Симметрия векторных и тензорных величин

Симметрия векторных и тензорных величин [c.33]

Эта эквивалентность является общим свойством для любых двух векторных, или тензорных, величин, преобразующихся друг в друга под действием операций симметрии такие величины называются вырожденными. Типы симметрии, к которым они относятся, также называются вырожденными и обозначаются символом Е, если имеются только две вырожденные величины и характер для операции / равен 2. Ниже мы встретимся с трижды и более вырожденными типами. [c.109]

Спонтанное нарушение симметрии при непрерьтном фазовом переходе. Ландау впервые обратил внимание на тот факт, что при всяком фазовом переходе второго рода происходит изменение симметрии системы. Пусть исходная (более симметричная) фаза характеризуется группой симметрии G, оставляющей инвариантной микроскопическую функцию плотности р(г) системы. Эта функция может быть скалярной, векторной,тензорной и т.д. функцией в зависимости от физического содержания величины, меняющейся при фазовом переходе. [c.13]

В общем случае можно говорить о появлении некоторой тензорной характеристики на каждом атоме, имея в виду, что скаляр и вектор также являются тензорами нулевого и первого ранга соответственно. Возникающая в результате фазового перехода диссимметричная фаза задается указанием соответствующей атомной характеристики на каждом атоме кристалла, сведения о которой получаются из эксперимента. В соответствии с идеей Ландау состояние диссимметричной фазы может быть охарактеризовано небольшим количеством величин, образующих в своей совокупности й-компонентный параметр порядка. Для выявления параметра порядка в данной диссимметричной фазе и установления неприводимого представления, по которому произошел переход из исходной фазы, необходимо, как следует из соотношения (1.23), вычислить базисные функции неприводимых представлений группы симметрии исходной фазы. Базисные функции следует, очевидно, строить из локализованных а томных функций скалярного, векторного, псевдовекторного и т.д. типов в соответствии с тем, какая физическая характеристика возникает в диссимметричной фазе на каждом отдельном атоме. Ниже излагается универсальный метод лострое- [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология