Второй метод нахождения волнового уравнения

ВТОРОЙ метод нахождения волнового уравнения [c.39]

Второй метод нахождения волнового уравнения 39 [c.39]

Форма уравнения (1.54) имеет два существенных достоинства. Во-первых, при двил-ении электрона по МО, когда он находится вблизи ядра атома х, его поведение и его волновая функция должны совпадать с соответствующими характеристиками в атоме. Это требование хорошо обеспечивается разложением (4.54). Во-вторых, форма уравнения (4.54) особенно удобна потому, что для нахождения неизвестных коэффициентов Ср, может быть применен вариационный метод Ритца (см. раздел 1,4). [c.99]

Мы выразили энергию в виде уравнения (2-8) для того, чтобы определить коэффициенты С1 и С%, которые приводят к наиболее низкой энергии при данной пробной волновой функции. Это можно сделать с помощью вариационного метода, продифференцировав уравнение (2-8) по С1 и приравняв затем полученное выражение нулю для нахождения минимума энергии. Продифференцировав после этого (2-8) по Сг, мы получим второе уравнение, которое также приравняем нулю, т. е. дЕ1дС1—0 и дЁ/дС2 = 0. Получающиеся уравнения и составляют вековое уравнение, и в общем случае при наличи п переменных в гр мы будем иметь п таких уравнений [c.47]

В развитии математических методов следует выделить два направления. Одно из них начинается с работы Бирмана [20], в которой предложена новая схема поиска диссимметричных фаз с заданным волновым вектором, возникающих из данной фазы с группой симметрии С. Вместо нахождения коэффициентов смешивания базисных функций из уравнений минимизации термодинамического потенцизла предлагается анализировать список всех подгрупп С1 группы С и список всех НП группы С с заданным волновым вектором. Существуют простые теоретико-групповые критерии [20], позволяющие отбирать допустимые подгруппы и допустимые НП, по которым и могут возникать искомые фазы. Ценность этого метода состоит в том, что, во-первых, он в принципе позволяет найти все фазы во-вторых, результат применения метода не зависит от степени приближений в термодинамическом потенциале и в-третьих, этот метод позволяет обойти трудоемкую процедуру минимизации Ф. [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология