Нахождение условного минимума функции Ф (а)

Нахождение условного минимума функции Ф(а) [c.229]

Для нахождения условного минимума функции необходимо или непосредственно ввести в нее заданные условия связи между переменными, или использовать метод неопределенных множителей Лагранжа. В последнем случае, как известно, ищется экстремум некоторой функции [c.216]

Для нахождения условий, при которых внутренняя энергия системы принимает условный минимум, можно применить метод Лагранжа, связанный в данном случае с использованием функции [c.203]

Решение задачи, т. е. нахождение оптимальных значений переменных V = V и Р = при которых е = = и выполняется условие (5-19), может быть получено методом Лагранжа для определения условного экстремума функции нескольких переменных. Отметим, что заданной величине холодопроизводительности максимуму коэффициента энергетической эффективности соответствует минимум теплопроизводительности. Поэтому для решения удобнее искать минимум Ку (v,p) = = (V, р) при дополнительном условии (5-19). Метод Лагранжа приводит к следующей системе алгебраических уравнений [c.77]

Строение простых жидкостей. Моноатомные жидкости и расплавленные металлы часто объединяются под названием простые жидкости, поскольку для них истолкование рентгенографических и нейтронографических данных менее затруднено, чем для других классов жидкостей. Атомы сжиженных благородных газов и некоторых жидких металлов имеют сферическую симметрию. К простым жидкостям относятся также и некоторые молекулярные жидкости, состоящие из неполярных молекул со сферической симмет-Рис. 111.46. Радиальная функция распре- рией И характеризующиеся неделания направленными и ненасыщенными силами взаимодействия. Для количественного описания структуры жидкостей в настоящее время широко применяется так называемая радиальная функция распределения (г). Ее типичный вид для одноатомных жидкостей изображен на рис. П1.46, Радиальная функция распределения представляет собой вероятность обнаружения частицы на расстоянии г от некоторой другой частицы, выбранной в качестве объекта наблюдения. Из рис. И1.46 видно, что для области г от г = О до г = Гх величина g (г) = 0 равно эффективному диаметру частиц. Эта величина также называется радиусом первой координационной сферы. В области г, превышающих молекулярный диаметр, радиальная функция испытывает несколько затухающих колебаний относительно единицы за единицу условно принимается значение g (г) при г- оо. Максимуму радиальной функции отвечают расстояния (г , г , Гд), где наблюдается наиболее высокая вероятность встретить частицу, а минимуму — расстояние с наиболее малой вероятностью нахождения частицы. В минимумах величина g (г) не равна нулю, что служит указанием на передвижения молекул от одной координационной сферы к другой, т. е. на наличие трансляционного движения. [c.228]

Функциональная зависимость Пг=/(РоО считается известной и задается при расчете. Для нахождения условного минимума функции П от переменных Ро используем метод неопре-аеленных множителей Лагранжа. Функцию Лагранжа представим в виде [c.142]

В тер.модинамически равновесном состоянии систе.мы при заданных значениях температуры и давления свободная энтальпия системы (11.183) должна и.меть минимально возможное значение, достигаемое при определенном химическом составе систеглы, удовлетворяющим уравнениям сохранения вещества (11.184) или (11.186). Определение таких значений переменных пь, при которых достигается минимум функции (11.183) и одновременно удовлетворяются уравнения (11.184), есть задача на нахождение условного экстремума функции (11.183). Такого рода задачи решаются методом неопределенных множителей Лагранжа, который в данном случае состоит в сведении задачи на отыскание условного экстремума функции 0 Р, Т, п, П2,. .., Пг) к нахождению абсолютного экстремума функции [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология