Возмущения ранга

Возмущение ранга г определяется выражением [c.137]

Упомянем еще об одной механической системе, интегралы которой могут быть интерпретированы как собственные значения матрицы, получаемой при возмущении ранга 2. Примером служит движение частицы по сфере х = 1 в под влиянием потенциала [c.179]

Рассмотрим некоторые свойства и связи в матрицах Г и В. Напомним, что рангом матрицы называется максимальное Число линейно-независимых векторов — строк матрицы, и численно ранг матрицы равен порядку ее наивысшего ненулевого минора. Матрица размерности (В х X М) имеет полный ранг, если ее ранг совпадает с минимальным из чисел В, М, т. е. если выполняется условие rg Г = ш п(Д, М), Важнейшее свойство такой матрицы заключается в том, что она сохраняет свой ранг при любых достаточно малых возмущениях, а ее нормальное решение имеет непрерывный характер. Ранг стехиометрической матрицы Г никогда не может быть выше М — I), где [c.130]

Даже в опытах по радиационному мутагенезу многое протекает под контролем измерений, зависящих от чистоты генетического состояния, несмотря на естественное подчинение ускоренных частиц и квантов, осуществляющих мутации, микрофизической норме измерений. Последняя делает вероятным мгновенное формирование возмущенных состояний и смещение валентных электронов, с разрыхлением межатомных и других связей, предшествующих генетическим переменам. При радиационном мутагенезе не наблюдают прямо автономную микрофизическую реакцию, а судят по его генетическим результатам. Более высокое по рангу самостоятельное генетическое начало соответствия проходит испытание не только при химическом мутагенезе, но в радиационном эксперименте его участие пока пе удавалось проследить. [c.40]

Возмущения ранга 2. В приведенном выше подходе выбор матриц (1.3) не мотивирован, и их сложно правильно угадать. В настоящее время, по-видимому, не существует систематического способа нахождения таких изоспектральных матриц. В данном случае я обязан ценному совету М. Адлера, предложившего рассмотреть матрицы вида А- - X у — у X. Матрицы (1.3) могут быть получены как предельный случай подобных матриц, что мы и обсудим сейчас. [c.133]

Изоспектральные многообразия. За отправную точку примем спектральную задачу о возмущении ранга 2 симметричного билинейного оператора. Пусть V обозначает действительное (или комплексное) конечномерное векторное пространство, ( , ) — действительное скалярное произведение, и пусть А — матрица, симметричная по отношению к скалярному произведению, то есть (Ау,и)) = и Аги), Кроме того, будем предполагать, что собственные значения А различны. [c.137]

Любопытно, что эта задача тесно связана с описанными выше возмущениями ранга 2. Следующее наблюдение принадлежит Е.Трубовицу (Мозер [12]). Пусть д я) — произвольный периодический потенциал со спектром (5.6), и fj s) — собственные функции с нормировкой [c.176]

Аналогичным образом можно построить равномерные но х решения и для других характеристик системы, в том числе и для корреляторов. При построении теории возмущений более высокого к-то порядка везде, за исключением окрестности гель-точки, достаточно учитывать вклады щ1Клов ранга г к. [c.245]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология