Некоторые вспомогательные неравенства

Для задач нелинейного программирования известно [163], что если Б области экстремума функции ограничения на ее независимые переменные выполняются со знаком строгого неравенства, то при отыскании экстремума эти ограничения можно не учитывать. На этой основе будем считать, что если в точке максимума функции Ф некоторые параметры 7 . vlF°. удовлетворяют технологическим ограничениям (1.4—1.8), т. е. лежат в допустимой области, то при оптимизации ограничения на них можно не учитывать. Это означает, что в функции Ф соответствующие обращаются в нуль и что число вспомогательных переменных в выражениях (V.15)—(V.16) уменьшается. Таким образом, решение задачи (V.15) может быть существенно упрощено, если известны вспомогательные переменные Av , которые необходимо учитывать, и их число меньше, чем число основных переменных T j и Fj (т. е. 2Ni). Однако учет в явном виде в функции Ф хотя бы одной вспомогательной переменной делает задачу оптимизации этой функции практически нереализуемой для управляющих вычислительных машин. Поэтому предлагается осуществить переход от координат седловой точки функции Фг к координатам седловой точки функции Ф с помощью итерационных процедур С и Д (рис. V-12 и V-13), которые основаны на особенностях целевой функции и заданной совокупности ограничений. [c.123]

Некоторые вспомогательные неравенства. Приведем с доказательствами несколько элементарных неравенств, используемых в этой и следующей главах. При этом, как и [c.131]

Указано, что в некоторых процессах использование вспомогательного вещества может оказаться экономически нецелесообразным [365]. Метод экономической оценки основан на сравнении стоимости фильтрования с вспомогательным веществом и без него. Даны уравнения для определения минимальных затрат на получение 1 м фильтрата с использованием вспомогательного вещества С и в отсутствие последнего Сг. Критерием экономической целесообразности использования вспомогательного вещества принято неравенство С С2<. [c.345]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология