Вихревая нить

Наличие в гидроциклонах (особенно напорных) второго стока— сгущенной суспензии, расход которой может составлять до 20—30% общего расхода, а также ограниченная протяженность основной вихревой нити создают дополнительные трудности при математическом описании потока. [c.60]

Остановимся теперь на основных вопросах теории крыла конечного размаха. Бесконечное крыло воздействует на обтекающий его поток жидкости, как бесконечная вихревая нить. Иначе [c.98]

Рнс. 115. Структура изолированной вихревой нити в сверхпроводнике второго рода (схема) [c.265]

Структура изолированной вихревой нити показана на рис. 115. Нить обладает жестким остовом, в котором плотность сверхпроводящих электронов 5 при приближении к центру убывает до нуля (рис. 115, в). [c.265]

Этот результат определяет также минимальную величину потока, связанного с отдельной нитью. Иначе говоря, требование, чтобы с вихревой нитью был связан один квант потока Фо, как раз и соответствует максимальному расслоению системы на фазы. [c.266]

Если при действии на вихревые нити сколь угодно малой [c.266]

Плоским аналогом вихревых колец являются вихревые пары — системы двух прямолинейных вихревых нитей с противоположными направлениями циркуляций. Качественно поведение вихревых пар не отличается от поведения вихревых колец. Ввиду того, что уравнения движения магнитно-вихревых колец очень сложны, мы рассмотрим взаимное влияние и движение двух магнитно-вихревых пар с общей осью, предполагая, что их поведение, как и в чисто гидродинамическом случае, не будет отличаться от поведения магнитно-вихревых колец. Магнитно-вихревой парой будем называть систему двух прямолинейных плазменных нитей, по которым текут токи в противоположных направлениях и циркуляция вокруг которых имеет противоположные знаки. Следует заметить, что вихри не могут покинуть плазменные нити, так как циркуляция ио любому замкнутому жидкому контуру должна по теореме [c.120]

Томсона сохранять постоянное значение. Вихревые нити будут во время движения вморожены в плазменные нити. [c.121]

Здесь Г1 и Га — значение циркуляций скорости вокруг магнитно-вихревых нитей (фиг. 1) [c.121]

Поверхность раздела можно рассматривать как систему вихревых нитей или кольцевых вихрей, причем оси вихревых нитей расположены перпендикулярно к направлению скачка скоростей. [c.66]

Система параллельных вихревых нитей формирует поток, имеющий на некотором расстоянии от них такое же поле скоростей, что и поток с поверхностью раздела. [c.66]

Таким образом, можно предположить, что под сливным слоем существует слой, образованный вихревыми нитями, в котором происходит обмен жидкости сливного слоя и слоя, находящегося под ним. В глубинных слоях, так же как и в отстойниках, возможны водоворотные зоны. [c.66]

В отсутствие простой теоретической модели перехода в режим динамической рассеивающей моды в нематическом жидком кристалле кажется, что в данный момент трудно найти объяснение экспериментальным результатам Каи и др., которые противоречат интуиции. Однако ситуацию можно в какой-то мере прояснить, если сравнить данную систему с другой гидродинамической системой, для которой существует простая, но удовлетворительная феноменологическая теория перехода в турбулентное состояние, а именно с явлением теплового противотока гелия-И. Нарастание турбулентности, связанной с вихревыми нитями, очень хорошо описывается модифицированным уравнением Винена [8.47, 48 [c.318]

Кроме того, имеем, что критическая плотность вихревых нитей на пороге возникновения турбулентности уменьшается. При малых значениях [c.322]

Ч Здесь д/л (v ) 0,4, О < V < 1, т. е. среднее расстояние между вихревыми нитями — - /2 несколько превышает диаметр трубки. Эффекты влия-1 ия стенок могут искажать эффект перехода, индуцированного шумом, так что в данный момент не ясно, можно ли его наблюдать экспериментально, [c.322]

Вихревой трубкой (вихревым шнуром, вихревой нитью) называется часть жидкости, ограниченная вихревыми линиями, проведенными через все точки какого-нибудь бесконечно малого замкнутого контура, находяш егося в области, занятой жидкостью. Вихревая трубка представляет собой циркуляционный поток жидкости бесконечного малого сечения й/. [c.146]

Трубчатая поверхность, образованная вихревыми линиями, проведенными через все точки замкнутого контура в жидкости, называется вихревой трубкой. Жидкость, заключенная внутри вихревой трубки, называется вихревым шнуром. Вихревой шнур бесконечно малого поперечного сечения, называемый вихревой нитью, является удобной математической идеализацией. [c.79]

Диффузия вихревой нити. Приведем, наконец, пример автомодельной задачи, которую благодаря размер-ностным соображениям удается решить полностью. Пусть в вязкой жидкости в момент времени / = 0 имеется распределение скоростей, соответствующее прямолинейной вихревой нити требуется найти распределение скоростей в следующие моменты. [c.46]

Примем вихревую нить за ось х и введем цилиндрические координаты (х, г, 0) координаты вектора скорости в этой системе обозначим через Ух, Уг и Кэ. В начальный момент во всех плоскостях, перпендикулярных оси X, поле скоростей одинаково и имеет вид [c.46]

С помощью визуализации взвешенных в потоке частиц в условиях турбулентного течения в открытом гидроканале. По результатам этих опытов в [1.90 предложена следующая схема возникновения когерентных структур в пристеночной турбулентности. Турбулентное течение вблизи стенки характеризуется наличием зоны с большим напряжением сдвига в области вязкого подслоя с высоким уровнем завихренности, которая в начале является двумерной. Под воздействием возмущений вихревые нити принимают волнообразную форму, концентрируясь в виде более интенсивных вихревых жгутов, которые по закону Био-Савара поднимаются от обтекаемой стенки и вытягиваются под действием среднего течения, образуя таким образом подковообразный вихрь в буферной (переходной) зоне пограничного слоя (рис. 1.46а). [c.63]

Выводы Гельмгольца следуют из уравнения (7.9.13), так как оно имеет ту л<е форму, что и уравнение (7.9.6), для объекта, который можно назвать линейным материальным элементом бх. Из него следует, что материальный линейный элемент, параллельный в начальный момент вектору завихренности I, будет совпадать с ним по направлению и в последующие времена. Гельмгольц выразил эту идею, введя понятие вихревой нити, т. е. такой состоящей из материальных частиц линии, что касательная к ней в каждой точке направлена вдоль завихренности. Так как каждый сегмент нити остается материальным линейным элементом, то отсюда следует положение Гельмгольца о сохранении вихревой нити. [c.285]

Другими словами, % есть интеграл от р/ 5 вдоль вихревой нити. Подстановка этого выражения в (7.9.6) дает [c.285]

Иначе говоря, бх (и, следовательно, %) постоянна для фиксированной частицы. Результат Гельмгольца можно выразить и так величина /р меняется пропорционально изменению длины локального сегмента вихревой нити. [c.285]

Рпс. 7.13. Вихревая трубка, составленная из вихревых нитей, проходящих через заданный материалыи й контур. На рисунке показан элемент этой трубки малой длины 61, имеющий малую площадь 65 поперечного сечения. [c.287]

Другим полезным понятием является так называемая вихревая трубка, т. е. трубка, образованная вихревыми нитями, [c.287]

Равенство (7.10.9) можно также вывести непосредственно из результата Гельмгольца, полученного в разд. 7.9. Так как абсолютная завихренность / + является чисто вертикальной и ие зависит от глубины, то она меняется пропорционально длине // + Г) вихревой нити, которая в этом случае есть вертикальная линия, соединяющая верхнюю и нижнюю границы области. Фактически Q является обратной величиной по отношению к х, введенной в разд. 7.9. Поэтому (см. (7.9.19)) ее можно рассматривать как объем вихревой трубки (в данном случае вертикального цилиндра жидкости, простирающегося от поверхности до [c.290]

Уравнение потенциальной завихренности для мелкого слоя однородной жидкости было выведено в разд. 7.10. Запись этого-уравнения в виде (7.10.7) отражает связь растяжения вихревых нитей и горизонтальной дивергенции. Она справедлива вне зависимости от того, является ли f постоянным или меняется, в-том числе при записи уравнения на сфере. То же верно и для уравнения неразрывности (7.10.8) и, следовательно, для уравнения потенциальной завихренности (7.10.9), являющегося формой записи теоремы Гельмгольца о вихревых нитях. В полярных координатах уравнение имеет вид [c.149]

В самом деле, пусть АВ (рис. 5) представляет некоторую вихревую нить. Вообразим некоторый замкнутый бесконечно малый контур ab , опоясывающий нить, и другой бесконечно малый контур opq, лежащий на поверхности нити. По прошествии некоторого промежутка времени At жидкость, заполнявшая АВ, переместится в новое положение А В причем частицы жидкости, лежавшие ранее на контурах ab и opq, лягут теперь на некоторые иные контуры ab я о р q, [c.20]

Согласно указанной теореме, циркуляция по контуру o p q должна равняться циркуляции по контуру opq, но так как последний лежит на поверхности вихревой нити, то циркуляция по нему равна нулю. Следовательно, циркуляция по о р q тоже равна нулю, а бесконечно тонкая трубка А В тоже является вихревой нитью. [c.20]

Что касается циркуляции по ab , то она выражает собой удвоенное напряжение вихревой нити АВ. Следовательно, из теоремы вытекает еще одно заключение напряжение вихревой нити А В (половина циркуляции по аЪ с ) остается равным напряжению вихревой нити АВ. В итоге мы получили принцип Гельмгольца при движении жидкости под действием сил, имеющих потенциал, часть жидкой массы, образующая вихревую нить, движется, оставаясь вихревой нитью с постоянным напряжением вихря. [c.20]

Рассмотренные идеальные однородные вещества, в которых вихревые нити шубниковской фазы (см. ниже) могут свободно перемещаться, представляют собой предельный случай, приближенно отражающий свойства некоторых реальных образцов, мало пригодных для технического использования. Материалы, пригодные для технического использования, характерны тем, что в них вихревые нити шубниковской фазы очень прочно связаны с определенными энергетически предпочтительными участками. Их называют [16] сверхпроводниками третьего рода. [c.260]

Если вихревые нити шубниковской фазы связаны с определенными участками материала (сверхпроводники третьего рода 161), то во внешнем поле не сможет установиться намагниченность, соответствующая термодинамическому равновесию, и кривая намагничивания (Я) будет отличаться от изображенной на рис. ПО. [c.266]

Здесь Л, С — безразмерные постоянные (а 1), с1 — диаметр трубки, X — квант циркуляции, V — скорость противотока и I — плотность числа вихревых нитей. Подробное обсуждение феноменологии уравнения Винена и удивительно хорошие результаты по описанию с его помощью турбулентности сверхтекучей жидкости можно найти в [8.48]. Естественно, что скорость противотока V является флуктуирующей величиной, и недавно Мосс и Велланд [8.49] использовали уравнение (8.218) для теоретического анализа влияния шума флуктуаций скорости противотока [c.318]

Уравнение (8.220) имеет три внутренние границы, именно 1=0 и 2 = 1/4, где g x) = 0, и 63 = оо, где /(л ) = оо. Однако средняя граница Ьг имеет искусственный характер. Как отмечают Мосс и Велланд, феноменология Винена не содержит никакого механизма появления отличной от нуля плотности нитей в первоначально свободной от завихренности сверхтекучей жидкости. Это совершенно естественно (8.218) является детерминистическим уравнением, в то время как зарождение вихревых нитей в сверхтекучей жидкости, первоначально свободной от завихренности, представляет собой существенно случайное явление, вызываемое, например, колебаниями криостата. Мы можем смоделировать этот механизм введением второго независимого шумового источника и видоизменить (8.220), добавив в него малый аддитивный шумовый член [c.319]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология