Модель хищник жертва и далее

Первая модель Белла [22] содержала шесть дифференциальных уравнений и описывала динамику иммунной реакции в целом. Далее [23, 24] модель последовательно усложнялась для описания действия мультивалентных антигенов, толерантности высокой и низкой доз (для чего вводились пороговые ограничения сверху и снизу) рассмотрена также модель, содержащая несколько клонов лимфоцитов, различающихся по константам связи с антигеном (авидности). Системы уравнений становились все более высокого порядка (даже до 96-го ) и уже не поддавались аналитическому исследованию. Наверное поэтому в 1973 г. появилась работа [25], содержащая всего два уравнения для концентраций антигена А ) и антител АЬ) — модель типа хищник — жертва [c.117]

Концентрации X п У все время периодически изменяются (рис. 111.5). Подобным образом изменяются численности популяций хищников и их жертв в природе нарастание числа жертв ведет к росту популяции хищников, а затем убыль жертв и сокращение запасов пищи ведет и к убыли численности хищников. Эта модель Лотка—Вольтерра представляет собой пример возникновения временной упорядоченности в системе реакций и, несомненно, имеет значение и для изучения биологических процессов, в частности биоритмов. Можно показать, что в системах такого типа вращение по определенному циклу может быть переведено во вращение по другому циклу дал<е малым возмущением — система имеет непрерывный спектр частот вращения по бесконечному множеству циклов , т. е. в ней совершаются незатухающие колебания состава. [c.329]

Справочник химика 21