Потенциальная завихренность для мелкого однородного слоя

ILS, Потенциальная завихренность для мелкого однородного слоя 149 [c.149]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАВИХРЕННОСТЬ ДЛЯ МЕЛКОГО ОДНОРОДНОГО СЛОЯ [c.149]

Это уравнение представляет собой стационарный вариант уравнения баланса потенциальной завихренности (11.4.13) в рамках теории мелкой воды. Более общий вариант, который не связан с предложением об однородности слоя, получается интегрированием (11.13.3) по вертикали и подстановкой выражения (9.4.3) для экмановской скорости. Это дает [c.191]

Уравнение потенциальной завихренности для мелкого слоя однородной жидкости было выведено в разд. 7.10. Запись этого-уравнения в виде (7.10.7) отражает связь растяжения вихревых нитей и горизонтальной дивергенции. Она справедлива вне зависимости от того, является ли f постоянным или меняется, в-том числе при записи уравнения на сфере. То же верно и для уравнения неразрывности (7.10.8) и, следовательно, для уравнения потенциальной завихренности (7.10.9), являющегося формой записи теоремы Гельмгольца о вихревых нитях. В полярных координатах уравнение имеет вид [c.149]

Разделы 7.9—7.12 посвящены понятию завихренности и зависимостям между циркуляцией и потенциальной завихренностью. (Они часто используются при изучении вращающихся жидкостей.) Очень жаль, что под названием потенциальная завихренность иногда понимают различные величины, однако в любом контексте обычно вполне понятно, о какой величине идет речь Одна из форм потенциальной завихренности используется для жидкости, состоящей из мелких однородных слоев. Соответствующее уравнение сохранения выведено в разд. 7.10. Потенциальная завихренность в этом случае определяется как полная завихренность (в предположении, что она является почти вертикальной), деленная на глубину. Другая форма потенциальной завихренности подходит для случая непрерывной стратификации. Ее вывод приводится в разд. 7.11. Закон сохранения в этом случае не требует использования предположений о иа-правленни вихря или об отношении горизонтального масштаба к вертикальному, и консервативная величина называется потенциальной завихренностью Эртеля. В разд. 7.12 рассматриваются возмущенные формы уравнений сохранения обоих видов потенциальной завихренности. Наконец, в разд. 7.13 дано обсул депие практически важной для численного предсказания погоды задачи об инициализации полей, поскольку эта задача тесно связана с идеями, развитыми в настоящей главе. [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология