Временное и спектральное представление колебаний

Рис. 4. Временное х (т) и спектральное 5 (со) или Л (ш) представление колебаний

ВРЕМЕННОЕ И СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ [c.12]

Для сложных колебательных систем со многими степенями свободы используют спектральное представление функций [115]. При этом характеристику процесса во времени представляют разложением в ряд Фурье постоянной составляющей и бесконечного ряда слагаемых, характеризующих гармонические колебания, частоты которых кратны основной частоте [c.50]

Вейвлет-представление проектирует одномерный сигнал (который бьш функцией только времени) на плоскость время - частота и позволяет увидеть изменение во времени спектральных свойств сигнала. На рис.6.24 показан модуль вейвлет-преобразования данных с рис.6.23, полученного с помощью вейвлета Морле. На вейвлет-плоскости одиннадцатилетнему циклу соответствует темная горизонтальная полоса. При этом напомним, что идеально ровная горизонтальная полоса соответствовала бы устойчивому периодическому колебанию. Мы видим, что кроме основного, одиннадцатилетнего колебания, в исследуемой записи присутствует еще одна -приблизительно 100-летняя периодичность. Особенно хорошо эти периодичности видны на интегральном вейвлет-спектре (кривая Ь на рис.6.25). На этом же рисунке для сравнения показан и спектр Фурье того же сигнала (кривая а), в котором одиннадцатилетний цикл выделяется на фоне сплош- [c.104]

До того как Бор в 1912 г. применил к спектроскопии квантовую теорию, все считали, что частоты, наблюдаемые в атомных спектрах, являются частотами нормальных колебаний электронов, так как к тому времени уже было известно, что в атомах имеются электроны. По классической теории излучения (см. гл. 14), любая колеблнэщаяся заряженная частица должна испускать свет с частотой, равной частоте колебания. Некоторые интересные попытки интерпретации атомных спектров на основании представлений о нормальных колебаниях предпринимались Лоренцем [3], Ритцем [4], Джинсом 5] и Рэлеем 6]. Однако, как мы видели при рассмотрении классической теории колеблющихся тел (гл. 2 и 3), частоты нормальных колебаний обычно не могут быть представлены как разности между парами чисел из сравнительно ограниченного набора. Действительно, несмотря на многочисленные попытки, никому не удавалось найти правдоподобную колеблющуюся систему, частоты нормальных колебаний которой люгут быть выражены таким образом. Другим обескураживающим фактом было большое число спектральных. линий, наблюдаемых даже для таких простых атомов, как атом водорода. Это показывало, что у электронов в атомах возможно большое число различных нормальных колебаний такой вывод находился в противоречии с представлениями о простоте явлений природы. [c.209]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология