управления строят, используя принцип настраивающихся моделей [21, с. 19]. [c.130]

Статические модели, характеризующие стационарные режимы теплообменников, легко получить, если принять, что производные по времени равны нулю (условие установившихся режимов). Например, для теплообменника типа перемешивание — вытеснение статическая математическая модель имеет вид следующей системы уравнений [c.189]

Рассмотрим математическую модель противоточного теплообменника с полным вытеснением обоих теплоносителей без учета тепловой емкости разделяющей их стенки (см. раздел 1.1). Теплообменник описывается системой уравнений [c.45]

В предыдущем разделе мы рассмотрели основные этапы построения математической модели динамики теплообменника-конденсатора в рамках сформулированных упрощений общей системы уравнений сохранения. Следующий этап — определение плотностей массовых и энергетических потоков — это, как указывалось ранее, привлечение наиболее общих критериальных уравнений, обобщающих опыт экспериментальных и аналитических исследований локальных процессов тепло- и массообмена. Получение и анализ этих закономерностей представляет собой самостоятельную научную задачу, решение которой выходит за рамки данной книги. Поэтому изложение этого вопроса приведем в достаточно общем виде, отсылая читателя в случае необходимости к специальной литературе [7, 38, 65]. При этом следует помнить, что рассмотрение процессов осуществляется для г-го хода по трубному пространству. Индекс I в обозначении параметров, зависящих от номера хода, будет далее опускаться. [c.70]

В заключение этой главы еще раз подчеркнем, что при построении математической модели теплообменника-конденсатора мы использовали общий подход к упрощению уравнений сохранения введением объемных источников энергии и массы. Этот подход легко и достаточно формально распространяется при моделировании динамики любых технологических аппаратов, которые могут быть представлены системой взаимосвязанных [c.94]

Чтобы решить эту задачу, необходимо получить математическую модель СТ, т. е. найти уравнения связи между входными и выходными температурами системы. Ниже выводятся эти уравнения для системы, состоящей из рекуперативных теплообменников. Пользуясь обозначениями [c.180]

Теплообменник прямоточного типа. Схематическое изображение теплообменника приведено на рис. П-17, где указаны направления движения потоков. Примерами таких аппаратов являются известные теплообменники типа труба в трубе , движение потоков в которых удовлетворительно соответствует гидродинамической модели идеального вытеснения. Таким образом, математическое описание прямоточного теплообменника состоит из системы двух уравнений, аналогичных уравнению (11,21). Стационарный режим работы теплообменника описывается системой уравнений, отражающих изменение температур теплоносителя и хладоагента по длине аппарата [c.68]

Рассмотрим в общих чертах вычислительную программу, применение которой наиболее эффективно для определения оптимальной технологической структуры химического производства . Пусть требуется отыскать оптимальную технологическую схему выпарной системы пз трех выпарных аппаратов. Возможны два варианта организации потоков пара и раствора прямоточный с предварительным подогревом питания (рис. УП-З, а) и противоточный (рис. УП-З, б). Для решения задачи необходимо иметь три типа математических моделей — выпарного аппарата, теплообменника и разделителя потоков, связывающих входные и выходные параметры соответствующих процессов (рис. УП-4). Так, выпарной аппарат [c.468]

Теплообменник типа вытеснение — вытеснение или так называемый прямоточный теплообменник (рис. 60), для которого математическая модель имеет вид системы двух уравнений типа (VI 1.5) [c.177]

ММ функционирования сложной системы. Любая сложная техническая система (объект управления, АСУ) состоит из ряда более простых элементов, например аппаратов, насосов, теплообменников, ЦВМ, преобразователей, коммутаторов и т. п. Деление системы на элементы носит условный характер и определяется требованиями, предъявляемыми к полноте математической модели. [c.323]

Даже беглый обзор рассматриваемых здесь уравнений свиде -тельствует о том, что модель колонного реактора, построенная с учетом обмена между фазами и изменений объема в ходе химического превращения, существенно отличается от обычных уравнений переноса в гомогенных системах. С целью численного изучения возникающих здесь отличий была решена задача математического описания двухфазного процесса с одной реакцией первого порядка в колонном реакторе со встроенным теплообменником. [c.52]

Таким образом, исходная математическая модель абсорбера представлена в виде системы уравнений (5.1.8), (5.1.9) с граничными условиями (5.1.3), (5.1.10) и нулевыми начальными условиями (5.1.5). Нетрудно заметить, что эта математическая модель имеет тот же вид что и математическая модель (4.3.1) — (4.3.4) противоточного теплообменника, и поэтому все результаты, полученные для противоточного теплообменника в разделе 4.3, справедливы и для насадочного абсорбера в том случае, когда равновесная концентрация полагается линейной по 0i. Чтобы из выражений для характеристических функций противоточного теплообменника получить соответствующие выражения для характеристических функций насадочного абсорбера, достаточно произвести формальную замену функций T x,t) на o x,t), T2 x,t) на Q (x,t), 7 ,вх(0 на 0GBx(O. 7 2ех(0 на0 (/), и замену констант [c.205]

Известный подход к моделированию химических реакционных процессов в псевдоожиженном слое с учетом динамики системы теплоотвода [1] основан на расчете динамики уровня парожидкостной смеси в испарителе при постоянной ее средней плотности (объемном паросодержании). При этом вносится значительная погрешность в расчет количества отводимого тепла как функции массы жидкой фазы в канале испарителя вследствие большой погрешности в определении уровня, а следовательно, и поверхности теплопередачи, особенно в испарительных каналах большой высоты. Например, в реакторах синтеза метилхлорсиланов теплообменники (трубки Филь-да) погружены вертикально в псевдоожиженный слой на всю его глубину — 6—8 м. При такой длине и наружно.м диаметре труб 100—200 мм необходим более точный расчет изменения паросодер-жа1Н1я С1эеды вдоль канала. В предлагаемой математической модели расчет паросодержання вдоль канала проводится с использованием модели дрейфа фаз одномерного двухфазного течения [2]. Так как скорость жидкости в теплооб.меннике мала, режим течения смеси [c.109]

Начальным этапом проектирования является разработка структурной схемы, т. е. архитектуры всей конструкции и отдельных ее узлов. Математическим обеспечением этого этапа является специализированная информационная система конструктивно-технической базы элементов, узлов, их тепловых параметров и тепловых моделей. В системе должна содержаться информация об элементной базе (ИС, БИС, микропроцессоры, микромодули, платы, датчики, регуляторы и т. д.), о тепловых конструкциях различных блоков (панели, субблоки, приборные рамы, отсеки и т. д.), о конструкциях соединительных узлов. При выборе общей системы охлаждения устройства возможно использовать предложенные в 2.1 методы графоаналитического расчета, а в информационной системе по системам охлаждения должны содержаться технические характери-СТИ1Ш выпускаемых промышленностью для целей использования в РЭА теплообменников, нагнетателей, радиаторов, вихревых и тепловых труб, дроссельных холодильников и компрессионных машин, термоэлектрических систем охлаждения и т. п. Некоторые сведения перечисленной тепловой элементной базе содержатся в гл. 2 и в ириложениях. Информационная система должна позволить проводить быстрый поиск и выбор необходимых данных, что требует определенным образом классифицировать информацию и представить ее на ЭВМ. [c.196]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология