Уравнение неразрывности

Рис. 2.1. Схема элемента пласта (к выводу уравнения неразрывности)

Рис. 5-1. К выводу уравнения неразрывности.

Запишите уравнение неразрывности в общем случае, а также для фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой пористой среде. Каков физический смысл уравнения неразрывности [c.58]

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ [c.37]

Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости и уравнениями движения. При этом используем подход, развитый в гл. 2, в соответствии с которым в качестве уравнения состояния среды и жидкости используются упрощенные эмпирические соотношения. Как показывают результаты лабораторных экспериментов на образцах пород-коллекторов, а также опыт разработки месторождений, в ряде случаев наряду с изменением пористости вследствие происходящих деформаций существенны изменения проницаемости пластов. Особенно это относится к глубокозалегающим нефтяным и газовым месторождениям. Это вызывает необходимость учета в фильтрационных расчетах как при упругом, так и при других режимах фильтрации изменений проницаемости с изменением пластового давления (см. гл. 2). Развитию теории упругого режима с учетом этого фактора посвящено большое число исследований. Однако изложение этого раздела в более общей постановке, предусматривающей также введение в уравнения фильтрации зависимости проницаемости от давления, заметно усложнит изложение, поэтому авторы считают целесообразным, сохранив традиционный подход, рекомендовать читателям обратиться к монографиям, посвященным этому вопросу. [c.134]

Выведем уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока для однородного сжимаемого флюида в деформируемой пористой среде. Это уравнение представляет собой уравнение баланса массы в элементарном объеме пористой среды. Выделим мысленно в пористой среде, в которой происходит движение флюида, элементарный объем AF [c.37]

Прямолинейно-параллельный поток упругой жидкости. Как обычно, вывод дифференциального уравнения фильтрации основывается на уравнении неразрывности (2.5), которое для неустановившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока сжимаемого флюида имеет вид [c.136]

Уравнение баланса массы примеси в воде, нефти и в сорбированном состоянии получается аналогично выводу уравнений неразрывности [c.303]

Система уравнений трехфазной фильтрации состоит из обобщенного закона Дарси для каждой из фаз (9.8), уравнений неразрывности фаз в потоке (9.5) и условий капиллярного равновесия. Для случая прямо-линейно-параллельного потока вдоль оси х несжимаемых фаз при отсутствии сильТ тяжести эту систему можно представить в виде [c.284]

Подставив выражения (2.51) в уравнение неразрывности (2.5), получим [c.54]

Для вывода дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации используем уравнение неразрывности (2.5) и уравнения движения (2.15), в которых не будем учитывать силу тяжести. [c.54]

Выведенные дифференциальные уравнения неразрывности и движения содержат, кроме скорости фильтрации и давления, плотность флюида р, коэффициент пористости т, коэффициент проницаемости к (для изотропной среды) и вязкость флюида т]. [c.48]

Вычислим левую часть уравнения неразрывности (5.16) с учетом формулы (5.18) [c.137]

Плоскорадиальный фильтрационный поток упругой жидкости. Для плоскорадиального фильтрационного потока уравнение неразрывности (2.10) было выведено в гл. 2 [c.137]

Здесь, как и ранее, взят знак минус перед корнем квадратным. Последовательно вычисляем каждое слагаемое в левой части уравнения неразрывности (5.22). [c.138]

Рассмотрим совместное изотермическое течение нескольких фаз в однородной недеформируемой пористой среде без фазовых переходов и химических реакций. Математическое описание такой системы опирается на представления, введенные в 2, и строится на основе уравнений неразрывности для каждой фазы, уравнений движения (закона фильтрации) и соответствующих замыкающих соотношений. [c.255]

Воспользуемся уравнением неразрывности для плоскорадиального движения, полученным ранее (2.10) [c.184]

Пусть совместное течение двух жидкостей происходит в направлении оси X, наклоненной к горизонту под углом а (рис. 9.1). Тогда уравнения неразрывности для фаз (9.7) имеют вид (8.3)-(8.5) [c.257]

Подставив выражения (6.11), (6.12) и (6.5) в уравнение неразрывности (6.10) и сократив на Ра /Ра получим [c.184]

Уравнение неразрывности в стационарной системе действительно также для потока компонента и указывает на то, что дивергенция плотности компонента равна нулю. Это значит, что для системы, в которой не происходит химическая реакция, уравнение неразрывности потока компонента, подобное уравнению (5-1), упрощается до следующей формы [c.51]

Тогда уравнения неразрывности флюидов примут вид [c.217]

Сложив уравнения неразрывности (8.3) и (8.5) для обеих фаз, получим [c.230]

Использовав теперь выражение (9.14) и уравнение неразрывности (9.10) для первой фазы, окончательно получим уравнение для определения насыщенности [c.258]

Уравнение неразрывности (9.5) для каждой из фаз в рассматриваемом одномерном случае принимает вид [c.290]

В случае поточных систем законы сохранения представляются в виде уравнения неразрывности. Для его вывода воспользуемся методом Эйлера, применяемым в учении о потоках (см. также гл. 6). [c.49]

При составлении уравнения неразрывности для газа необходимо учесть, что газ движется как в свободном, так и в растворенном (жидком) состоянии. При этом газ в жидком виде переносится со скоростью Wj фильтрации нефти , а плотность р р растворенного газа, как следует из (9.69) и (9.70), равна [c.291]

При вытеснении нефти раствором активной примеси происходит процесс двухфазного течения. Примесь может быть растворена в воде и в нефти. Будем считать, что концентрации примеси в воде сив нефти Ф малы и не изменяют удельных объемов фаз. Предположим, что фазы несжимаемы. Тогда уравнения неразрывности для воды и для нефти при плоскорадиальной фильтрации имеют вид (9.10) [c.303]

Сложив уравнения неразрывности (10.1) для воды и нефти, получим, как и ранее (см. гл. 9), что суммарная скорость фильтрации н зависит только от времени [c.304]

Рассмотрим нестационарное течение упругой ВПЖ в упругой пористой среде. Дифференциальные уравнения для определения давления при упругом режиме пласта можно получить, дополняя закон фильтрации с предельным градиентом (11.8) (или другую аппроксимацию нелинейного закона) уравнением неразрывности и уравнением состояния флюида и пористой среды. Уравнение неразрывности рассматриваемого фильтрационного потока (см. гл. 6, 3) имеет вид [c.344]

При составлении дифференциальных уравнений записывают два уравнения неразрывности - одно для фильтрации в трещинах (среда 1), другое для фильтрации в пористых блоках (среда 2). Уравнение баланса жидкости в трещинах, т.е. уравнение неразрывности, отличается от уравнения (2.3), выведенного в гл. 2, только наличием в правой части добавочного члена, представляющего собой массу жидкости (или газа) д, перетекающей за единицу времени из блоков в трещины в единице объема среды. [c.356]

Для фильтрации в пористых блоках уравнение неразрывности принимает вид [c.357]

Подставив выражения (12.15) и (12.16), а также (12.9) для упругой жидкости или (12.10) для газа в уравнения неразрывности (12.11) и (12.12), получим систему уравнений неустановившейся фильтрации любого однородного флюида в трещиновато-пористой среде в общем виде [c.357]

Первое уравнение системы (13.32) получено в результате суммирования уравнений неразрывности (9.15) фаз с использованием обобщенного закона Дарси (9.16). [c.396]

Целесообразно несколько преобразовать уравнение неразрывности. Для упрощения рассмотрим поток только в одном направлении, например вдоль оси х, и проведем расчет не по плотности потока, а по потоку, протекающему через рассматриваемое сечение Р. Уравнение (5-21,а) будет иметь следующий вид [c.51]

Уравнение (5-25) представляет собой простейшую и наиболее употребительную форму уравнения неразрывности. [c.51]

Коэффициент теплоотдачи а не является, таким образом, постоянной вещества ли материала он зависит не только от скорости перемещения жидкости вдоль товерхности натрева, но в него включено значение всех величин, которые оказывают влияние на интенсивность передачи тепла. Заслугой Нуссельта является то, что на основе дифференциальных уравнений движения вещества, уравнения неразрывности и уравнения сохранения эцергии он на-щел величины, определяющие процесс теплоотдачи, и показал то влияние, какое о ш оказывают-на а. [c.29]

Так как одной из наиболее интересных и важных для практики является задача о притоке флюида к скважине, то мы выведем отдельно уравнение неразрывности для этого случая. Рассмотрим плоский фильтрационный поток, в котором все частицы движутся по горизонтальным радиальным траекториям, сходящимся к центру скважины. Возьмем элемент такого потока (рис. 2.2) и выделим объем между фильтрационными поверхностями а Ь и аЬ, площади которых равны соответственно фгА и ф(г + Д )/(, а объем равен AV = (prh где /г-толщина пласта, И = onst (можно принять h = 1). [c.40]

Для вывода уравнения неразрывности рассмотрим баланс каждой фазы как однородной жидкости (см. гл. 3), примененный к фиксированному элементарному макрообъему АК=соАх (см. рис. 8.1), содержащему обе фазы. Если за некоторый промежуток времени Аг в объем АУ втекает большее количество жидкости, чем вытекает, то она должна накапливаться в этом объеме, и ее насыщенность увеличивается (и наоборот). Исходя из этого и сформулируем закон сохранения массы каждой фазы. [c.229]

Уравнения сохранения массы для каждой г-й фазы вьтодятся аналогично тому, как уравнение неразрывности для однофазного течения (см. также 2 гл. 8), и имеют вид [c.255]

Использовав уравнение неразрывности для одномерного рртока (см, гл. 2) в виде [c.319]

Если поток постоянен во времени (стационарный), то dpidt = О и уравнение неразрывности можно записать следующим образом [c.50]

Если движущийся поток несжимаем (р = onst), уравнение неразрывности (теперь с вектором v) можно записать следующим образом [c.51]

Вибрационное горение (1961) -- [ c.30 ]

Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии (1972) -- [ c.176 ]

Руководство по физической химии (1988) -- [ c.274 ]

Псевдоожижение твёрдых частиц (1965) -- [ c.15 , c.46 , c.146 , c.151 ]

Химия технология и расчет процессов синтеза моторных топлив (1955) -- [ c.371 , c.376 , c.377 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.55 , c.159 , c.218 , c.297 ]

Основы химической термодинамики и кинетики химических реакций (1981) -- [ c.192 ]

Перемешивание в химической промышленности (1963) -- [ c.21 ]

Горение Физические и химические аспекты моделирование эксперименты образование загрязняющих веществ (2006) -- [ c.35 ]

Тепломассообмен Изд3 (2006) -- [ c.128 , c.129 , c.376 ]

Гиперзвуковые течения вязкого газа (1966) -- [ c.41 , c.99 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология